2x^2-4x+k=m{x-(1+√2)}(x-a)
=m(x^2-(1+a+√2)x+a+a√2

m=2
4=1+a+√2 ①
k=a+a√2 ②

①よりa=3-√2

k=3-√2+(3-√2)・√2
=3-√2+3√2-2
=1-2√2


ダメですか？