よろしくお願いします。
0≦x≦π　10cos^2(x)-24sin(x)cos(x)-5=0
tan(x)を求める。
解答（省略します、すみません。）では
両辺をcos^2で割って出しています。
答えは1/5と-5です。
解答のやり方だと正しく導きだすことができました。

自分では上の式とsin^2(x)＋cos^2(x)=1
との連立でやりました。
そうするとsin^2(x)とcos^2(x)はそれぞれ（1/26,25/26）
と（25/26,1/26)のペアが出てきたので
tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)より
tan(x)=±5,±1/5となってしまいました。
どうやったら答えどおりに導きだすことができますか？
tan(x)のグラフを考えてみたんですが、できませんでした。