Ａ、Ｂ、Ｃ、ａ、ｂ、ｃの６つを並べます。
おなじアルファベット(大文字と小文字)は隣り合わないように並べる方法を考えています。

(全体：６！)−(隣り合う)　と考えました。
隣り合うのは、
(Ａａ)(Ｂｂ)(Ｃｃ)のすべてが隣り合う場合
(Ａａ)(Ｂｂ)のように2組だけ隣り合う場合
(Ａａ)のように1組だけ隣り合う場合　　　　　　　と考えてみました。

□すべてが隣り合う場合は
２つずつ3つの固まりの並べ方が３！で、(Ａａ)のように（　）の中で2通りの並べ方があるので
∴３！×２×２×２＝４８通り
□２組だけ隣り合う場合は
２組の選び方が３Ｃ２で、その２組の中で上と同様に並べ方が２通りずつある。
あとは　　^(Ａａ)^(Ｂｂ)^　の^にＣとｃを入れたらいいので、３×２通り
∴３Ｃ２×２×２×３×２＝７２通り
□１組だけ隣り合う場合
１組の選び方が３Ｃ１で、その１組の中で上と同様に並べ方が２通りある。
残った４文字は、例えば ^○^□^○^□^　(○の中は大文字と小文字、□も同様)
の○と□に入れ(○の文字の選び方は２通りで並べ方が○で２通り、□で２通り)、
隣り合っている1組を^に入れればよいと考え、
∴３Ｃ１×２×２×２×２×５＝２４０通り
よって　６！−(４８＋７２＋２４０)＝３６０通り　　としましたが、答えは２４０通りでした。

どこが間違っているのでしょうか？