先日、友達から聞かれた問題なんですけど

ちゃんと問題として成立しているか疑問で…
よかったら教えてください。

【問題】
O(0,0) A(1,2) B(5,0)とする。
線分OB上の点でOA,OBとそれぞれ平行な２直線との距離が等しい点をCとする。
点Cの座標を求め、そのCに対してACが∠OABの２等分線であることを示せ。

よろしくお願いします。