＞925 ：１３２人目の素数さん[sage]：2010/06/22(火) 19:34:40
＞全微分と偏微分の違いについてお聞きしたいのですが、
＞例えば
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)
＞となり、
＞Sのxに関する全微分は、ds = ∂S/∂x dx + ∂S/∂y dy から、
＞dS/dx = ∂S/∂x + ∂S/∂y dy/dx
＞　　　　 = 3 x^2 * y + x^3 * 2 x
＞　　　　 = 3 x^2 * y + 2 x^4
＞　　　　 = 3 x^4 + 2 x^4
＞　　　　 = 5 x^4
＞となり、
＞S = x^3 * y(x) = x^5
＞を単にxで微分した場合と同じになります。
＞このような議論は正しいのでしょうか？
＞正しいとすると、 y の必要性がよく分かりません。
＞単純に y にその中身を代入して、微分してしまえばいいような気がしますが。。。
＞なにか間違っている点があったら教えていただきたいです。


気になったので亀レスしますが
前スレのこれ、偏微分としておかしいのでは？
偏微分になってないような