>>179
>>180
答えは4n-5/4(2n-1)みたいです。


>>161
浪人で文型の数学のテキストの問題なんですが、やっぱりよくわかんないですねぇ…
答えが単純なものなら無理やり推定→帰納法も考えれたんですが、答えがやや複雑なだけ思いつけませんでした。


とりあえず自分なりに解いてみたんでみて欲しいです。

Ｂが勝つ確率をP_nとおくと、P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。(nは3以上)
P_n=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * P_(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)となる。
左右でうまく形をそろえるように、P_(n-1)の係数から、g(n)=A/n^2 +B/nとおいて、
g(n)=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * g(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)
これを展開して係数を比べてAとBを求めてP_nを解けますかね？