nを2以上の整数とする。
中の見えない袋に2n個の球が入っていて、そのうち3個が赤で残りが白とする。
Ａ君とＢ君が交互に1個づつ球を取り出して、先に赤の球を取り出したほうが勝ちとする。
取り出した球は袋には元に戻さないとする。
Ａ君が先に球を取り始めるとき、Ｂ君が勝つ確率を求めよ。

Ｂが取り出し始めて2回目に勝つ場合、4回目、6回目…と全部計算しようとしたのですがうまくいきませんでした。
どうやって問題を解いていくのがいいんでしょうか？
テスト前であんまり時間がないので早めに解法を教えて頂けると助かります。