三角形ABCの頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
このとき、Aを基準とした頂点B,Cの位置ベクトルb↓、
c↓を用いて点Hを表せ。

方針と答えをお願いします。

自分としては、BCをk:(1-k)に内分する位置ベクトルをp↓と置き、
｜p↓|^2が最小となるようなkを求めればいいんじゃないかと
思いましたけど複雑になり、計算しきれませんでした。