トップページ⇒math
1001コメント276KB

高校生のための数学の質問スレPART267

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さんNGNG?S★(526262)
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART266
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1276178502/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さんNGNG?S★(526262)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さんNGNG?S★(526262)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 07:43:26
ちょっとだけ俺と弟の話を聞いてくれ。

俺には歳の離れた弟がいる。俺は22歳、弟は14歳。
弟は学校でいじめにあって13歳のときに自殺しようとした。
結局未遂に終わったんだけど、それから学校には行ってない。

自殺未遂者ってさ、繰り返すんだよ。
当時は親なんか弟から目を離せず、母親は仕事をやめたんだ。
そんな弟が俺の影響で性悪キューピットと幽遊白書とハンターハンターを読み出した。
（レベルEはちょっとヤバイ話もあるので貸さなかった）
弟はそれから少し話すようになってさ、自殺もぱったり辞めたんだよ。
学校には相変わらず行けないみたいだけどさ。

で、昨日の会話。
俺「もう、おめー大丈夫だよな？」
弟「ん？自殺とか？しばらくしないよ？」
俺「しばらく？」
弟「ハンター完全に終わったらわかんないけどね」

嘘のようなマジ話
富樫先生、本当にありがとう。
いつまでも休んでてください。
0005１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 10:35:48
アッー！
0006１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 13:58:15
ニート哲学ヲタは無視
0007１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 15:16:32
>>6
俺は数学科だが、哲学は数学より上だと思うよ
0008１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 17:39:40
や あ
今から俺, オ ナ. ニ ー始めようと
思 う ん だ け ど,何か良 い
オ カ ズ.あ. っ たら提供 .し .て貰.えないだろ か
出 来 る .事 な .ら .ば
近親相姦 は 勘 弁 し. て
く .れ た. ら. 嬉 し. い
近 親相 姦 も の .っ て
俺には理. 解 出 来 な い
も し, 良 さ が 判 る
作 品が あ れば 教えて

と こ ろで お 前 等
オカ. ズ は 虹 派 ？三次派？
俺 は 虹 派 なんだが,最近あま り良作が ない.気 が
する .ん だ が気の せ .い だ .ろ か
規 制 規制 で 炉利.ものが かな .り.減 .って
業 界全体が縮 小気味なん だ.よ .な … … マジ. で.凹 むわ
別に俺は炉 利 .も の は読 ま.な .い か .ら
ど .う. で. も. い い. け .ど .ね
で.も.さ. あ,政 治 .家 共 .は こ.ん な
事 規 規す る. よ り 他 に. す る
べ き事 ある だろ うと 言 い た いぬる.ぽ
>>8
0009１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 18:24:33
前スレ1000超GJ!
0010１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 18:26:29
　　　 　 ∧＿∧　　　|　|
　 　 ∩（,, ・∀・）　　 人　　ｶﾞｯ
　　　ヽ　　　　ヽ　　 < 　>_∧∩
　　　　て ⌒）Ｕ　 　　Ｖ｀Д´）/
　　彡 し二⊃几彡　 　　　　/
　　　　　　／/｜ヽ彡
　　　　／ノ　/　｜ヽ＼彡
　　　　Ｖ ヽ/Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ

　 ＝ ﾆ∧＿∧○
　＝≡（　・∀・）ﾉ　　　　ｶﾞｯ
＝≡○⌒　 ノ⌒ｌ_､ 人
　＝≡⌒）　j人＿ﾉ< 　>_∧∩
　　＝≡ し'　　　 　 Ｖ｀Д´）/

　　　　　　　　　　　ｸﾙｸﾙ
　 　 　 　　　 ＿ ／lﾐ
　　∧＿∧　.ｌ ／|￣ l
　（　`･ ω･´) | |.　|　　|∧__∧
　 　 ⊂彡☆|_|　.|＿_|)) `ω´）つ　
　　ﾊﾞｷｯ　　 .::|／彡　ｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯ
　　　　||　|ｉｌ|
　　　||　ｌ||ｌ　il|　ﾋｭ～ﾝ
　　　　l| ｌ|　l l　
　　　 ∧＿∧
　　　（　・∀・）　　
　　　（つ旦と）　ｶﾞｯ！
　　　と_从＿∧
　 と⌒~っ｀Д´）っ　>>8
　　￣""￣''' "'''￣
0011１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 18:27:55
4<=a_1<6, a_{n+1}=3+a_n^2/12 （←12分の1×{a_n}^2)

のときlim{n→∞}a_n を求めよ

教えてください
0012１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 18:41:02
>>11
厳密な証明じゃないだろうけど
y=3+x^2/12 と y=x のグラフを描いてみれば
-6＜a_1＜6 から始めると、ある値に向かってジグザグに収束していくのが分かると思う
0013１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 19:04:39
ジグザグに収束てｗ
人文かじってればもっとマシな言葉思いつくはず。

よって人文無知乙。
0014１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 19:07:49
√{a^2-x^2}>ax-a ただしa not=0 を解け
0015１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 19:53:36
>>14
・a≦-1
・-1＜a＜0
・0＜a＜1
・1≦a
の４通りに場合分けした上で

y=√{a^2-x^2}　(半径|a|の円の上半分)
y=ax-a
のグラフを描いて考えよう。 (x≦|a|)
0016１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:02:01
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
0017１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:05:59
バカ乙
哲学徒なら平野綾の一択
0018１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:09:59
哲学（笑）
0019１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:13:47
嫉妬乙としか言えない
0020１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:20:00
俺は哲学徒だが、哲学より数学のほうが優れていると思うよ。
0021１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:21:28
化学屋の俺から言わせてもらえば、数学とか哲学とかどんぐりの背比べなんだが
化学こそ至高
0022１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:22:17
数Ⅲの問題です

y=x*√（4-x^2）の最大値、最小値を求めよ

最大値…2（x=√2のとき）
最小値…-2（x=-√2のとき）

これで正解でしょうか？
間違っていた場合は指摘お願いします
0023１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:25:21
化学こそ至高(ｷﾘｯ

（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）（笑）
0024１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:25:50
①3次式f(x)をx^2+x+1で割った時のあまりがx+1でx^2+1で割った時の余りがx-1であるとする。このときf(x)を求めよ。

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0 とおいて解こうとしたのですが、、、

②1/x-1/y=1/4を満たす自然数x,yを求めよ。
　　
両辺に4xyをかけ、x<yであることからx=2,y=4としたのですがどうやら違うらしいです。

③連立方程式 x+(a-1)y=1,ax+(a+3)y=1 を解け。


お願いします。



0025１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:33:21
>>19
前スレでその芸風はダメ出ししたろ、ボケ。
記憶力ないんか？
0026１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:48:33
1/2-1/4=1/4
x+(a-1)y=1,ax+(a+3)y=1
x=((a+3)-(a-1))/((a+3)-a(a-1))
y=(1-((a+3)-(a-1))/((a+3)-a(a-1)))/(a-1)
0027１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:54:00
>>25
芸風（笑）嫉妬乙。
0028１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:55:09
もしかしたら中学レベルかもしれませんがが、
(2a-1)/(a+2)=2の解き方を教えて下さい。
0029１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 20:55:24
哲ヲタは嫉妬乙しか言えない馬鹿なんですね
0030１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:32:52
>>29
横レスだがお前しつこいよ。
数学は哲学には勝てないんだからいちいち哲学うぜえとか言ってケンカうるなよ＾＾；
0031１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:35:06
f(x)=(x^2+x+1)p+(x+1)=(x^2+1)q+(x-1)
f0=p+1=q-1
p0-q0=-2
fi=ipi+i+1=i-1
pi=2i
p=ax+b
q=cx+d
pi=ai+b=2i->a=2,b=0
p0-q0=b-d=-2->d=2
q=cx+2=2x+2
f1=3p1+2=2q1=6+2=2c+4->c=2
f=(x^2+x+1)(2x)+(x+1)=(x^2+1)(2x+2)+(x-1)=2x^3+2x^2+3x+1
0032１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:35:36
横レスなら数学と哲学の順番を間違えてるぞ
0033１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:36:56
哲オタも馬鹿だが、説明もアンカもなしに数式だけ書く
社会性不適合者もいい加減にしろ。
0034１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:39:43
楕円にある点から接線をつけて囲まれた三角形の面積をある点の座標と楕円の係数で表せとか？
0035１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:42:09
デリダの脱構築を地で行ってる感じだな
0036１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:47:06
>>30
悔しいのぅｗｗｗｗｗ
0037１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:48:59
ラカンってなに？
美味いのか？
0038１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:49:26
哲オタはゴミ
0039１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 21:54:32
化学＞数学=哲学
0040１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:02:04
>>4
0041１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:03:27
弟を大切にしてやれ
0042１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:04:09
スルーされてて悔しいんですね
でもツマラン
0043１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:06:01
作り話としては練りが足りんし
実話としたら、こんなとこで愚痴垂れてんな屑兄
0044１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:09:01
化学＝哲学＞数学
0045１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:13:58
|2x-1|の絶対値記号をはずせという問題なのですが
どうすればいいのかわかりません　
単純に　2x+1　とするのは間違っているようで
これのはずしかたとその考え方をお願いします
0046１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:15:24
|1-3|=1+3
0047１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:15:26
>>44
正解
0048１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:17:40
>>45
|2x-1|=2x-1としちゃうとx=0のとき|-1|=-1となってしまう
0049１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:21:54
a≧0のとき|a|=a
a≦0のとき|a|=-a
0050１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:24:04
>>45
2x-1が0以上と負で場合分け
0051１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:27:04
y=x*√（4-x^2）の最大値、最小値を求めよという問題ですが
最大値は2、最小値は-2でよろしいでしょうか？
0052１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:31:42
>>50
2x-1＜0
2x-1≧0
の二つでいいですか？
0053１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:52:38
ｘ>=0.5　|2x-1|=2x-1
x<0.5　|2x-1|=-2x+1
0054１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 22:55:02
>>53
全角と半角が統一されていないのは無粋の極みだね
あと、小数も間違いではないが野暮
0055１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:00:18
>>51
合ってるよ。
0056１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:04:12
真性ニート数学コンプレックス哲学キチガイマニアがいるから、
もうここには来ません
0057１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:07:00
哲学科って数学やらないでしょ、科目音痴なの？
0058１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:08:06
累乗根が分かりません。
教えてください。

a^rの形で表しなさい。
(a/a^3/4)^3
0059１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:12:24
>>58
ホントにその表記でいいのか？
0060１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:20:14
荒れてるとこすまんこ


y=-xに平行な直線が,2直線y=-3x+1,y=x-3と交わる点をそれぞれQ,Rとするとき
線分QRを1:2に内分する点Pの軌跡を求めよ

答えは7x+y-5=0　ただし(1,-2)を除く
途中の解キボン…
0061１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:20:33
>>58
(a/a^3/4)^3 = (a ÷ a^3 ÷ 4)^3
0062１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:25:38
>>59、>>61
aの4分の3乗ってことです、すいません
0063１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:26:23
>>60
ふざけた人間はそれなりの扱いしかされないさ
0064１３２人目の素数さん2010/06/23(水) 23:38:06
>>56-57
しつこいぞ。ルサンチマンもほどほどにな。
0065１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 00:58:44
>>60　ベクトル使って解くのがすっきりすると思うんでそれで。ベクトル未習だったらすまん。

与えられた2直線は交点が(1,-2)だから(この点をXとする)直線のベクトル方程式の形で
q↑=(1,-2)+s(-1,3)　と　ｒ↑=(1,-2)+t(1,1) と書ける。
直線QRの傾きが-1だからQR↑=r↑-q↑が(1,-1)に平行でなければならないので、
r↑-q↑=(t+s,t-3s)で(t+s):(t-3s)=1:(-1)、これよりt-3s=-t-sでt=s

この条件でQ : q↑=(1,-2)+s(-1,3) と R : r↑=(1-2）+s(1,1)を 1:2に内分する点Pは
p↑=(2/3)q↑+(1/3)r↑=(1,-2)+s(-2/3 + 1/3, 6/3 + 1/3) = (1,-2)+s'(-1,7) （ただしs'=(1/3)s)

媒介変数表記のx=1-s'、y=-2+7s' からs'を消去して7x+y=5
ただし線分QRが構成されない交点(1,-2)はこの直線から除く

技巧的かも知れんが計算量的には最少負担ですっきり解けてると思う。
0066１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 01:00:49
解き方を教えてください.

αは0<α<1を満たす.
任意の自然数nに対して,
2^(n-1)・αの整数部分をanとし, 2^(n-1)・α = an + bnとおくと,
nが奇数のとき 0≦bn＜(1/2)
nが偶数のとき (1/2)<bn<1になるという.
anおよびαを求めよ

答え
nが奇数のとき an={2^(n-1)-1}/3
nが偶数のとき an=(2/3){2^(n-2)-1}
α=1/3
0067１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 01:04:07
XQ↑とか書くつもりで点Xに名前を付けといたけど使わなかったｗ
0068１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 01:15:59
>>66
2^(n)*α = a(n+1) + b(n+1) =2*(a(n) + b(n))
から漸化式が作れる。
0069１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 01:41:58
＞＞64
誰に向かってのことばじゃえ？
0070１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 03:08:17
例えば

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本という国家の矛盾と似ている。
それと関連させて考えた事はあるのか。ないなら一度そこから発掘しないと。
0071１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 06:26:55
>>62
じゃあテンプレに従ってそう表記してくれ
0072１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 07:10:06
　　 ／￣＼
　　| 　^o^　|　＜ ぶちころすぞ
　　 ＼＿／　　　　
　　 ＿|　|＿
　　|　　　　　|
　　　　　　　　 ／￣＼
　　　　　　　　|　　　　 |　　＜ バーカ
　　　　　　　　 ＼＿／
　　　　　　　　 ＿|　|＿
　　　　　　　　|　　　　　|



　　 ／￣＼
　　| 　^o^　|　＜このやろう
　　 ＼＿／　　　
　　 ＿|　|＿　　
　　|　　　　　| 　　　
　　　　　⊂彡　　≡／￣＼
　　　ｽｶッ　　|　　　　 |　＜ おっとあぶない
　　　　　　　　 ＼＿／
　　　　　　　　 ＿|　|＿
　　　　　　　　|　　　　　|
0073１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 08:41:56
http://up2d.2y.net/n/s/news244.jpg
0074１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 10:47:00
f(x)=f'(x)のときf(x)=e`xを証明せよ

という問題の証明を教えてください
0075１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 10:49:32
f(x)=0
0076１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 10:50:33
質問の体をなしていない
0077１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 10:51:54
e`xてなんだよ
0078１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 10:52:13
>>74
f(x)=0とするとf'(x)=0でf(x)=f'(x)を満たすから、
f(x)=f'(x)のとき必ずしもf(x)=e^xではない。
0079１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 10:56:33
つーか、f(x)=ke^x (kは定数)で成立するんだが。
k=1と限らないから証明はできねーよ。
0080１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 11:06:20
f(0)=1とかの条件を出題者が忘れたか >>74 が見落としたか
0081１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 11:11:50
自作自演哲学厨房を悪禁申請しておいた
あとは運営の判断結果次第♪
0082１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 11:31:50
>>4
0083１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 12:23:36
天下り的だが

f(x)-f'(x)=0

f(x)e^(-x)+(f'(x)(-e^(-x))=0

(f(x)e^(-x))'=0

f(x)e^(-x)=k

f(x)=ke^x
0084１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 13:06:33
>>74　y=f(x)としとく
dy/dx=y
∫dy/y=∫dx
logy=x+c
y=e^(x+c)=ke^x
0085１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 13:23:02
f(0)=1
でしたすいません

ありがとうございました
0086１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 14:34:08
鼎 メノクラゲ
0087１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 17:12:03
>>86
クｗｗソｗｗｗｗｗｗワｗｗｗロｗｗｗｗｗタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ天ｗｗ才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0088１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 17:15:12
ツマンネ
0089１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 17:38:15
http://minus-k.com/nejitsu/loader/up49080.jpg
0090１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 17:43:09
めっさくさっ
0091１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 17:49:57
Yahoo!で「素振り」検索してみろ
0092１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 19:59:58
楕円関数、双曲線関数があるのになんで放物線関数というのはないのですか？
0093１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 20:07:06
頭痛が痛くて馬から落馬
0094１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 20:12:36
腹が腹痛で山から下山
0095１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 20:12:53
>>92
ないの？
0096１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 20:12:55
教えてください。
集合S={(x,y,z)｜3x+2y+z≦60,x≧0,y≧0,z≧0}上の格子点の個数を求めよ。
0097１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 20:45:33
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
正の実数からなる数列なので、ただ一つに定まります。
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
0098１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:06:01
lim{(ax^2+bx)/(x-2)}=1
x→2

limは全部x→2で。
lim(x-2)=0
よってlim(ax^2+bx)=0
4a+2b=0

ここまでしか分かりません
教えてください。お願いします
0099１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:16:33
>>98
折角4a+2b=0が出たのだから、b=-2aを元の式に代入してみよう。
0100１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:22:11
△ABCの頂点B,Cから対辺に引いた垂線をそれぞれBD,CEとし,
辺BCの中点をM,DEの中点をNとすれば,MN⊥EDであることを証明せよ

何の条件を使えばいいのかわかりませんでした
お願いします
0101１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:24:28
>>99
ずっと変なことしてました・・・
ありがとうございます！解決しました！
0102１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:25:07
中学生でも解けるぞ
0103１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:27:13
義務教育で極限はやらんが
0104１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:34:37
数学ヲタどもがよお！調子に海苔やがってええええ゛えええ
いやあぁぁあ゛あああああああああああああぁあああ！！！いやああああああ！！！！
くぎゅううううううううううううううううううううううううううううううううううううう
くぎゅうううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううううくぎゅうくぎゅうくぎゅうくぎゅううううううううううううううううううううう
0105１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:37:57
いやああああああ！！！！いやああああああああああああぁぁぁああああああああああああああああああああぁああ゛あっあああああああああああああぁあ
0106１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:38:16
こういう文章ネットに書いて、他人が読んでると知ったら、
親兄弟は泣きたくなるだろうな。
0107１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:39:43
自分に言ってるの？
0108１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:40:53
>>106
自己紹介乙＾＾
0109１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:42:52
悔しいっすｗｗｗｗｗｗｗｗああたまらんたまんねえよおｗｗｗｗｗｗｗｗ
ｘｗあｗｗｗｗｘｗああああああああああああああああああああああ
0110１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:49:26
>>100
BCを直径とする円を考える。Mはその円の中心になり、E,Dは円周上の点だ。
EDはこの円の弦だから、弦の中点Nと中心Mを結んだ直線はその弦に直交する。
0111１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:52:40
数学書をネタにマスかく数学ヲタｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗマス=mathｗｗｗｗｗｗうめえええええええええええええええええええええええええええええええええええ
あぁぁぁあっ
0112１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 21:54:56
数学ヲタは今日も馬鹿だな＾＾
0113１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 22:01:38
>>110
解決しました
ありがとうございました
0114１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 22:06:29
>>112
にーとおつ
0115１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 22:15:45
>>144
自己紹介乙＾＾
0116１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 22:21:25
いやあああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
0117１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 23:05:42
画期的なスカイプBAN回避を発見した。
試しに私のスカイプIDを違反報告してみてくれ。
ID yuzu-pop
ID yuzu-mikan704
ID yuzu-mikan777
0118１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 23:09:08
お断りします
0119１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 23:10:05
他のやつのなんだろカス
0120１３２人目の素数さん2010/06/24(木) 23:14:20
ゆずみかん（笑）
0121１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 00:33:23
lim[x→0](1+x^2)^(1/x)
を教えてください
0122１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 00:57:04
存在しません
0123１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:10:03
>>121
lim[x→0]
(1+x^2)^(1/x) = (1+x^2)^(x/x^2)
= {(1+x^2)^(1/x^2)}^x → e^0 = 1
0124１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:16:27
今日も♪数学ヲタは♪掲示板荒らし♪♪
0125１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:33:29
180°より大きい角は何角と呼ぶのですか？
0126１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:40:10
>>125
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6　より
鋭角 0 < θ< 90°
直角 θ = 90°
鈍角 90° < θ < 180°
平角 θ = 180°
劣角 0 < θ < 180°
優角 180° < θ < 360°
周角 θ = 360°

だそうだよ.
0127１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:43:26
角度に優劣をつけたのはどこのどいつだ？
0128１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:56:41
>>126
わざわざまとめていただき、
本当にありがとうございました。
0129１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 01:58:04
優角とはまた趣のある名前だな・・・
0130１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 02:13:35
優弧、劣弧って言うし、それと同じじゃないの。
0131１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 02:49:07
優関数
0132１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 02:50:40
万弧
0133１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 03:07:52
直線4X+3Y-5が次の円によって切り取られる弦の長さと、弦の中点の座標を求めなさい。
X2+Y2+4X-2Y-1=0

中点を教えてもらいませんか？できれば途中式も・・
0134１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 03:34:21
4X+3Y-5＝０
X2+Y2+4X-2Y-1=0

中点 = (-2/5,11/5)
0135１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 03:40:09
http://image.blog.livedoor.jp/ofuzakejk/imgs/b/f/bf648b4d.jpg
0136１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 03:41:38
　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　ま、まぁ落ち着けや、カス共
　＼＿＿＿　＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　青　ユ　ニ　さ　い　こ　う　！　日　本　も　こ　っ　ち　こ　い　よ
　　　　　　　V　　　　　　　　　　∩∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂⊃　　　　　　　　　　　　V∩
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7ヌ)　　⊂⊃　　　　　⊂⊃　　 　　 ∧＿∧　　　　⊂⊃　　（/ /　⊂⊃
　　　　 　∧＿∧ 　 　　　　　　/　/　 ∧＿∧　　　　∧＿∧　　＿（´∀｀　） 　　∧＿∧　 ｜ |　∧＿∧
　　　　　（u´_ゝ`）　　　　　　　 ＼ ＼（　´∀｀）―--（ ´∀｀ ）￣　　　　　　⌒ヽ （´∀｀　）／／ （　´∀｀ ）
　　　　／　　　　 ＼　　　　　　　　＼　　　　　　　／⌒　　 ⌒￣ヽ、ｲﾀﾘｱ　　/~⌒　　　　　 / 　 /　　　　 （　）
　　　/ /＼日本/￣＼　　　　　　　　| ｽﾛﾍﾞﾆｱ　|ー、 ｷﾞﾘｼｬ　/￣|　敗退　/／`i　ｾﾙﾋﾞｱ /　 /　＼＼∧_ノ
　＿|￣￣ ＼　/　 ヽ　＼_　　　　　 ｜　敗退　|　｜　敗退　/　（ミ　　　 ミ） 　｜　敗退 ｜ /ﾌﾗﾝｽ＼＼
　＼￣￣￣￣￣￣ ＼＿_）、　　　 ｜　　　　｜　｜　　　　 | ／　 　 　 　 ＼　｜　　　　｜/　敗退　|(＿)
　　||＼　　　　　　　　　　　　＼　　 ｜　　　　｜　　）　　　 ／　　　／＼　　　＼| 　 　 　 ヽ 　／＼　＼　
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣　　　/　　　ノ　｜　/　　ヽ ヽ、＿／）　 （＼　　 　）　ゝ　　｜ /　　　＼　|
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||　　　 ｜　　｜　　|　/　　 /|　　 /　レ　　　 ＼`ー '|　 ｜　　/　/ 　　 　 |　|
0137１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 03:49:59
これは二つの式を連立で解いたのでしょうか？
0138１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 04:04:48
　　　　_, ._ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿_＿
　　（；　ﾟ∀ﾟ） 　 　 　　　　　　　　　　　　　　／　＿／|￣|　　よし、勝ったな
　　（　∪ ∪ 　　　 　　　 　　　　　　　ミ　 （　　　（ .=| （⊃　　　　風呂でも入ってくるか
　　と＿_）__）　　　　 　　　　　　　ﾋﾟｮﾝ 　　　i＿＿＿i_|＿|
　　　　　　　　　　　　　　　|￣￣i￣￣￣|　（ノ　　∪
0139１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 04:42:51
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org986683.jpg
0140１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 06:22:01
>>137
Xについての２次方程式を立てれば、係数だけ見て２解の和（α+β）が判るから、
中点のｘ座標は、（α+β）/2 と出せる。y座標は直線の式から分かる。
ただし判別式Dが負でない事はチェックしておくべき。
円と接触するかどうかは明らかでないので・・・。
0141１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 06:58:55
三角形ABCの頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
このとき、Aを基準とした頂点B,Cの位置ベクトルb↓、
c↓を用いて点Hを表せ。

方針と答えをお願いします。

自分としては、BCをk:(1-k)に内分する位置ベクトルをp↓と置き、
｜p↓|^2が最小となるようなkを求めればいいんじゃないかと
思いましたけど複雑になり、計算しきれませんでした。
0142１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 07:13:08
>>141
そのp↑とb↑-c↑の内積が0、という式がkについての1次方程式。
ｋは|b↑|^2、|c↑|^2、b↑・c↑で表せるから、その結果をp↑に代入。
0143１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 07:28:02
三角形ABCの
頂点Aから
対辺BCに
垂線AHを下ろす。
このとき、
Aを基準とした
頂点B,
Cの
位置ベクトル
b↓、
c↓
を用いて
点Hを表せ。

H=xb+yc
0144１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 07:29:26
そんなに改行しなくても
0145１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 07:31:11
h*(b-c)=0
xbb-ycc+bc(y-x)=0
0146１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 08:30:13
nを2以上の整数とする。
中の見えない袋に2n個の球が入っていて、そのうち3個が赤で残りが白とする。
Ａ君とＢ君が交互に1個づつ球を取り出して、先に赤の球を取り出したほうが勝ちとする。
取り出した球は袋には元に戻さないとする。
Ａ君が先に球を取り始めるとき、Ｂ君が勝つ確率を求めよ。

Ｂが取り出し始めて2回目に勝つ場合、4回目、6回目…と全部計算しようとしたのですがうまくいきませんでした。
どうやって問題を解いていくのがいいんでしょうか？
テスト前であんまり時間がないので早めに解法を教えて頂けると助かります。
01471412010/06/25(金) 08:44:24
>>142
ありがとう。解けました。
h↑ = {(c↑- b↑)・c↑ b↑ + (b↑ - c↑)・b↑ c↑} / |b↑- c↑|^2
0148１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 09:27:52
http://imepita.jp/20100625/246260
0149１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 12:31:30
>>146
何か見たことある問題だな
解き方忘れた
0150１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 12:48:12
>>146　数B既習なら漸化式を作る。
ｎ≧3のとき、Bが勝つ確率をP_nとすると、
P_nは「Aが外してBが引いて勝つ確率」と「残り2(n-1)個からBが勝つ確率」の和
(考えている二つの事象は明らかに排反だから、確率を足して問題なし）で、
後者はP_(n-1)。
前者は簡単に書けるからこれで漸化式が書けて、n=2のときの状況も使って
この一般項が求められれば終わり。

ただこの文字の起き方だとP_2が初項になっちゃうから、n=m+1としてmで式を
立てたほうが処理しやすいかもしれない。
0151１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 12:57:40
俺は質問者でもないし、高校生でもないんだけど・・・
>>66　の問題って >>68 のヒントだけで解けるもんなの？
0152１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 13:13:48
>>151
解けるよ
定石だから
01531512010/06/25(金) 13:19:24
>>152
帰納法で解を確かめるのは簡単だけど、条件から解を導けないす・・・。
ちょっと解いてみてくれない？
0154１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 13:29:38
>>150
その、「Ａが外してＢが引いて勝つ確率」の漸化式の立て方もよく分かりません…
自分も同じようなやり方で解こうとしたんですが、式がうまく立てられなくて。
できれば式まで書いていただきたいです。お願いします。
0155１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 13:52:05
>>151
0<α<1よりa(1)=0。　b(n)の桁上がりに注意すればa(n)の漸化式ができる。a(n)だけ求めればいい。
二進数で0.010101010･･･は十進数でいくつ？と言う問題。

>>154
AがはずしてBもはずしたら2(n-1)で始めたときと同じ。
漸化式はq(n)=2n*(2n-1)*(2n-2)p(n)と置くと解きやすいかも。
01561542010/06/25(金) 14:05:14
>>155
どんどん頭がこんがらがってきましたｗ
後攻のＢが勝つためには、「Ａが外す→Ｂが引く」または「Ａが外す→Ｂが外す→最終的にＢが引く」の2つのみ。

「Ａが外す→Ｂが引く」という式すら立て方が分かりません…
普通に(2n-3)/2n *　3/(2n-1)でいいんですかね？
一応漸化式も履修したんですが、隣接3項間や特性方程式を解くといったものしかやってないもので。
0157１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 14:08:44
>>155 サンクスです。
２進法で手を動かしたらやっと理解できました。　ついでにコレが「定石」だってのはドコ（または本）で習ったのか教えて欲しいです。
高校正規課程以外の解き方はダメーっとは別に思いませんので・・・
01581552010/06/25(金) 14:17:15
>>157
俺は152じゃない。68だｗ
0159１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 14:24:06
>>157
2n個のうち3個赤。この状態でBが勝つ確率p[n]とする。
Bが勝つのは
(1)1回目Aがはずして2回目Bが赤引く。(2n-3)/2n * 3/(2n-1)
(2)1回目Aがはずして2回目Bもはずす。このとき2(n-1)個のうち3個赤。この状態でBが勝つ確率はp[n-1]。
(2n-3)/2n * (2n-4)/(2n-1) * p[n-1]
p[n]=(1)+(2)
0160１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 14:30:31
>>158
逃げるな
さあどこが定石なのか言ってごらん＾＾フフフ
0161１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 15:15:21
>>157
>>159が書いたとおり。まずここまでが解らなかったらこの問題は捨てるべき。
(現状の力量を超えてる)。まあ、厳密には数Cの条件付き確率の考え方を使って
しまってるわけだけど。

>>159で納得できた場合も、この漸化式を真っ向から解くのは結構大変かも
(両辺をn(n-1)(2ｎ-1)倍したうえで
「左辺はｎの式、右辺はｎ-1の同型の式」になるよううまく置き換える。
　ちなみに、2n-3=2(n-1)-1、2n-4=2((n-1)-1) と見える必要がある)。

なんで、
できた漸化式を使ってn=4か5くらいまで実際にp_nを求め(約分しちゃっていい)、
その結果から一般項を予想(約分し終えた形から容易に想像できる)
→漸化式に基づいて数学的帰納法で予想を確認、のほうが手早いかも。
0162１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 15:28:51
>>161
一般項を予想して数学的帰納法で証明するというのは美しくない。
数学は美しい学問である。
0163１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 16:33:34
数学的帰納法は美しい学問名を冠しているが？
0164151＝153＝157 ≠156 ≠1602010/06/25(金) 16:34:00
>>158 そなのか・・・
とにかく、こういうの思いつくのって慣れるしかないもんなの？
0165１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 17:29:04
いきなりフランクになるな
0166155 ≠1652010/06/25(金) 17:54:22
>>164
「こういうの」が何かわからんけど別に思いつくようなものはなかったよ。
0<α<1を忘れてると？？になるが。。。
0167１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 17:56:03
まあ定石問題だしな
0168１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 18:13:24
次の問題がどうしても解けません。

袋の中に赤、青、黄、白の4色の球がそれぞれ十分な数だけ入っている。
この中から１つずつ順番に取り出すとき、次の法則で色が変わるものとする。
赤の次に青を取ると、その球は黄色に変わる。
青の次に黄を取ると、その球は白に変わる。
黄の次に白を取ると、その球は赤に変わる。
白の次に赤を取ると、その球は青に変わる。

この時、ｎ回目の試行を終えた段階で、白が半分以上を占める確立はいくらか。

・自分で考えたこと
　n回の試行で全ての取り出し方の総数は、4^n
　n=2 の時、白≧１となるのは、
　最初に白を出す4通りと、最初に青を出した次に、白か黄色を出す2通りで、
　計 6通り。よって、6/(4^2) = 3/8

あとがわかりません。どなたか解き方教えてください。暇だったら。　
0169155 ≠1652010/06/25(金) 18:29:42
>>168
等確率で4つの球が選ばれるんだよね。
まず2個目取り出したとき（変色後）のそれぞれの色の確率を求めてみたら？
0170１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 18:46:08
俺の○○○も黒からピンク色になるかな？
0171１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 19:13:54
>>168
色が変化するけど、平等な条件で変化するから、
確率を考えるときには変化しないと考えても同じだよ。

増えた玉が白である確率は常に4分の1、
後は全体で白が過半数を占める場合を考えれば良いだけ。
0172１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 19:37:55
e∧2log2
これは2e∧2 であるか また4であるか理由も添えて答えよ
0173１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 20:00:53
max(,)とmin(,)がよくわからないんですが、面白い解説ください
0174１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 20:03:52
A > B :⇔ AはBよりおいしい

お茶とコーヒーよりおいしい飲み物はない
⇔ max{お茶,コーヒー} > 他の飲み物

お茶またはコーヒーより美味しい飲み物はない
⇔ min{お茶,コーヒー} > 他の飲み物
0175１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 20:27:29
コーヒー飲んでる奴はスカトロ
0176１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 20:38:12
>>172
e^2log2=e^log4=4
0177１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 20:45:21
>>157
東工大の過去問
0178１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 20:46:06
>>148
元AKBのやつ？
0179１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 21:11:43
nを
2以上の
整数
とする。
中の見えない袋に
2n個の球が入っていて、そのうち
3個が赤で
残りが白とする。

Ａ君
と
Ｂ君が
交互に
1個づつ球を取り出して、先に
赤の球を
取り出したほうが
勝ちとする。
取り出した球は
袋には
元に戻さないとする。

Ａ君が
先に球を取り始めるとき、

Ｂ君が
勝つ確率を求めよ。
0180１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 21:19:36
(r^3+w^2n-3)!
nC3/2nC3
=n!/3!(n-3)!/(2n)!/3!(2n-3)!
=n!(2n-3)!/(n-3)!(2n)!
=n(n-1)(n-2)/(2n)(2n-1)(2n-2)
=(n-2)/4(2n-1)
0181１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 21:30:15
>>178
http://up3.viploader.net/otakara/src/vlotakara003821.jpg
0182１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 21:35:56
r->(r-1)*(n-r+1),r=2->n
r->(n-r)(n-r-1)

P=(Σ(r-1)*(n-r+1),r=2->n+Σ(n-r)(n-r-1)r=1->n-2+nC3)/2nC3
0183１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 21:36:36
>>180-183
うぜーよかす
01841542010/06/25(金) 21:47:09
>>179
>>180
答えは4n-5/4(2n-1)みたいです。


>>161
浪人で文型の数学のテキストの問題なんですが、やっぱりよくわかんないですねぇ…
答えが単純なものなら無理やり推定→帰納法も考えれたんですが、答えがやや複雑なだけ思いつけませんでした。


とりあえず自分なりに解いてみたんでみて欲しいです。

Ｂが勝つ確率をP_nとおくと、P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。(nは3以上)
P_n=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * P_(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)となる。
左右でうまく形をそろえるように、P_(n-1)の係数から、g(n)=A/n^2 +B/nとおいて、
g(n)=(2n-3)(2n-4)/2n(2n-1) * g(n-1) + 6n-9/2n(2n-1)
これを展開して係数を比べてAとBを求めてP_nを解けますかね？
01851542010/06/25(金) 21:54:47
>>184
すみません、やっぱりg(n)のおき方がまずそうですね…
(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1)の部分が3nとか4n^2とかなら、g(n)=An+B、g(n)=An^2+Bn+Cとおいて
P_n→g(n)、P_(n-1)→g(n-1)とおけばいいと習ったんですが。
0186１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 22:01:06
>>185
君もしかして高校生？
01871542010/06/25(金) 22:09:39
>>185
もうええ年したオッサンです…
0188１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 22:09:59
Σ(r-1)*(n-r+1),r=2->n
(n+2)(n(n+1)/2-1)-(n(n+1)(2n+1)/6-1)-(n+1)(n-1)

Σ(n-r)(n-r-1)r=1->n-2
-(n-2)(n-1)/2+n(n-1)(n-2)+(n-2)(n-1)(2n-3)/6
0189１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 22:25:11
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima056945.jpg
0190 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/25(金) 22:50:31
バカヤロウ！
ここは数板だ。美しい数式とおっぱい以外うｐ禁止だ！
0191１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 23:05:27
>>184　161ではアンカーミスって申し訳ない。

P_n=(2n-3)/(2n) * 3/(2n-1) + (2n-3)/(2n) * (2n-4)/(2n-1) * P_(n-1)とおける。

前述したように、これをn(n-1)(2n-1)倍すると (2をつけ忘れてた。もっともそれでも解ける)
n(n-1)(2n-1)P_n = (3/2)(n-1)(2n-3) + (n-1)(2n-3)(2n-4)/2 * P_(n-1)

ここでこれも前述したように、2n-3=2(n-1)-1、2n-4=2((n-1)-1)だから
n(n-1)(2n-1)P_n = (3/2)(n-1)(2n-3) + (n-1)((n-1)-1)(2(n-1)-1)P_(n-1)

P_nにかかっている式とP_(n-1)にかかっている式はｎとn-1を置き換えた同型の形。
そこで、n(n-1)(2n-1)P_n =Q_n とおくと
Q_n=(3/2)(n-1)(2n-3)+Q_n-1
これは階差型の漸化式だからあとはそれなりに平坦な道。

この「P_nにnの、P_(n-1)にn-1の同型の式をくっつける」というのは、漸化式を変形して
特性方程式型なり階差型なりに持ち込む際の大局観として非常に大事だと思う。
これなしでパターンとか覚えてもダメでしょ(逆にこっちつかんでおけば、パターンとか
特に覚えなくてもなんとかなる)と自分では思ってる。理屈とか抜きで「こうすりゃ解ける」と
覚えるのは(文系だとしても)お勧めしがたい。
0192１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 23:08:36
e^ix = cosx + isinxの導出を級数展開以外で示したいんですがどんなものがありますか？
0193１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 23:29:40
>>192
２回微分方程式： f''=-f
の一般解： f(x)=Acosx+Bsinx

追加条件：f(0)=1、f'(0)=i
より、 A=1, B=i
f(x)=cosx + isinx

一方、f(x)=e^ix も条件を満たす.
解の一意性により、e^ix = cosx + isinx 終わり.
01941542010/06/25(金) 23:31:58
>>191
自分は予備校でA_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方を以下のように習いました。
A_(n+1)→g(n+1)、A_n→g(n)と置き換え、g(n+1)=g(n)+f(n)…*という式を作る。
それぞれの辺を引いて、A_(n+1)-g(n+1)=α(A_n-g(n))の形を作り、あとは等比数列となるので、それを利用して解く。
また、*を満たすg(n)を見つけるには、f(n)に似た形でg(n)を置くとうまくいく。（大学受験の問題では必ずこのやり方で解けるとか…）
例えば、f(n)=nならばg(n)はβn+γと置いたり、f(n)=3^nならばg(n)はз3^nとするという感じに。
この考え方が同型の式をくっつける、という考え方ですよね？

今回の問題は分母を消す為に2n(2n-1)をかけるまでは出来たんですが、(n-1)を更にかけていい形に持っていくというのには気づきませんでした。
予備校講師が言うには、賢い人（すなわち>>191さんのようなｗ）は見ただけでうまく同型の形に持ち込めるが、自分みたいな普通の人間は上のように解くしかない、と言ってました。
やはり上にあるようなやり方でも同様にうまく同型の形に持ち込めるんですかね？
f(n)にあたる部分が6n-9/2n(2n-1)なんで、g(n)の置き方がよくわかんないです。
0195１３２人目の素数さん2010/06/25(金) 23:45:37
>>193
微分方程式はよく知らないのですが、
解の一意性というのは特に示さなくても良いんでしょうか？
0196１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:14:30
>>194
>A_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方

自分なら、nがたとえば2次式なら、
A_(n+1)-(p(n+1)^2+q(n+1)+r) = α(A_n -(pn^2+qn+r)）
と置いて、そこから
A_(n+1)= αA_n + (移行して整理したnの2次式、係数はpqrとαで表される) の形に変形、
係数比較でpqrを決定する　とするなぁ。
結果として目指す形は同じだけど、「適切なg(n)を見つける」のではなく
「この形になるはず」という結果を先取りしてそれが満たすべき条件を考える
(たまにこの形じゃダメだ、という結果になることもあるけど、その場合は方針を微修正して
再度試してみる)。「適切な～を先に見つける」というのは、それこそ相当に賢い人じゃなきゃ
できないなぁ、というのが印象です。

今回の問題にしても、分母を払う前にせよ後にせよ、P_nやP_(n-1)にｎの式が
かかってしまうので、根本的に、「A_(n+1)=αA_n+f(n)」の形ではないですよ
(この形ではA_nなりA_(n+1)なりにかかっているのは定数であってnの式じゃない)。
そういう形では、(多分)今回そうしたように、数列にかかっているnの式を繰りこんだ形の
新しい数列を考えるしかない。

ちなみに a_1=1、a_n=(n/(n-1)) * a_(n-1) +n^2 なんて問題があって、
「くっつける」という方針で見て両辺nで割る、という着想が出る
( (a_n)/n =b_n　とすると b_n= b_(n-1)+n 、とあっけない答えが出てくる)。
このタイプの問題をどう指導されたのか、それに基づいて考えるところだと思います。

「見ただけでうまく持ち込める」なんてそんなことはないので、大方針を念頭に置きながら
試行錯誤する(その時に過去の類題の経験を生かす)してるだけです。この問題については
万人向けの解答方針って、前述の「予想して数学的帰納法」だろうとも考えます。

0197１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:18:02
すいません、質問させてください。

半径1の円に内接する正n角形の頂点を、ある点を基準に
反時計回りにA1, A2, A3, ・・・, Aｎ とする時、A1Ak間の長さが

2sin((k-1)/n)π　（k=2, 3, ・・・, ｎ）

となるのは何故でしょうか？
宅浪の身分のため、教えていただけると幸いです。。
0198１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:26:19
>>195
縮小写像の原理
0199１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:27:41
(-a^2)(-a)^3(-a)^5がなんで-1になるか分かりません。
教えてください。
0200１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:28:12
>>197
△OA[1]A[k]は二等辺三角形なんだから
頂角の大きさ考えればOA[1]＝OA[k]＝1から分かるだろ。
02011542010/06/26(土) 00:29:14
>>196
授業に出れなくて解説を聞き逃したので、ここで質問させて頂いたんですよー。
一応解答が配られるので、それを参考に問題を解きたいと思います。
っていうか見直してみると、仰るとおりαにnが絡んできているので全く違う話になりますよね。
今回の問題と似たような問題が試験に出たときに生かせるように頑張ります。
付き合って頂いて助かりました。本当にありがとうございます。
0202１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:40:23
(n-2)(n-1)(8n-6)/6

n(n+1)(n+5)/6-n^2-(n+2)

n(n-1)(n-2)/6
---------------------
n(n-1)(9n-6)/6+n(n+1)(n+5)/6-n^2-(n+2)
0203１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 00:47:35
>>199
a^0=1
0204１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:00:35
>>203
ですよねー。自分も1になると思ったんですが答えが-1になってるんですよ。
どういうことでしょう？
0205１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:02:30
(-a^2)(-a)^3(-a)^5=-a^0=-1
0206１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:03:03
>>201
n*a[n+1] = f(n) + (n-2)*a[n] , (n+1)*a[n+1] = f(n) + (n-2)*a[n]
a[n] = f(n) + a[n-1]/(n+1) , a[n] = f(n) + a[n-1]/(n+2)
a[n] = f(n) + a[n-1]/{n*(n+1)}
みたいのは一度練習しておくんだよ。文系には必要ないかもしれんが。
a[n] = f(n) + {n^2*(2n+1)/(n+1)}*a[n-1] みたいのもすぐできるようになる。
0207１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:07:12
高校数学で出てくる漸化式の解法は32パターンしかないんだよ
ぜんぶ暗記しとけ
0208１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:14:22
＞925 ：１３２人目の素数さん[sage]：2010/06/22(火) 19:34:40
＞全微分と偏微分の違いについてお聞きしたいのですが、
＞例えば
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)
＞となり、
＞Sのxに関する全微分は、ds = ∂S/∂x dx + ∂S/∂y dy から、
＞dS/dx = ∂S/∂x + ∂S/∂y dy/dx
＞　　　　 = 3 x^2 * y + x^3 * 2 x
＞　　　　 = 3 x^2 * y + 2 x^4
＞　　　　 = 3 x^4 + 2 x^4
＞　　　　 = 5 x^4
＞となり、
＞S = x^3 * y(x) = x^5
＞を単にxで微分した場合と同じになります。
＞このような議論は正しいのでしょうか？
＞正しいとすると、 y の必要性がよく分かりません。
＞単純に y にその中身を代入して、微分してしまえばいいような気がしますが。。。
＞なにか間違っている点があったら教えていただきたいです。


気になったので亀レスしますが
前スレのこれ、偏微分としておかしいのでは？
偏微分になってないような
0209１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:14:56
わしのオナニー法は108まであるぞ
0210１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:21:49
>>205
(-a^2)と(-a)^2は違うじゃないですか。
どうやってまとめて^0にしたんですか？
0211１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:34:31
>>200
すいません・・どういう公式でしたっけ？
0212１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 01:57:32
>>211
公式なんてねぇよ。
図を描け。
頂角にあたる頂点から垂線下ろせ。
((k-1)/n)πがどこの角を表してるのか考えろ。
0213１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 02:02:51
>>212
質問者だからってなめた口きいてんじゃねぇよ
何様だよ
0214１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 02:46:48
(-a)^3＝-a^3 (-a^5)＝-a^5

つまり
(-a^2)(-a)^3(-a)^5＝(-a^2)(-a^3)(-a^5)＝(a^5)(-a^5)＝(a^5)÷(-1/a^5)＝(a^5)÷(-a^-5)＝(a^5)÷(a^-5)×(-1)＝a^0×-1＝-1 …って事だと思う。 多分 。
0215１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 03:08:54
>>212
垂線を引いてやっと理解できました。。
ありがとうございました<(_ _)>
0216１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 03:12:58
>>194
＞A_(n+1)=αA_n+f(n) (α≠1)の解き方
両辺α^nで割ることも考える。臨機応変に。
0217１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 04:06:13
>>208
いや、そう変数を定義したんだから別におかしくはないだろ
ただ偏微分の意味がなくなってるだけだ
0218１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 04:31:19
>>199
この記述通りなら、-a^10　だが。
0219１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 04:37:07
>>218
ですよねー
0220１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 06:25:50
●：DQN

＿＿＿＿＿＿＿／　　　＼＿＿＿
●→　　　　←俺
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿ 　　
＿＿＿＿＿＿＿／ 　俺＼＿＿＿＿
　　　　　　●→
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／ 　俺＼＿＿＿＿
●→　　　　　　　●→ 　　　　　　←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／↑俺＼＿＿＿＿
　　　●→　　　　　　● 　 ←●　←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●→　　　●→ 　　　　●　　　←●　
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
　●→　　　●→　　●　● ●　　←●
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　＿＿ 　
＿＿＿＿＿＿＿／●俺＼＿＿＿＿
●●●●●●●●●●●●●●●
0221１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 07:18:49
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima057234.jpg
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima057235.jpg
0222１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 09:52:16
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,-― ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／／　/　　　` i
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 _...,,＿ |_　 　　i |
　　　　　　　　　　　　　　　　　〈　　　　　＼　　 ,|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　　// ヽ 丿
　　　　　 　 　バコタン！||l 　　　　＞====||l=
　　　　　　 　 　 　 　 　 　　　 ／|l 　 　 　/　|"
　　　　　　　　　　　 　 　 ノ　/､　　 　　 ／/ } 　 ほほう　それでそれで？
　　　　　　ベコタン！　　)　 ヽ､＿＿i||,.／　/
　　　　　　　　　　　　　 　 ⌒　,〉　　,,　 　 ",〉＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　〈　_　_　　, ／,t　 　￣, '゛`ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ー--‐''" 　'　　　 　 i , ,　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　/| , 　 ､　 　 　　! 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　 、　　　＼ ゛､__〉' ⌒|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　| 　ヽ､_, -ｰ"￣　　　　}
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　!, -‐（_＿＿＿＿,,,-く
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ｉ　　 　　　　_..／　 　ｉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ー--‐ "´　 　 　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　ﾟ =ー----'､... __
　　　　ﾟ　　　　　 　 　 　 　+ 　==＝＝＝ !　　　 ,.　　　　　　 ￣丶
　　　　　　　　　 __　　　　　　　　　　　 ,. -'':.､　　u　　　　 ﾟ　　　　 ｡ ＼
　　　＝＝三／　｀ﾆ ー――-- ､..-''´　　　　ﾞｰ‐ｧ--―''"￣｀丶､　u　 丶､　　　_,,.. --､
　　　　　 ,r''´｡　ﾟ　　＿_　　 　 ･　　　 ｡　　 _.. -''´　　　 　　　　　｀丶､　 　 ｀‐'"　 ´‐'´'
　　　｡　/,　　 ,. - '´　　￣ﾞ''ー-----―''"´　　　　　　+　 　　 ﾟ　 　 　 ヽ ｰ　　　_ノ-'´
　　　　 ｀ﾞｰ-'´　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－－=＝＝三三三 ヽ､_／
0223１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 10:00:01
　　　　　 　▂◢◤▀▀▀▀▀▀◥◣▂
　　　　 ▃◢　　　　　　　　　　 ▀◥◣
　▂▄▆██▅　　　　　　　　　　　　 ◥◣ ▂▁
　 █████▍　　　　　　　　　　　　　▐█▀
　 █████　　　　　　　　　　　　　 ▄██
　 █████◤▀▀◥▅　　▂▃▃▃▃▂　███
　 ████▀▀◥■◤█　▐◥◤▇■◤▂ ▐█◤▋　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ████▆　　　 ▇▀　▐ ▂　　　　▐ ▉▐　　 |　久々にユニラング
　　 ████▆▄▅█▅▂▅▂█▃　　　▐◢◤▌　　 |　βακαにはコピペできない
　　　█████▀　▀▀▀▀　▀█▆▄▆▎▐　　＜　のが昔の俺なんだよな新参は
　　　　████　▀■◤◥■▀　　　▍▐▀　　　　|　専ブラで簡単にコピペしてくるから困る
　　　　████▊ ◥▆▅▅▆◤　 　 ▊ ▐　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ▃◥████▎　　　　　　▊　█ ▐▂
▄▅█▉　 ◥███▄　　　　▄█▅█■▀█▅▄
███▊　　 ◥███▅▄▅▆█◤▀▀　　　███▆▄▂
0224１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 10:02:34
ひひ

巨乳
0225１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 10:05:44
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/1/7/179396af.jpg
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/f/8/f8d77a55.jpg
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/3/f/3f42b246.jpg
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/a/f/af59ce01.jpg
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/d/3/d3eaf46d.jpg
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/8/2/82098324.jpg
http://livedoor.blogimg.jp/taison1224-dasjkfj/imgs/0/4/047a2c88.jpg
0226１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 10:10:56
　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,／｀,イ―''　　　　　 ,｀",lﾞ､､,,ジ'"｀.`｀`.|ﾞ
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼シュッシュッシュ！ .,,,-,i´,―--―''"　　　　　 ､､,!冖'"｀､_､,,,/'ﾟ,,."ﾞl-
＾＾＾＾＾＾＾＾＾ _,,,,,,,,,,,,,、　　　　_,,,,,--''"｀'",/ﾞ　 　 　 　 　 　 、､.',j/′.､,,∠''"｀ .'_ヽ.',ﾞl.._,,
＾＾＾＾＾ ,,-'"ﾞ｀　　　 ｀ﾞﾞ''lｰｲ"｀　　　　 .‐′　　　 _,．.,,／ .ヽ､,i,i´ ｀｀ﾞ’　　 、、シ":"'.
＾＾＾.,,i´　　　　　　　　 ｀'i､＼ ﾞ!，　　　　　 ._,-'"ン'｀ ､､｀_,/`,i´　_,__＿,ﾆ＝'" .'ﾞ、ﾞ".ﾞl,,-
＾..,/′　　　　　　　　　　｀'i,＼ ′　　.,,,,-',,,,、.,i´､_:_'_ｖ`"ﾞi､|　　 ｀｀｀｀ ｀　 、_,Ｊィ""ﾞl
＾,i´　　　　　　　　　　　　　ﾞl. ヽ丶　 .r‐'"､.lﾞ､､:,p=l┴丶 .!,,!　 ｀'"''''''冖''?'''ﾞ~."""'."'/゛　
＾|,,r　　　　　　　 　 　 　 　 ﾞl, 、　i､､､､:,,_,ｘl!ヴi,、　　　　　 ､､っ,,,,　　　 ､｀',,,,､｀､｀､|、
＾＾|、,;;;,,,;;;;;,,,,,,;;;;;;;;;;;;;,,,,,,,,,,,,,;､"| .i､ lrr-''"ﾞ,,ﾊ；､-'"ﾞﾞ'''''''"丶ヽ.,,冫｀｀~`"`"~"`｀｀ ｀／ `''''
＾```````````````````````````＾＾＾＼　｀｀ .jﾟ'=∠､`｀`｀,,,,,∠　~'ヽ｀｀｀｀｀｀｀､_,r‐'ﾍi､
＾＾＾＾`````````````＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼　"　　 /^ﾟ"'广　 ,/　　.,/ﾞﾞﾞ'''ヶ―''''″　　 ｀
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾`````＾＾＾＾```＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼　　　　 ｀　　 ′　 ′
＼＾＾＾```＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾`＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
　＼＾＾＾＾＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
　　　＼＾＾＾＾＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
　　　　＼＾＾＾＾＾＾＾＾＾``＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＼
　　　　　 ￣￣￣￣‘‘‘‘￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　‘‘
　　　　　　　　　　　‘
　　　　　　　　　　　　　‘
　　　　　　　　　　　　‘‘
　　　　　　　　　　　,:::::::::;;,,
　　　　　　　　　　,::::::::::::;;;;;;;,
0227１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 10:48:44
>>218
-a^0
0228１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 11:01:32
■■■■■■■　 ■■　 　 　 　 ■　 　 　 ■■■■■■■
■　 　 　 　 　 ■　 ■■　 　 　 　 　 ■　 　 ■　 　 　 　 　 ■
■　 ■■■　 ■　 ■■　 　 ■　 　 ■　 　 ■　 ■■■　 ■
■　 ■■■　 ■　 　 　 ■■■■■　 ■　 ■　 ■■■　 ■
■　 ■■■　 ■　 　 　 　 ■■■■　 ■　 ■　 ■■■　 ■
■　 　 　 　 　 ■　 ■　 　 ■■　 　 　 ■　 ■　 　 　 　 　 ■
■■■■■■■　 ■　 ■　 ■　 ■　 ■　 ■■■■■■■
　 　 　 　 　 　 　 　 ■■　 　 ■　 ■　 ■　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 ■■■　 ■　 ■■　 　 ■　 ■　 ■■■■　 　 ■■■
■■　 ■　 　 　 ■■　 　 ■■■　 　 ■■■■　 ■　 　 ■
　 　 　 ■　 　 ■　 ■　 　 　 　 ■■　 　 ■　 　 　 ■■　 　
■■　 ■　 　 　 ■　 ■　 　 　 　 ■　 　 　 　 　 ■　 ■■■
　 ■　 ■　 　 ■　 　 ■　 ■　 ■　 ■　 　 ■　 ■　 ■■　
　 ■　 　 　 ■　 　 　 　 　 ■　 ■■■■■　 　 　 ■　 ■■
　 ■■■　 ■■■■　 　 　 ■　 　 　 　 　 ■■■　 　 ■　
　 ■　 ■　 　 　 ■　 ■　 ■■■■　 ■　 ■　 ■■■　 　
　 ■■　 　 ■■　 ■■　 　 ■■　 　 ■■■■■■　 　 ■
　 　 　 　 　 　 　 　 ■■■■　 　 ■■■　 　 　 ■■　 　 ■
■■■■■■■　 　 　 　 　 ■■　 ■■　 ■　 ■■■　 　
■　 　 　 　 　 ■　 　 ■　 　 　 ■　 ■■　 　 　 ■　 ■■■
■　 ■■■　 ■　 ■■　 　 ■■　 ■■■■■■■　 ■　
■　 ■■■　 ■　 ■　 ■　 　 　 ■　 　 ■■■　 ■■　 ■
■　 ■■■　 ■　 ■　 　 　 　 　 　 ■■■■■　 ■　 　 ■
■　 　 　 　 　 ■　 　 　 ■　 　 　 ■■■■　 ■　 ■■　 ■
■■■■■■■　 　 ■■■　 　 ■■　 　 　 　 　 ■　 ■■
0229１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 11:03:02
は？
0230１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 11:13:21
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima057458.jpg
0231１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 11:15:05
しつけぇ
0232１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 11:29:53
高１です

{(1+x)^n}*{(x+1)^n}=(1+x)^(2n)を用いて

{(nＣ0)^2}＋{(nＣ1)^2}＋{(nＣ2)^2}＋…＋{(nＣn)^2}＝(2n)Ｃn
を示せ

という証明ができません。
お願いします。
0233１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 11:34:57
>>232
両辺のx^nの係数を比較する。
特に、左辺の展開では左の項の展開式のx^rの係数と右の項の展開式のx^(n-r)の係数の積において
nCr=nC(n-r)　を使う。
0234１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 12:58:18
>>222
死ね
0235１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 13:50:36
>>233
なるほど！
ありがとうございました！
0236１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 13:56:27
2次方程式 x^2 -2ax +b = 0の2つの解が共に正であるとき、
座標平面上に点(a , b)の存在する範囲を図示せよ。

基本的な問題かも知れませんが、どうしても解けません。解き方の解説お願いします。
↓自分でやったこと
x^2 -2ax +b = 0　⇔ (x-a)^2 -a^2 +b = 0　…①
2つの解をα、βとおくと、α+β=2a　,　α*β=b
α>0 , β>0　なので a>0 , b>0　…②
①は下に凸、頂点（a , -a^2 +b)の図形。②より頂点(+ , ???) ←この当たりからどん詰まりです。。
0237１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:09:36
グラフの軸が0より大きく かつ
f(0)が0より大きく かつ
判別式の値が0以上
0238１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:27:06
横から済みませんが、こういう問題で「二つの解が“共に”正」とある場合
「“異なる”二つの解が共に正」と言わない限り
それは重解も含むことになるんでしょうか
0239１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:35:26
重解も二つとカウントするからな
0240１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:56:12
ありがとうございます
0241１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 16:11:54
>>208
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)

xの偏微分になっていない
0242１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 17:21:59
>>237
ありがとうございます。
解が2つある（2重解を含む）からD≧0という部分を見落としていました。
ということは、D = a^2 -b ≧0 ⇔ a^2≧b
このaとbの式を図示して範囲を絞れば(a>0 , b>0)いいんですね。
（回答：a,bの存在する範囲は、a^2≧bのグラフの下、第一象限内。境界線を含む。）

と、やってみたのですが、解答には「境界線を含まず」とあります。
問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？混乱してきました。
0243１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 18:56:01
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQYot3EAQw.jpg
0244１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 18:59:37
(2x+3y+1)(2x-3y+1)=0
0245１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:21:39
数列って第2.5項とか第π項って無いんですか？
0246１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:30:15
ある、とだけ言っておこう
0247１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:37:26
>>246
じゃあ、a_[n]の一般項が「πの小数点以下n桁めの数」で定義される数列があるとする。
a_[1]=1,a_[2]=4,a_[3]=1,a_[4]=5,…てな感じ。第2.5項はどうなるんだ？
0248１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:40:23
おっπ
おっπ
0249１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:19:37
>>247
コーシー列だとなあ連続関数に対応させて考えることができるんだなあ
0250１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:27:41
>>247
定義の時点でもうダメだろそれ
もっと工夫しろ
0251１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:29:56
素朴な疑問です。
点(4 , 2)を通り、直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式を求めよ。という問題で、解答には 2x -3y =2となっていますが、
どういう解き方をしたらこうなるのでしょうか？

3y =2x -4
y = 2x/3 - 4/3 (y= のカタチに整理）
求める式は y = 2x/3 +b　なので、点(4 , 2)の値を代入
b = - 2/3
よって y = 2x/3 - 2/3
普通はここで終わりだと思うのですが、わざわざ両辺に3を掛けて整理しなければならないのでしょうか？？
0252１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:31:36
>>250
俺には至極順当な数列の定義に見えるが、どこがダメなの？
0253１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:33:45
>>251
直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式は　2x-3y=kという形をしている。
これが(4,2)を通るので　2*4-3*2=k。これよりk=2。
求める方程式は　2x-3y=2
0254１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:37:39
>>253
こんなに簡潔な解き方があったのですね。
ありがとうございました、勉強になりました。
0255１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:39:43
数列は自然数→実数や複素数等、という写像の一部だからなあ
いっぽう写像一般の定義域は自然数とはもちろん限らない
0256１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:42:04
超越数の桁も数列になるのでしょうか？
0257１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:47:21
>>251
-2/3でも問題ないし文句を言う人はいませんよ。
0258１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:49:18
>>256
定義して一意に決められる数の列は数列と定義できると思いますよ。
0259１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:53:26
>>242

解答作成者に「少なくともb=a^2上の境界線を含まずはおかしいのでは？」と
一言言っておくのもよいかも
0260１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:55:16
Σ[k=1,2n](3k+1)(2k-3) = n(16n^2 -2n -11)
って合ってますか？
0261１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:59:27
うん
0262１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:00:12
>>260　合ってる
0263１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:02:17
いやいや二つの解がって書いてるってことは重解ふくまねーだろ
0264１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:05:11
>>263
重解の定義を調べてみろ、体論からな
重解でも解は二つ
0265１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:07:54
>>263
チャートの説明にそう書いてるもん
0266１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:09:17
>>250
いきなり解答不能な例を突きつけられたからって、定義にケチを付ける逃げは
見苦しすぎるだろ。
0267１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:10:51
黙れちんちん
0268１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:11:10
>>265
チャートとは言え、全知全能の神ではない
所詮人間の書いた代物、過ちは犯す
0269１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:12:24
>>266
なんかお前生理的に受け付けないわ
レスしてくるな
0270１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:12:53
じゃあ俺が代わりに謝っとく
0271１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:13:51
ねーよ
俺は二つの解がって書かれたときは重解は外してきたし駿台模試とかでもそれで○もらってきたから
0272１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:14:02
>>268
お前よりはチャートのほうが信頼できる
0273１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:14:27
実際どうなの？有理数番目や無理数番目の項って存在するの？
あるとすればその例を教えてほしいんだが
0274１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:17:03
>>271
だったらよ、

(x-1)^5・(x+1)^8=0
の13次方程式は、x=1が5重解で、x=-1が8重解なので、
この方程式は、x=1、-1と二つの解をもつというのか？
0275１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:17:27
>>271
さっさと重解の定義確認してこいや
0276１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:18:16
>>271
それがまことならば、駿台模試も落ちぶれたもんだな
0277１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:21:27
俺は模試の採点者をしているが、『ただし2つの解は重解を含むものとする。』などの注意書きがない場合は、D＞0でもD≧0でもどちらでも正解にするようにしている。
他の採点者がどうしているかは知らない。
0278１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:24:20
駿台模試は学生バイトが採点しているので、採点基準が曖昧。
0279１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:24:57
>>274
そうだろ
0280１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:25:12
>>277
は？そんな程度のレベルのヤツが採点しているの？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ
0281１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:26:06
>>280
昔は減点していた。
0282１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:28:35
>>279
13次方程式というからには、2つの解ではなく、
x=1が5個、x=-1が8個、合計13個の解を持つ
0283１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:29:54
>>278
は？学生バイトが採点している？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ
0284１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:31:03
暗黙の了解というが、それを知らない人は不利になる。
例えば、帰国子女など。
誰が読んでも一通りに解釈できるような問題を作れ。
数学は美しい学問なのに、受験界の上の奴達によって汚されている。
0285１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:31:07
問題には相異なるってつくから安心しろ
0286１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:31:58
黙れちんちん
0287１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:32:39
n次方程式は必ずn個の解を持つって書いてるよ
0288１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:32:47
>>282
重解度を含めてだろ
単に個数聞かれてダブってるのまで入れるか？
0289１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:10
>>236にはその断りが無いわけだが
この手落ちが質問者によるものか出題者によるものか
0290１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:29
>>287
重解度を含めてだろ
0291１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:39
>>242
＞問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？

＞>>239
＞重解も二つとカウントするからな

解答済
0292１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:43
ある4つの二次元ベクトルの共分散行列の求め方を教えてください
0293１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:57
>>277
こんだけ張り付いてる暇があるなんて、
所詮、某通信添削のバイトのおっさんだろ。
0294１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:34:57
よく考えたら普通異なる二つの実数解とか書いてるもんだろ
二つの解とか曖昧な書き方しないわ
0295１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:35:11
>>292
ググレカス
0296１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:36:16
>>288
>>290
重解度など、どうでもいい
0297１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:36:18
>>293
勝手なことをいうな。
0298１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:38:23
本来は
方程式の解とは方程式を満たす値のこと
方程式の根とは方程式を構成する値のこと

方程式
(x-1)^2 = 0
の解は x = 1 の１つであり
根は x = 1, x = 1 の２つ

だけど言葉というのは時代によって変わるもの
現在の主流についてはあえて何も言わない
0299１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:41:49
#こうび
#交尾
0300１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:42:33
#すげ─―━――─ー―ー――
0301１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:43:28
>>299-300
荒らすな。
03022732010/06/26(土) 21:43:56
俺の質問は…
0303１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:46:00
#Ｇｏooｏoｏooｏｏｏoｏoｏｏoｏoｏｏｏoｏoｏｏｏgle
0304１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:46:13
>>302
具体的に出てこないからないんだろ。
0305１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:47:57
黙れちんちん
0306１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:48:29
>>303
荒らすな。
0307 ◆sugoiZV4XdLl 2010/06/26(土) 21:49:31
#すげ─―━――─ー―ー――
0308 ◆Asex.KT1oc 2010/06/26(土) 21:51:23
#こうび
0309１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:00:00
>>307-308
荒らすな。
0310１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:07:25
正の整数nを3で割ったときの余りをａn、初項3、公差2の等差数列の第n項をｂnとする。

このときΣ_[k=1,30]a(k)b(k)＝？
の解き方が分かりません。どなたか教えてください。
0311１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:10:30
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
0312１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:15:21
二次関数 y=x^2-2ax+3a^2+a-1 について、 0≦x≦2 の範囲で最小値が正となるようなaの値の範囲を求めよ。
答えが a>1/2、a<-1-√3/6 らしいのですが、どうしたらそこまで辿り着けるのかが分かりません…
どなたか解法をご教示ください。
0313１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:19:56
軸が動く時の最大・最小の問題は
例題が必ず教科書に載ってる
0314１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:21:21
>>311さん
理解力が乏しくてすいません、詳しく教えてください！
0315１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:22:24
たった30ぐらい書き出せ
1日1個でも1ヶ月だ
0316１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:23:26
わかりました！
0317１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:27:32
そういうときは、「わかりました！」でなく
「おｋｋｋｋ」だろ！
0318１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:27:41
エレガントな方法を考えるより、手を動かしたほうが早いてのは良くある事。
0319１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:27:57
Windowsキー+E 長押し
0320１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:32:12
おｋｋｋｋ！ あれ、961になりますorz
こたえは940なのに・・・
0321１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:35:55
>>318
0322１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:37:05
おｋｋｋｋ！！
0323１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:37:26
>>313
ピンポイントでこれ！という例が無いのでございます
もっと単純な問題の例を応用すれば解けるのだと思いますが、何も浮かばず停滞中です
どのような条件を与えればaの値が定まるかだけでも結構ですのでどうかどうかお願い致します
0324１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:38:32
嘘つけカス
0325１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:46:30
>>324
嘘ついてますけど？
0326１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:02:11
やった！出ました！
0327１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:12:13
簡単な質問ばかりしてすいません

Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)-Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k)=◆×Σ_[k=1,ｎ]a(k)より、
Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)＝1000を満たすｎの値は、□または■である。

◆、□、■について教えてください！
0328１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:14:04
>>257
ありがとうございます。
現在使ってる参考書がこういう答の書き方をするものですから、
それに合わせた解き方を覚えるべきなのかな、と思った次第です。

でも、、直線の式の場合はy=のカタチの方が使いやすい気がしますね。
今後は、数式をグラフ上で扱うことが多くなるでしょうし…。
0329１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:23:24
>>319
すんげええ
すんげ
0330１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:32:28
次の問題が手も足も出ません。
気になって気になって３日に２回しかｵﾅﾇｰできません。
誰かお助けを。

平面π上に等辺の長さが1 であるような直角二等辺三角形がある．π上の直線でこの直角二等辺三角形と
頂点または一辺ののみを共有するものをx 軸として，その三角形を回転させるときにできる立体の体積の最大
値，最小値を求めよ．
0331１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:35:01
>>259>>263>>264
そうなのかぁ、、前にも参考書の問題をこのスレで聞いたのですが、
結局、問題文の書き方に少々問題があるようなのです。

やっぱ定番のチャートの方が信頼性が高いみたいですね。
0332１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:43:53
>>330
重心の位置がｘ軸から最も遠い、近いが最大、最小。を検算用として使うと良い。
0333１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:47:09
ぱっぷす･ぎゅる段くらい誰でも知ってる。
0334１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:58:36
>>330
ｵﾅﾇｰは1週間に1度でよい。
0335 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/27(日) 00:09:11
高校生だぞ。足りるか？
0336１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 00:19:27
高校生なら1日2回は当たり前じゃないの？
俺は毎週日曜は1日に何回抜けるかってやってたな
大抵5回ぐらいでもう精液が出なくなって全然気持ちよくなくなってやめたが
0337１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 01:11:13
∫[0～2π]{dθ/(5+3sinθ)}
どのように解けば良いんでしょうか？
0338１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 02:38:14
連続5回だとそうかも知れないけど、1日5回なんてたいしてすごいことじゃあない
0339１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 02:52:37
>>241
いや、陽に依存してるものに対して微分してるんだから偏微分にはなってるだろ？
0340日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 2010/06/27(日) 02:58:09
>>337
困ったらt=tan(θ/2)
0341１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 02:59:02
高校レベルの不定積分に関しては解析概論を読めば万事解決
0342日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 2010/06/27(日) 03:02:45
>>339
前スレ925が
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
と書いたのが混乱のもと
S自体はxとyで決まるものだ
0343１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 03:18:12
平方完成があるなら立方完成もあるんですか？
0344１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 03:31:47
ぐぐれ
0345１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 04:27:58
↑役立たず
0346１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 04:36:22
整数論に興味を持っているんですが、、
高校レベルで理解できる面白い定理の証明ありますか？
B5の紙一枚程度の分量のが希望です
お願いいたします
0347１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 04:50:56
num = △ + △ + △

ガウスが19歳のときに発見したそうだ

「どんな整数も、多くとも 3つの三角数の和で表される」
0348１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 05:10:35
>>347
その定理は初めて知りました。ガウス凄いですね・・・
ネットには証明見つからなかったので、初等数論の本探してきます
ありがとう！
0349１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:10:09
平方完成があるなら立方完成もあるんですか？
0350１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:15:05
あるよん
0351１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:29:29
a*(x^3)+b*(x^2)+c*x+d　の立法完成を見せてください。
0352１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:33:01
立法は国会の職掌だろ
0353１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:34:55
>>351
自分で手を動かせ
0354１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:48:08
お兄ちゃん、こう？(AA略)
0355１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:50:43
立方完成はない、としてよろしいですね。
0356１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 11:55:01
>>351
α=-b/(3a)
a(x-α)^3+(c+αb)(x-α)+aα^3+bα^2+cα+d
0357１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:03:58
フェラーリですね、わかります。
0358１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:16:58
点Pから2円(x+8)^2+y^2=4,x^2+(y-8)^2=9に接線を引き,
接点をそれぞれQ,Rとするとき
PQ=PRを満たすようなPの軌跡を求めよ


直線16x+16y+5=0
ベクトル未習だ申し訳ない
0359１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:19:56
∫1/x^2(x-1) dx
と
∫x^4/x^3-3x+2 dx

の解き方教えてください><
積分ムズかしすぎです・・
0360日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 2010/06/27(日) 12:26:11
>>359
∫1/(x^2(x-1)) dx と ∫x^4/(x^3-3x+2) dx かな？
初めてのスレにきたら>>1くらいは読まないと、相手にされないことすらあるんだぜ
0361イニシャルYK2010/06/27(日) 12:27:16
先日、友達から聞かれた問題なんですけど

ちゃんと問題として成立しているか疑問で…
よかったら教えてください。

【問題】
O(0,0) A(1,2) B(5,0)とする。
線分OB上の点でOA,OBとそれぞれ平行な２直線との距離が等しい点をCとする。
点Cの座標を求め、そのCに対してACが∠OABの２等分線であることを示せ。

よろしくお願いします。
0362１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:28:49
>>359
∫1/x^2(x-1) dx=∫(1/x-1/x^2) dx=1/x+log x+C

∫x^4/x^3-3x+2 dx=∫(x-3x+2) dx=-x^2+2x+C
0363１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:28:58
某アニメスレであまりにしつこいのでNGword指定したら
関係無いこのスレの>>361が消えててワロタww
03643622010/06/27(日) 12:30:19
>>359
ちゃんとテンプレの表記に従って数式を解釈したからな。
03653622010/06/27(日) 12:31:14
>>363
どうでもいい。失せろ。
0366１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:35:23
>>360
注意すべきは「相手にされない」ことじゃなくて
むしろ「承知の上で曲解して嫌がらせする」奴がいることだろ
0367１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:40:23
一般的な三次方程式で立方完成するには二次方程式を解く必要がある
0368１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:41:30
>>338
いや、本当に自分の限界に挑戦する！みたいな感じで
10分に1回抜くってノルマを課してた
早く抜けば抜くほどそれだけ次の抜きまでの休憩時間が増えるみたいな感じで
だから本当にあのころの自分はアスリートだった
0369１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:43:41
帰れよ
0370１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:49:42
>>342
じゃあ偏微分になってるのか
しかしこれが偏微分と考えるとなあ
0371１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:51:28
>>359　仕方ない。部分分数分解くらいやったるか。

1/(x^2(x-1))=-1/x^2-1/x+1/(x-1)
x^4/(x^3-3x+2)=x+11/(9(x-1))+16/(9(x+2))+1/(3(x-1)^2)
0372１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:53:56
アスリート（笑）
0373１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 12:55:42
>>358
最初の円の中心をA、2番目ののをBとおくと
PQ^2=PA^2-4、PR^2=PB^2-9
Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
これを　PQ^2=PR^2に代入してuとvの関係を求める。
0374１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 13:01:48
3次方程式を立方完成して何か役に立つの？
0375日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2 2010/06/27(日) 13:09:55
>>370
S(u, v) = (u^3)*v
T(x) = S(x, x^2) とでも書けば混乱しないと思う
0376１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 13:10:52
>>374
たつ
0377１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 13:12:13
>>374
>>349のただの好奇心
0378１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 13:31:41
ｲｹﾒﾝ高校生とｴﾁしたひ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ
0379１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 13:37:42
>>373
> Pの座標を(u,v)とおいたとき、PA^2=(u+8)^2+v^2、PB^2=(u-8)^2+v^2であるから
PB^2=u^2+(v-8)^2
0380１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 13:59:08
( ax + b )^3 = c^3
の形にできれば、x = (c - b)/a、(c - b)ω/a、(c - b)ω^2/a だからなあ
0381１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 14:08:05
そんな都合のいい立方完成がそうそうあってたまるかww
0382１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 14:16:15
立方完成の重要さがわからないやつは1週間篭れ
0383１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 14:41:40
立方完成する必要性が分からない
0384１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 14:42:31
>>383
1週間篭り決定おめでとう
0385１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 14:46:39
立方完成してごにょごにょすると3次方程式が解ける。
0386１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:03:39
代数的解法が見つかったからと言って、解が簡単に数値化できるわけではない。
√2というのは、2回書けると2になる数をこう記すという「約束」に過ぎぬ。この場合、具体的な数値は捨象されている事に気がつかねばいけない。
我々は方程式の解を十分小さな誤差で近似する手段を有しているから、解析的側面から言えば、解の公式に拘泥するのは愚かといえるだろう。
代数学に慣れ親しんだことが、皮肉にも、その本質を見失わしめたのである。
0387１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:05:25
>>386
日本語でおｋ
0388１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:07:31
>.386
ギャル語でおｋ
0389１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:09:19
>>386
最後の行がよくわからない
0390１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:10:44
思考回路厨房そのもの。一生その脳みそで生きて行けｗ
0391１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:11:21
>>368
工房はこのくらいでなきゃ

【 5分間で、なんと4連続射精！】
ttp://www.hotgoo.com/watch/30475
0392１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:15:32
>>386
意味わからない
統合失調症の方は、病院いきなさい
0393１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:19:39
>>386
最後の一行「だけ」がおかしい
0394１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:29:56
重要なのは、4次以下の方程式の解が、四則演算と冪根で表せられるという「構造」であって、
その表現が計算上有効かどうかは、別問題として考えなさいということ
0395１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:31:09
>>394
どう読んだらそう解釈できるんだ？
数学センスも現代文センスもねーなお前
0396１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:32:49
にわか乙

5次以上の方程式にも解の公式は存在します＾＾
0397１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:39:20
ここまで俺の自演
0398１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:41:33
>>391
抜いた
0399１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:42:15
えっ
0400１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:43:05
>>394も>>396もいったい誰と戦っているんだ
0401１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:43:37
まさか数学板でhotgooを見るとは
俺のお気に入りのホモサイトのうちのひとつだ
0402１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:48:24
数学板は変な性癖の奴が多い
0403１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:49:09
> 性癖
0404１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:50:32
×数学板には
○世の中には
0405１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:54:04
数学の9割はホモ
0406１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 15:57:57
ホモロジー

ホモトピー
0407 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/27(日) 15:58:25
残り10%で良かったぜ
0408１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 16:03:45
残念、残り10%はサル
0409 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/27(日) 16:07:03
サルでもいい。おっぱいついてるメスだ。
0410１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 16:12:01
数学板ｶﾞﾁﾎﾓ伝説、始まったな
0411１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:37:16
0≦x＜2πのときcosx＋cos3x＋cos5x＜0を解けという問題です

ヒントに積の形に変形とあったので、
cosx(2cos4x＋1)<0
としたのですがここから先が全く分かりません
0412１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:41:05




成り済まし・自作自演をしている精神障害のヤツへ






哲学板から出てくるな
隔離板でおとなしくしていろ
0413１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す
0414１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:51:35
いやいや二つの積の形になっているから
0415１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:58:01
>>414
哲ヲタは黙ってろよ
0416１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 17:58:15
>>411
cosx＜0　かつ　cos(4x)＞-1/2
または
cosx＞0　かつ　cos(4x)＜-1/2

を 0≦x＜2πの範囲で解く。
0417１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:05:58
413 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/27(日) 17:50:43
>>411
cos(x)だけで表す
0418１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:06:46
>>416
できました！ありがとうございます！
0419１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:34:20
>>417=哲ヲタ
0420１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:36:59
アホな解答を晒しただけです
0421１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:40:12
>>420
答えない奴は消えたほうがいい
0422１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:44:53
答えたぞ>>414
答えた気になっている>>413が痛い
0423１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:47:13
>>422=哲ヲタ
0424１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 18:57:31
言われたらなんとなくは分かるんだけど
順列や組合せのイメージがいまいち沸かないんだけどどうすればいいですか?
なんか苦手だ…

問題繰り返しやったりとかしたほうがいいですか?
0425１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:03:09
>>424
感謝の問題演習一万回
0426１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:05:43
関数y=2sinθcosθ+sinθ+cosθについて
sinθ+cosθ=t と置くときtの変域を求めよ

教えてください
0427１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:07:45
t^2を計算してみるといいよ
0428１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:07:45
>>424
俺もその範囲だけが異常に苦手だったからわかる
ひたすら質問してひらすら演習してたら逆に一番得意になったよ
0429１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:14:26
>>373
㌧
三平方なんざ思いつかんわああああああ
0430１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:24:54
>>429
円に接戦引いたら、三平方は当たり前
今度から思いつきましょう
0431１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:35:34
自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。

---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。


答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。
0432とおりすがり2010/06/27(日) 19:36:25
1名前 高一です。＠明日テストorz - 2010/06/27(日) 19:20:39 ID:F9JHWJ0mis
2chでアク禁くらって書き込めなかったので下記の内容をコピペしてどなたか下の2chのURLのスレに転載してくださいませんか＞＜
してくださった方にはお礼をできる限りしたいと思いますので、、。

ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1277246449/

～～～



自分は金曜日から高熱で学校にいけず参考書がないのでここを使わせてもらおうと思いました。
明日がテストで誰にも聞けないので教えてください。。

---
2つの二次方程式x^2+x+k=0,x^2+4x+3k=0が共通な解をもつように、定数kの値を求めよ。また、その共通な解を求めよ。
---
答えはわかるんですが(なんとなくといてたらあってました。)、問題文の意味がいまいちわかりません。
まだ高校一年生ですごく簡単だと思うんですが、テストのときに書き込みをするときに、この問題の答えをどういう風に書いていけばいいのかわかりません。
自分の中ではただ連立していく感じとイメージにありますが、実際の理屈と違うと思います。
できれば、解く過程や書かなければならないことを教えてくださると助かります。


答えがわかるのになぜ尋ねたかというと、答えだけ配布してあって解説がついてなかったからです。
みなさんにとってはくだらない問題かもしれませんがよろしくお願いします。
0433１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:36:27
共通解をαと置きα^2を消す
0434１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 19:40:00

　　　　　　　　　　　　_　_iヽ ― ―-　_　　　　＿_
　　　　　　　　 _,. -‐ |　 |　　　　　　　　＞'::´::::::/
　　　　　　　／　　　 |　∧ヽ.＼　　　 ヘ:::::::::::<´
　　　　　 ／ ／　　　:| |　 ＼ヽ.＿__　＼ ＼::::::ヽ
　　　　 /　/　　 / _ -| !　　　＼ヽ＼　　　　ﾍ／＼
.　　　 /　/ /　　|'´ / |l. 　　　　ヽ!_斗≦　|　　',＜
　　　/／|　|　　 | ≠=-､、　　　 个/:::ハ　|＼　',　｀ヽ.
　　　"　 |　|　　 |　ﾊ∨::::l　　　　 ト　ﾘ　! ハ　＼!ヽ　 ヽ
.　　　　　|　ﾄ. 　 l∧　ヽ _!／／／ ー′" ,ノ　/　|　 ＼　',
.　　　　　＼|: ＼　ヽ〉、　　　　　　　 , イ７　 /.　 |　　　',　!
　　　　　　/ /　,'＼ | |ヽ　　＿`　＜:〉 !/　 /:l　　|　　　 | |
.　　　　　/ /　 ;　 |ヾ ',　 , イ |:|　〃　/　 ∧||　　',　　　 ',ヽ.
　　　　 / /　　l　　ヽ.　V　 |　|:|〃　/　 ./　 ',　　 ﾊ　　　 ヽ＼
　　　　,'　;　　 l　　　 ∨　　|　l/　　,'　 /　　ハ　　 ﾍ　　　　 ＼
　　　 〃l |　　|　　　/　　　 l /　　/l　/　　/　 l　　　 ヽ
　　　〃 | |　　|　　/　ヽ,. --_､,.∠ ｊ_/＿／_　 .|　　　　 ＼.
　　 〃　| |　　|　_」_／　　　|::|　　　　　　 ＼￣ヽ.　　　　　ヽ.
　　 |!　　! l　　l/　　　　　　 l::|　　　　　　　　＼ 〈　　　　　　 ',
　　 |!　　| |　　l　　　　　　　 l::|　　　　　　　　　　 ＼　　　　　 i
　　 |!　　', ',　/　　　　　　　　〉:l　　　　　　　　　　　 ＼　　　　|
　　 |!　　 ヽV　　　　　　　　/:/i:l　　　　　　　　　　　　 ＼　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ
0435１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 20:23:08
a[1]=1,a[2]=1,a[n+2]=2a[n+1]+a[n] (n≧1)とするとき

{cos(120a[n])°,sin(120a[n]°} (n=1,2,・・・,100)

のうちでx軸上のあるものの個数を求めよ

よろしくおねがいします
0436１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 20:24:21
約30
0437１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 20:28:22
>>427
もう少しヒントを･･･
0438１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 20:50:31
>>437
t^2計算したか？何になった？
0439１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 20:53:54
すごく・・・大きいです・・・・・
0440１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 20:56:20
>>426
待て待て。そもそも問題がおかしいだろ。
前半はなんなんだ。

tの変域は -√2≦t≦√2 に決まってるが。
0441１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:01:38
sin(x)+cos(x)=(√2)sin(x+(π/4))
-√2≦t≦√2
0442１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:10:24
tを2乗とかアホなこと言ってた奴はなんだったんだ？
0443１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:18:05
441で解決した
tを２乗するってのは関係なかったのね

サンクス
0444１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:26:32
t^2=1+sin(2θ) から 0≦t^2≦2 を出すんだろう > tを2乗
しかし >>440 が言うように、本当は y の変域を求める問題なんじゃないか？
0445１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:30:38
yの最小値、最大値を求めるよくある問題
0446１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:32:13
sin15°の値を求めよ。

わかりませんorz
0447１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:33:59
>>446
半角公式
0448１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:34:03
幾何学的に求める方法は、俺も忘れた。だから、2倍角使え。
0449１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:40:59
>>447
cosわからないので無理じゃないですか…？
0450１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:42:14
>>449
ちょっとここに半角公式書いてみ？
0451１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:44:36
>>446
中心角30゜の円弧の円周角は15゜
0452１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 21:49:34
sin^2・Θ/2=1-cosΘ/2
cos^2・Θ/2=1+cosΘ/2
0453１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:01:21
>>451
ごめんなさい意味がわかりません
0454１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:09:06
75°15°の直角三角形に75°のところにピーッと線を
15°45°に分けて直角二等辺三角形ができるように引いて
0455１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:16:31
>>454
引きました…
0456１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:49:31
二重根号出てきちゃうけどな。はずせるけど。
出ないやり方を自分で思いつくのは至難なんでないかな。
0457１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:58:04
4次方程式 3Ｘ^4 4Ｘ^3 2Ｘ^2 4Ｘ-1=0 の解わかる方いますか？
0458１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:58:17
>>453
三辺が1,2,√3の直角三角形は知ってるな？
√3の辺を30゜の方へ2だけ延長し、その先と60゜の頂点を結ぶ。
すると新しくできた鋭角は15゜だ。
なぜかというと30゜の頂点を中心とした半径2の円を考えれば良い。
これで、頂点が15゜,75゜,90゜の直角三角形ができた。
あとはこの斜辺の長さを三平方の定理で求めて、sin15゜を求めれば良い。
0459１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:59:10
>>457
もっとまじめに質問してくれ
0460１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 22:59:48
x*3+ax*2+bx+c
0461１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:04:01
それじゃxについての一次方程式だな
0462１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:04:06
>>446
x^2+y^2=1
(x^2)(y^2)=1/16・・・(1)
x<yとしたとき、x=sin15°、y=cos15°だ。
倍角の公式から2xy=1/2なのでxy=1/4。これを2乗すると(1)だ。
0463１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:07:41
すみません、誤爆しました(汗

a,b,cを整数とし、f(x)=x*3+ax*2+bx+cとおく。また、方程式f(x)=0の３つの解をα,β,γとする。αが整数であるとき、次の各問に答えよ。
(1)β＋γ、βγはともに整数であることを示せ。
(2)f(0)が奇数のとき、
(ⅰ)αは奇数であることを示せ。
(ⅱ)f(1)は偶数であることを示せ。


(1)は解けたのですが、(2)がどちらも解けません。どなたか教えてください。
0464１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:08:18
半径2の円Ｏ[1]と半径√2の円Ｏ[2]があり,その中心間の距離は1+√3である。この２円の重なり部分の面積と弧の長さを求めよ。
(数Ⅱ,三角関数の始めの方)


という問題で、∠AＯ[1]B=60゜となる理由がわかりません。そこがわかれば自力でとけるんですけど…
0465１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:09:56
>>463
だからそれ一次方程式だろ。
0466１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:10:12
>>464
すいません。
円の交点をA,Bとおきます
0467１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:11:37
吸いません…だと？
0468１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:14:43
ここまですべて俺の自演
0469１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:29:08
>>465
*の部分、すべて^(累乗)でした(汗

たびたびすみません。
0470１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:56:52
>>458
ありがとうございました。
解けました！！！
0471１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:11:40
>>464ですが、余弦定理を思い出して自己解決いたしました。
考えてくださった方ありがとうございました。
0472１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:35:05
>>469
さんじほーてーしきの かいとけーすーのかんけい

f(x)=(x-α)(x-β)(x-γ)=x^3+ax^2+bx+c なんだから展開して係数比較すれば
a=-(α+β+γ)
b=αβ+βγ+γα
c=-αβγ=f(0)
(2)ではこのcが奇数。

f(1)=1+a+b+c

これで偶奇性を考えていけばよいだけ。たとえばc=f(0)=αβγが、αが整数でβγも整数
((1)で示してある)、しかも奇数なんだから(以下略)
0473高一2010/06/28(月) 00:37:16
数学A 組み合わせの問題で分からないのがあるので質問です。

異なる色の９枚の色紙がある。次のような分け方は何通りあるか。

５枚、２枚、２枚の３組に分ける。

解説も詳しくお願いします。
0474１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:38:51
9C5*4C2*2C2
0475高一2010/06/28(月) 00:43:13
>>474なんでそうなるんですか？
0476１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:43:32
>>474
2で割れよ
0477１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:45:41
>>476は恥ずかしい人間
0478高一2010/06/28(月) 00:49:29
良くわかんないです＞＜

誰かお願いします＞＜
0479１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:50:12
>>475
えっちしようか
0480１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:52:50
ホモは帰れ
0481１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:53:18
9枚から5枚を選ぶのは9C5(通り)
残り4枚から2枚を選ぶのは4C2(通り)
残り2枚から2枚を選ぶのは2C2(通り)

然らば 9C5*4C2*2C2 じゃが

これは、この3組の並べ方も考慮にいれているので、3組の順列
、5枚の組が1組、2枚の組が2組じゃから、1!*2!で割ってやる。

答えは

9C5*4C2*2C2/2
0482高一2010/06/28(月) 00:53:46
>>479ふざけてないで教えてくださいｗｗ
0483１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:54:19
>>481
3組の並べ方のところがよくわからないです
0484１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 00:56:43
>>483
理屈だけでわからなくなったときは単純な場合で試して帰納的に納得しろ
9個の球を1個ずつ9組に分ける方法は何通りだ？
(球の分け方)/(組の並べ方)
=(9C1*8C1*7C1*…1C1)/(9*8*7*…*1)
=1
だ
0485高一2010/06/28(月) 00:57:43
>>481あ、分かった！！　そういうことね( ..)φメモメモ

ありがとうございます（＾－＾）
0486１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 01:00:17
パフュームって日本語の50音で表現できない母音使ってるよね。あえていうなら、「フィュー」か
0487１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 01:01:40
>>483
9C5*4C2*2C2だけだと、箱Aに5枚、箱Bに2枚、箱Cに2枚のようにわけた場合の組み合わせ（ア）。
箱に区別がないとすると、例えば「箱Bに白黒、箱Cに赤青を入れた場合」と「箱Bに赤青、箱Cに白黒を入れた場合」を区別しないことになる。
（ア）には箱Aが同じで箱Bと箱Cを入れ替えただけの組み合わせが必ず2!ずつ存在するので2!で割る。
0488１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 01:02:12
がーん。一生懸命書いたのにｗ
0489１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 01:03:07
しかも、マルチしてやがる。
0490１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 02:11:56
>>342
でもyはxで決まるのでしょう？
なら意味ないのでは？
0491１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:07:23
平行四辺形はなんで線対称じゃないんですか？
斜めに折れば重なりますよね？
なら線対称だと思うんですけど。

誰か解説おねがいします。
0492１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:10:17
実際に平行四辺形作って実験してみた。
重なりませんね…
自己解決
0493１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:10:53
>>491
まず自分が言ったことを折り紙して実験してみよう
0494１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:32:47
http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko023348.jpg
0495１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:34:04
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan116324.jpg
0496１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:36:46
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQY0fzEAQw.jpg
0497１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 03:56:07
>>491-492
0498１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 05:33:58
実数Rの記号って手書きだとどうすればいいですか？
どこかを二重にするだけならベクトルと一緒だし…全部二重とかでしょうか
0499１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 06:15:23
._
lR
0500１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 06:39:02
>>499
二か所を二重にするって事ですかね
ありがとうございます
0501１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 08:52:30
ベクトルは小文字の太字化、よく扱う集合は大文字の太字化だから
たいていはそれで判別できるような…
0502１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 11:08:54
>>499みたいに書く奴なんているのか？
0503１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 14:59:26
f(x)=(√(2x))^f(x)とするとき、lim_[x→1] f(x)を求めよ

そもそも、これの極限値などあるんですかね？
0504１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 15:10:02
√2^√2^√2
0505１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 16:45:00
>>503　極限値は1
0506１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 17:19:28
>>503
2=(√2)^2
0507１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 17:58:57
>>503
両辺のlogをとって
log(f)=f*log(√(2x))
s=√(2x) とおくと
log(f)=f*log(s)

以下のような関数列 f[1],f[2],f[3],..,f[n],...を考える
f[1]=s^s
f[2]=s^{s^s}
f[3]=s^{s^{s^s}}
...
一般に、 log(f[n])=f[n-1]*log(s) が成り立つので、
関数列が n→∞ でf[n] が収束するとき極限値を f とする。 その時は明らかに log(f)=f*log(s) を満たす。
言いかえると n→∞ で収束するような x の範囲では上の極限操作による f(x) 定義が意味を持つ

次に、f[n→∞](x=1) の収束性を調べる。
g(t)＝√(2)^t とすると、
g(g(t))＝√(2)^{√(2)^t}
g(g(g(t)))＝√(2)^{√(2)^{√(2)^t}}
・・・
一般に、[関数gのn回繰り返し](t=√(2)) ＝ f[n](x=1) となっている。
よって y= √(2)^t と y=t のグラフを描けば、 x=1 での収束性が明らかになる。
t=2 と t=4 でグラフが交わる事は簡単に分かる。 前者のグラフは下に凸なので他に交点はない。
グラフ上の初期点が(t=√(2), y=√(2)^√(2)) のときは、(t=2, y=2) に収束する事が分かる。
また同様の方法を用いれば、x=1 の近辺でも f(x) は収束し連続である事は明らか。

以上により、f(x→1) ＝f(x=1) ＝ 2
極限値は ２ です

4=(√(2・1))^4 の関係もなりたつので、 2=(√(2・1))^2 だけを示しても証明とは言えません
0508１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 20:05:47
y=-x^3+1 で、増減表のyの値が0になるのは何故ですか？
yに0を代入しても、1になるんですが。
0509１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 20:12:17
円錐や角錐の体積は１/３×底面積×高さですよね。
なんで１/３なんですか？
これを数学的に証明するにはどうやるんでしょうか。
0510１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 20:18:20
積分する
0511１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 20:31:15
>>508
支離滅裂
05125072010/06/28(月) 20:31:41
>>503 （追加です）
陰関数　y=(√(2x))^y のグラフを適当なソフトで描画すると
「＞」（逆くの字）の形をした２価関数である事が分かりました。

＞極限操作による f(x) 定義が意味を持つ
前述の極限操作では２価関数の下半分(増加関数「／」の形)の１価関数が得られるようです。
この場合は、x→1 で y→2 です。

上半分(減少関数「＼」の形)の１価関数の求め方は不明ですが、
この場合は明らかに、x→1 で y→4 となっていました。 （　4=(√(2・1))^4 　）

出題者としては「極限値は２」と答えてほしかったのだろうと思いますが、
(1価)関数 f(x) に対して何も制限が与えられていないのは問題として不適切のように思います。
0513１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 20:43:48
>>508
自己解決
0514１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 20:57:02
すみません、数学Ａの平面図形なんですが、
驚異的にひらめけ無いんです
例えば「ここに補助線を引く」とか「方べきの定理を使う」とか……
解答を見ればわかるんですが、自分でそれを思いつく事が出来ず
問題集にある解答が神懸かりで作成されたようにしか思えないんです

こんな俺はどうすれば平面図形が出来るようになりますか？
0515１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:05:34
人には器ってものがある
0516１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:13:26
>>515
「器」でぐぐったら「女性器」が一番最初に出てきました
俺はどうすれば……
05175072010/06/28(月) 21:18:22
>>503 (さらに追加・・・たぶん最後)
関数 f(x) の２価性については
二つのグラフ
　y(t)=2log(t)/t　　　(y(t→+0)=-∞, t=e で最大, y(t→+∞)=0)
　y(t)=log(2x)　 　　 (y(t)=定数)
が
0.5 ＜x ＜ 0.5e^(2/e) ≒1.0435... の時に２点で交わる事からも判ります。
0518１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:21:20
>>514
中学時に習った平面図形を復習してみては？
俺も苦手ではあったけど、総復習して
今では、センターの基礎的な問題は解けるようになった
0519１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:22:29
もともとのセンスがないのならひたすら数をこなすしかない
0520１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:25:19
こと大学受験に限っていえばセンスなんぞ必要はないがな
0521１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:33:24
>>512,517
> y=(√(2x))^y
x=(1/2)y^(2/y) として f の逆関数を見るのが楽では。
0522恩を肌で返す ◆ZJwTrwL.xg 2010/06/28(月) 21:33:33
>>509
直線y=ax(0≦x≦h)をx軸の周りに回転させた回転体の体積を求めてみなさい。
ああ、なるほど、という結果になりますから。
0523１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:39:50
単純な積分の問題ですがおねがいします
∫1/(1+x)^2 dx です
0524１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:42:14
>>523
これ以上整理できない、一行で答え出るレベル。
教科書嫁
0525１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:46:12
役立たず
0526１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:48:42
>>524
すみません、問題間違えました

∫1/(1+sinθ)^2 dθ　でした
0527１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:51:38
これはさすがに煽っても答え出ないだろう
0528１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:54:47
- ( (cos(3θ/2) - 3sin(θ/2) ) / (3 (sin(θ/2) + cos(θ/2))^3 ) ) + C
0529１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:56:38
>>526
{3sin(x/2)-cos(3x/2)}{3(sin(x/2)+cos(x/2))^3}
0530１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:57:02
狼さんにぶちこんだら、こんな計算結果になった
0531１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:57:03
>>528
解説しろバカ。
答えだけならWolframにでも訊きゃわかるんじゃ、ボケ、屑、小鳥
0532１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:57:56
>>529
θはどこへ行ったのか？
0533１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:58:18
>>531
解説しろとは言ってないだろうバカボケ、屑、小鳥
0534１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:59:21
>>532
θはいちいち変換するのが面倒だったんだよ
0535１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 21:59:22
>>533
「解説しろ」と書いてあるぞ？
0536１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:00:43
ha?
0537１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:01:00
>>534
で、xはなんなのｗｗ
書き間違えたんだろｗｗ

ばははははｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ　バーカ
0538１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:01:08
>>535
えっ？
0539１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:02:33
きんもーっ☆
0540１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:04:04
これは解説せざるを得ないでしょうな。
黙って逃げるのが一番傷が少ないでしょうけど。
0541１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:05:45
ソフトかサイトで解いたのがバレバレだな
0542１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:05:48
男子高校生の蒸れた股間に顔をうずめたい
0543１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:07:09
あたかもレンジでチンするかのごとく
どうせ物好きで暇な人がテキトーに解説してくれるだろう
0544１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:09:23
レンジにピザがあったかも
0545１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:09:28
答だしてくれてありがとうございます
できれば解説もほしいです・・・
0546１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:11:16
>>545
>>543
0547１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:16:21
俺がジャンプ読み終えるまで待ってろ
0548１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:19:38
>>540
黙って逃げたようだな
0549 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/28(月) 22:30:11
おまえら頭に氷でもあてろや
0550１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:38:50
やっと偉そうな方が出てこられましたね。
解説よろしくお願いします。
0551 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/28(月) 22:43:09
KOTOWARU
0552１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:45:38
>>526
sinθ＝2t/(1+t^2)
0553１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:45:43
>>550
バーカ、そいつタダの偉そうな発言してるだけのアホだよ。
数学の素養とかないから。
もうちょっとスレ読んで経験値高めたほうがいいぞ。
0554１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:46:26
しゃぶ中
0555 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/28(月) 22:47:56
デアルカ
0556１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 22:50:19
◆27Tn7FHaVYはホモカルタ
05575072010/06/28(月) 23:10:04
>>521 ですねｗ

>>526
こまった時には、t=tan(θ/2) と置いてみる・・・・
dt = dθ/(2*cosθ^2) = dθ(1+t^2)/2
sinθ= 2sin(θ/2)cos(θ/2) ＝ 2t/(1+t^2)
cosθ= cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2 = 2/(1+t^2) -1 ＝(1-t^2)/(1+t^2)
となるので、t に関する有理式になる。 それで簡単になるとは限らないけど。

∫1/(1+sinθ)^2 dθ
=∫{2/(1+t^2)}/{1+2t/(1+t^2)}^2 dt
=∫2(1+t^2)/(1+t)^4 dt
=∫2(1+t^2+2t　　-2t-2 　+2)/(1+t)^4 dt
=∫{　2/(1+t)^2　　-4/(1+t)^3 　+4/(1+t)^4 }dt
=-2/(1+t)　+2/(1+t)^2　　-4/{3(1+t)^3}　+C
=-2/(1+tan(θ/2))　+2/(1+tan(θ/2))^2　　-4/{3(1+tan(θ/2))^3}　+C

あとは好きなように変形するだけ
0558１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 23:13:18
>>552、>>557
ありがとうございます
なんかすごいややこしいですね・・・
コツコツやらせていただきます
0559１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 23:17:02
>>558
答えもらったんなら、それを微分してみるとか手を動かしたらどうよ。
口開けて待ってんじゃなくさ。
0560１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 23:20:00
うるせーカス
0561１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 23:22:58
微分したところで解法のヒントになるのかな？
まぁこの問題に限った結果論だろうけど
0562１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 23:50:49
>>503
・逆関数を求める
・対数微分法と逆関数の微分法
・x=1のときの微分係数が答え
0563１３２人目の素数さん2010/06/28(月) 23:59:14
x=2t+1、y=t^2をxについて微分するとｙ'=t
ここで悩んでいます
y'=tのｔは、x=2t+1で置き換えかなくて、
そのまま答えとしていいのですか？
解答は、そのままになっているのですが
0564１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 00:12:55
ん？
0565１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 00:18:15
SP(x)e^xdx=(ΣPx^n(-1)^n)e^xを示しなさい。Pはxの多項式
0566１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 00:18:35
t^2の微分も2t+1の微分も(2t+1)^2の微分も2t^2+1の微分も全てtにならない件
0567１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 00:22:29
　　　　　　　　　　　　　　,-r n,-r-┬-､
　　　　　　　　　　　,,,_　 _ｧｭ,,..__
　　　　　　　　ィﾁｭ::ミﾐ:.:三彡:.:: :.:.:ヽ
　　　　　 　 /::彡”:.: :.::/:.:{{.::r‐‐ ::_:.: :.:..､
　　　　　 ,ｨ/:.: /:..: ::{{:..川||::!　　　　 ヾ::;;:､
　　 　 ,ｨ:.: ::.: /:. ::川:.:ヾ:.:.!{::　　　　　　ヽ::!
　　　///:.: :.:.:||ll: :.: .::.:.:ヾ::.::.i　　　　　　 ‘:!
　　　!:|:.:::ミ:: :.;;;川:.: :.:巛､ヾ::! ､　　　 　 　l
　　　ﾞ::ミミh::. :;:.::||l|:.:: :.}}::!l {{ ヾ　　_,,…ｨ r” ､
　　 　 ﾞ::ミﾐ:.: ::.;:.:ミミヾ:.: :.:| ヾ､　 ‘´　　,　 ﾏ
　　　　 ヾ:: .:.:ミミ三 :.:州ﾘﾘ　　　 _,,..rﾃ’　　ヽ
　　　　　 ヾ::;ｨ’´￣｀”ヾ州!　　　　　　　　 ,.　 ヽ
　　　　　 　 ﾞﾚ’⌒ｒ ｨ　,;;. ..　　　　　　　 .:’　,rｨ ’
　　　　　　 　 ヽ　し　 :.: ..　　　　　　　　 ､　 ヽ
　　　　　　　,,ハ｀ｰ- ..ｨ　　　　　　　 　 　 _,.. ｨ
　　　　　　ｨ:::!　＼　　　ヽ.　　　　　　　　　 ィ{:::…
　　 　 　 /:::::!　　 ＼　 　 ｀ - ..__　　　　 　 丿::::::ヽ
　　　　／:::::::ﾍ　　　 ＼　　　　　 ` ーｧ-一’::::.:::.:::.::.!ヽ
　　 ／:::::.:..:::::::::ヽ　　　 ＼　　　　 　ﾘ::. :::.:.:.:.:::.:.:.:.::::!:::.::!

槇添　輝星（まきぞえ　きせい　Kisei Makizoe）詩人・随筆家　1919～59
0568１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 00:30:54
>>562
その方針で手を動かしてみなよｗ
0569１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 00:48:45
111に電話をかける、プルルーと鳴ったら切る
0570１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 01:57:35
お願いします
(5x-3)(-2x) です
0571１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 02:05:41
マルチな上に意味がわからん
0572１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 02:15:56
(x,y) (x,y∈Z,y≠0) を有理数 x/y とみなして、点(0,1)→(1,1)→(-1,1)→…と渦を巻くように
自然数と有理数との間に1対1関係を定めながら、格子点を線で結んでいくときに、できる図形を図示するプログラムを誰か組んでください。
0573１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 02:16:36
間違えた。(0,1)→(1,1)→(1,-1,)→…だった
0574１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 02:33:54
意味不明。日本語磨いてこい
0575１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 03:09:11
http://img.2ch.net/ico/odenmen.gif
0576１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 04:23:51
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org994117.jpg
0577１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 05:53:22
a,bは定数とし、a＞1, b＞0とする。このa,bに対して

a^x + b^x = b …①という式を考える。

(1) 0≦x≦1である適当なxに対して、①を満たし、かつ、0≦y≦1であるよ
　　うなyが存在するためのa,bに関する条件は□である。

(2) 0≦x≦1である任意のxに対して、①を満たし、かつ、0≦y≦1であるよ
　　うなyが存在するためのa,bに関する条件は□である。

　　すみませんが、(1)と(2)の意味の違いを教えてください。
0578１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 05:56:41
(1) そういうxが1つでも存在すればいい条件

(2) いかなるxについてもそうなる条件
0579１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:13:06
物理と数学ってどっちが簡単なんですか？
0580１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:14:53
算数
0581１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:36:59
>>579
数学には実体があるから簡単。物理にはないから難しい。
0582１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:47:55
>>581
逆だろ
0583１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:52:40
>>582
え？
0584１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:53:43
>>582
物理の実体ってなんだよ
0585１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:55:01
あのすみません、高校一年で中退したし中学の数学とかまったく分からないのでこの計算式の“＾”
の意味が分かりません。

計算式　親＝基本符 x 2^飜数 x 4 x 6

＾←これはどうしろという意味なのでしょうか？よかったら教えて下さい。
0586１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:56:47
べき
2^3=2×2×2
2の3乗
0587１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:56:50
v^ で、v方向の単位ベクトルです
0588１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:57:38
>>584
身の回りの物理現象
0589１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:58:05
588 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 06:57:38
>>584
身の回りの物理現象
0590１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:58:46
>>588
もうやめとけよ
0591１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:59:04
>>588
違うよ
0592１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 06:59:42
>>588
え？
0593１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:00:43
>>589-592
じゃあ、数学の実体とは何か？
0594１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:00:56
>>588
>>588
>>588
0595１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:00:57
>>588
0596１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:01:36
593 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 07:00:43
>>589-592
じゃあ、数学の実体とは何か？
05975852010/06/29(火) 07:01:49
>>586さん
>>587さん
ありがとうございます。そういういう意味なんですね。＾こんな数式見たことないのでショックを受けました。
本当に助かりました。
0598１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:03:29
>>593
>>593
>>593
0599１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:04:44
>>593
え？
0600１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:07:03
y=t^2=((x-1)/2)^2=2(x-1)/2=x-1=2t+1-1=2t
0601１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:07:09
>>593
といいますと？
0602１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:09:56
ここまで俺の自演
0603１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:12:09
朝っぱらから何この流れ
高校生はさっさと学校いけよ
0604１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:14:47
603 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/06/29(火) 07:12:09
朝っぱらから何この流れ
高校生はさっさと学校いけよ
0605１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:22:40
高校生はさっさと学校いけよ(ｷﾘｯ
0606１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:27:40
携帯というものがあってだな
0607１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:28:38
パソコンというものがあってだな
0608１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:53:47
Ａ、Ｂ、Ｃ、ａ、ｂ、ｃの６つを並べます。
おなじアルファベット(大文字と小文字)は隣り合わないように並べる方法を考えています。

(全体：６！)－(隣り合う)　と考えました。
隣り合うのは、
(Ａａ)(Ｂｂ)(Ｃｃ)のすべてが隣り合う場合
(Ａａ)(Ｂｂ)のように2組だけ隣り合う場合
(Ａａ)のように1組だけ隣り合う場合　　　　　　　と考えてみました。

□すべてが隣り合う場合は
２つずつ3つの固まりの並べ方が３！で、(Ａａ)のように（　）の中で2通りの並べ方があるので
∴３！×２×２×２＝４８通り
□２組だけ隣り合う場合は
２組の選び方が３Ｃ２で、その２組の中で上と同様に並べ方が２通りずつある。
あとは　　^(Ａａ)^(Ｂｂ)^　の^にＣとｃを入れたらいいので、３×２通り
∴３Ｃ２×２×２×３×２＝７２通り
□１組だけ隣り合う場合
１組の選び方が３Ｃ１で、その１組の中で上と同様に並べ方が２通りある。
残った４文字は、例えば ^○^□^○^□^　(○の中は大文字と小文字、□も同様)
の○と□に入れ(○の文字の選び方は２通りで並べ方が○で２通り、□で２通り)、
隣り合っている1組を^に入れればよいと考え、
∴３Ｃ１×２×２×２×２×５＝２４０通り
よって　６！－(４８＋７２＋２４０)＝３６０通り　　としましたが、答えは２４０通りでした。

どこが間違っているのでしょうか？
0609１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 07:55:36
ダブってる場合があるんだなあ
0610１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 08:41:48
>>608
全てが隣り合う場合は合っていると思う。
2組だけが隣り合う場合は、その2組の並び方2!を掛けていないのでは？
1組だけが隣り合う場合はよく考えてない。

ベン図を書いて要素の個数を考えていった方が簡単な気がする。
Aaが隣り合う場合（BbやCcが隣り合うものも含む）は5!*2!=240通り。
AaとBbが隣り合う場合（Ccが隣り合ってもよい）は4!*2!*2!=96通り。
全て隣り合う場合は3!*2!*2!*2!=48通り。
これらから、AaとBbが隣り合ってCcが隣り合わないのは96-48=48通り等がわかり、
ベン図のすべての区分の要素の個数がわかる。
0611１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 10:43:53
>>608
一組だけが隣り合う場合で例えばABCcbaが抜けている。
0612１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 10:57:09
>>608
大文字と小文字を区別せず、左から見て最初に出てきた文字の順にX・Y・Zに置き換えると
6C2 * 4C2 / 3P3 =15通りだから、全部数え上げる方が速くて確実

隣り合わないのが5通り
XYXZYZ　XYZXYZ　XYZXZY　XYZYXZ　XYZYZX

１組隣り合うのが6通り
XXYZYZ　XYXYZZ　XYXZZY　XYYZXZ　XYZZXY　XYZZYX

２組隣り合うのが3通り
XXYZZY　XYYXZZ　XYYZZX

３組隣り合うのが1通り
XXYYZZ

これを3!×2^3=48倍すればOK
0613１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 12:39:51
数学的にどうですか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org994514.jpg
0614１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 13:25:40
>>610
どうやってベン図かくの？
0615１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 13:30:32
ベンズアルデヒド
0616１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:11:07
２円に接する接線の方程式って、
２円の接線の方程式を求めて、
それをx,y,定数で係数比較すれば、求められるはずですよね･･･？

御茶ノ水女子大の問題、その方法で出ない･･･；
0617１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:25:55
>>616
問題は？
0618１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:26:27
>>616
それで質問が他人に伝わると思ってるのが間違い。
0619１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:32:07
x^2+y^2=16,(x-6)^2+y^2=1の両方に接する接線の方程式を全て求めよ
です。
このやり方でやると答えと違った、明らかに間違いっぽい数字が出てきたので・・
0620ゆう2010/06/29(火) 17:36:34
ばわい分けせないかんよ
0621ゆう2010/06/29(火) 17:39:30
ばわい分けのやり方は
①円の中に円があるとき
②円が一点で接してるとき
③円がはなれてるとき
0622ゆう2010/06/29(火) 17:43:14
接点を(p,q)っておくとax+by=16、(s,t) (s-16)(x-16)+ty=1
これが共通の点を通るから～
0623ゆう2010/06/29(火) 17:45:39
ベクトルでやったほうがいいかも
0624１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:45:56
>>622
その２つの直線が一致する＝係数比較
をしたんですが、
それで答えが出ないんですなぜでしょう
06256162010/06/29(火) 17:46:38
>>616にあるように、係数比較したのに出ないです。何でだろう～どなたかお願いします。
0626１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:47:47
「ばわい」ってなーに？
0627１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 17:55:37
ベクトルの成分の総和を表すうまい方法ってありませんか?

v = (v_1, v_2, …, v_n)†
だったら
S = 農[k=1, n] v_k
なんですけど、これ以上きれいに表現できませんか? (できれば数学記号とかがあると嬉しいですが)
例えば、
S = v・(1, 1, …, 1)†
とかは思いついたんですが、別にきれいじゃないですよね。
0628１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:05:15
>>624
2式のxの係数、yの係数、定数が等しいとかやってるんじゃないか。

x+y=1 と 2x+2y=2 は同じ直線であるの考えてみな。
06296162010/06/29(火) 18:09:01
>>628
左の式の両辺をk倍した式と比較すればいいんですかね？？
0630１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:13:03
>>629
係数比較の計算で出すならそう。
でも、この問題なら暗算で答え出るな
0631１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:15:36
>>630
> 暗算で
すごいな。答は？
0632ゆう2010/06/29(火) 18:15:59
せっかく俺が答えてんのに
0633１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:17:32
y=a(x-8)
a=±1/(√3)
06346162010/06/29(火) 18:18:12
>>632
①ばわい分けじゃなくて場合分け
②円が一通りに決まるので場合分けをする必要がない
③接点をp,qと置いているのに式がa,bになっている
④共通の点が分からないのでそのやり方では解けない
⑤ベクトルは遠回り
0635ゆう2010/06/29(火) 18:21:12
文句いうなら最小から質問すんなや
06366162010/06/29(火) 18:23:53
>>635
文句言われる回答をしなければいい

>>633
aがx^2+y^2=16の交点のx座標だとすれば、間違ってるような･･･？
0637１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:24:31
>>635
×最小
○最初
06386162010/06/29(火) 18:26:15
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
06396162010/06/29(火) 18:27:08
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
06406162010/06/29(火) 18:27:14
>>638=ゆう
0641１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:27:37
>>633
50点
06426162010/06/29(火) 18:29:05
解決しました
06436162010/06/29(火) 18:30:16
ゆう　ほど見当外れな回答をする回答者も珍しいな
0644ゆう2010/06/29(火) 18:30:30
頭おかしい
0645１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:32:33
>>616=ゆう
いつもの哲学ヲタの自演荒らし
06466162010/06/29(火) 18:34:24
ゆうが>>616に成りすましてるだけ
0647１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:35:23
>>616=ゆう=>>646=哲学ヲタ
06486162010/06/29(火) 18:36:17
>>615=>>647=ペニス
06496162010/06/29(火) 18:37:38
>>615-648=ペニス星人
0650１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:39:58
あーあ
哲学ヲタが怒っちゃた
0651１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:53:39
ちんこしゃぶれや　　（＾ω＾　)
　　　　　　　　　　　　　（　　　　）
　　　　　　　　　　　　　｜　つ｜
0652１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 18:57:18
｛-12-(-8)^2÷(-3分の2)^3｝

という式なんですが、
テキストのヒントで
(-3分の2)^3=-27分の8
となっていたのに、計算方法の解説には

(-12+64÷27分の8)
となっています。

(-8)^2は64でその直前に-があるから

｛-12-64÷(-27分の8)｝
となるかと自分は思ったのですが…
よろしくお願いします
0653１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:05:45
お前、高校生じゃねーだろ。

　　　『糞　餓　鬼　』

は中学生専門スレにでもいってろや＾＾


マジレスすると

(-12-64)/(8/27)
=-76/(8/27)=-256.5
0654１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:11:38
酷いスレだな。これが思い上がった、驕り高ぶった似非高学歴の意地汚い心の現れなんだぜ？
0655１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:13:32
>>653-654=哲学ヲタ荒らし
0656１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:14:35
ともの申すものがおります
0657１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:18:02
なあ、マジに聞きたいんだけど
＞｛-12-(-8)^2÷(-3分の2)^3｝

という式なんですが、
テキストのヒントで
(-3分の2)^3=-27分の8
となっていたのに、計算方法の解説には

＞＞(-12+64÷27分の8)
となっています


-(-8)^2はどう考えても-64だよな？
なのに計算方法の解説に至っては
(-12『+64』÷27分の8)

どういうこと？
0658１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:19:47
課題なんですが解答がなくて困ってます;

２＋６＋18……＋486をΣになおせ

よろしくお願いします(＿＿;)
0659１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:20:52
608です。
解けました。
アドバイスありがとうございました。
0660１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:24:15
>>658
初項2、公比3の等比級数
あとは教科書嫁
0661１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:31:40
658です
Σ[K=1、9]K^2
これであってますか？
0662１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:32:31
教科書読みさえすればわかる問題をいちいち聞きに来るなよ
基礎中の基礎じゃんよ
0663１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:34:29
>>661
違う
0664１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:44:11
6Σ[K=1、9]K^2

あってますか？
0665１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:46:22
そもそも２乗が謎
0666１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:52:50
2Σ[K=1、5]3^K

さっきと全然変わっちゃいました;;
0667１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:54:35
おしい　それにシグマの下は　ｎ＝・・　で表記する
0668１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 19:56:38
なんで読点が数式にあんだよ。カンマで書け。
それに題意からすると、2は外に出しちゃだめだろ。値は同じでも。
0669１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 20:01:44
そもそも題意がわかってるとはとても思えないし
そんなとこまで絶対頭まわってない
0670１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 20:03:13
Σ[K=0,n=5]6^K ？
ここ単位落としそう
0671１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 20:06:48
>>670

>>667 を１０回読め
0672１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 20:17:31
Σ[n=0,5]6^K

本当にばかですみません
0673１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 20:32:51
>>652です。
アホな質問して申し訳ありません。
ただテキストを見てもわからなく、困っています。


テキストの写メです。見にくいかと思いますが…
わかる方がいらっしゃったらご教示ください。
ちなみに2つめの中かっこの中の解き方はわかったので質問から省きました。


ttp://imepita.jp/20100629/731400
0674１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 21:00:41
>>652
> ｛-12-64÷(-27分の8)｝
> となるかと自分は思ったのですが…
それで合っているよ。
そして、それは
=(-12+64÷27分の8)だから、その解説も合っている。
-a÷（-b)=a÷bだよ。
0675１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 21:02:11
0<x<=y<=zをみたす整数に対して

xyz+x+y+z=xy+yz+zx+5

満たすx,y,zを求めよ。なんですが、どのように
解けばいいのでしょうか？
0676１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 21:12:14
x≦y≦zと仮定して範囲をしぼってしらみつぶし
等式はx,y,zの対称式だから、x,y,zを交換しても成り立つ
0677１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 21:17:30
あぁ！なるほど！
解き方自体は自分のも合ってて、表示方法が違ったということですね…

すっきりしました。ありがとうございました。
0678１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 21:25:26
ごめん。経験のある類題と勘違いした。
この場合は

(x-1)(y-1)(z-1)=(xy-x-y+1)(z-1)=xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1

って因数分解できるから

⇔ (x-1)(y-1)(z-1)=6
0679１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 21:36:27
>>330
をどなたか教えて下さい。
0680１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:13:06
ベクトルの問題で
定点AとBがあって、その距離は2rです。
次の軌跡を求めよ。
ベクトルAPとベクトルBPの内積がr^2であるＰの軌跡は？
0681１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:15:31
断る
0682１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:16:20
>>330

回転体の体積＝面積　かける　重心の移動距離

って考えたらもんだいは重心の移動距離の大小比較にもってけるでしょ
あとは考えてください
0683１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:35:32
>>672
じゃあさ、まず

数列 2, 6, 18, ... の一般項は何だ？
それで、この数列において486は第何項だ？
0684１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:36:30
>>678
ありがとうございました。
やってみます。
0685１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:44:12
【問題】不審等式1/x＞2を解け
【解答】x≠0は明らか
両辺にx^2をかけると、x＞2x^2
x(2x-1)＜0
0＜x＜1/2

となっているのですが、自分は
x＞0のとき両辺にxかけて1＞2x
x＜1/2 つまり0＜x＜1/2
x＜0のときx＞1/2 これを満たすxは存在しない
よって0＜x＜1/2
としました
0686１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:50:14
現役高校生に質問ですが
指数関数の和の公式を教えてください
　　n
Σa = ?
指数ｎは1からｎです
それから
よかったら以下の答えがどうなるか教えて下さい
　　　　-ｎ
Σ（1+a）　＝？

宜しくです
0687１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 22:50:56
逃避
0688１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:08:04
>>686
(上)
与式=a^1+a^2+…+a^n

(下)
与式=(1+a)^(-1)+(1+a)^(-2)+…+(1+a)^(-n)
=1/(1+a)^1+1/(1+a)^2+…+1/(1+a)^n
=(1/(1+a))^1+(1/(1+a))^2+…+(1/(1+a))^n
0689１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:10:50
ありがとう　でも公式みたいなのはないのかな？
Σｋ＝ｎ（ｎ+1）／2　（だったかな？）みたいなやつ？
0690１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:11:25
どうして同値な2つの等式から非自明な第3の等式が導かれるのか。
普通、同値な2式を互いに代入しあえば、0=0となり、無に帰するというのに。
0691１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:12:07
>>690
定差をとれ
0692１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:15:10
>>689
反復構造を見抜けば、初項・末項・公比だけで表せることに気がつくだろう
0693１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:15:20
>>689
等比数列は教科書に載ってないのか？
0694１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:17:13
>>689
そうやってなんでもかんでも公式公式公式公式……
なんて言ってると、そのうち行き詰まるよ

公式なんて導出が大変なやつだけ覚えとけばいいんであって、
>>686ぐらいなら元の和の形を考えれば良いし、
これを公式としても使いでが無いでしょ？
0695１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:20:27
わかったわかった　他で調べてみる
こちら現役高校生ではないので
ちょっと聞いてみたかっただけだから
では失礼
0696１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:26:17
難しいから考える努力をせずに、公式でなんとかしようとして成長するわけがないのにね
何だって苦手なものに対して今努力しなかったら後でもっと苦労するのに
0697１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:50:55
黙れちんちん
0698１３２人目の素数さん2010/06/29(火) 23:53:59
>>685
「明らかにx＞0である」　で始めていいよ。
0699１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 00:02:07
ふむ
0700１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 00:06:31
てす
0701１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 01:12:06
世界には自分にそっくりな人が3人いるっていうのは
遺伝子の組み合わせと人口から考えた確率的なものですか？
0702１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 01:37:19
迷信です
0703１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 02:49:47
>>680
ABの中点を始点にしてみるといいことが起こるかもよ
0704１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 03:00:49
>>702
>>702
>>702
0705１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 03:19:56
http://imgup.me/e/iup1982.png
0706１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 03:42:57
良妻賢母とエロ本の共通点は？
0707１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 03:50:26
　　 　＼　 |　 ／　　　 　／＼　　　　＼　─┴─　　　　￣フ 　　|　　＿|＿
　 　　＿＿|＿＿　　　／,二二＼　　＼　 ┌─┐　　＿＿|＿　　|　　　│
　　　 　　　|　　　　　　　|ニニl　　　　　　 └┬┘　　　　　| 　　　|　　＿|
　　　 ／ 　|　 ＼ 　　 _ノ 匚] 　　 　 _ノ　　ノJ ＼.　　　 ＼| 　　　レ （_丿＼

　　　　　　┌─┬─┐　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　ヽ
　　　　　　├─┼─┤　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　｜　　　｜
　　　　　　└─┴─┘　　　|　　│　　　　　 ┼　┬┐　 　ﾚ　　　｜
　　　　　　 /　＼　 ヽヽ　　　│　 │ -ーヽ .　レ　/ /　　　　　　　/
　　　　　／　　　＼＿＿/　　 レ 　　　　＿）　　　、/　　　 　　　ノ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　　　 ＿_＿|￣|_＿_　　　＿＿|￣|_＿_　　　|_＿_＿_＿___|
　　　　　　　|＿＿　　＿_＿|　　|＿＿　　＿＿|　　|＿＿＿＿　 |
　　　　　　　　　／　　|　　　　　　　 　|　 |　　 　 　　　　　　／ ／
　　　　　　　 ／ ／|　|　　 　 　　　 ／ ／　　　　　　　　 ／ ／　　　
　　　　　　／ ／　 |　|　　　　　　／ ／　　　　　　　　 ／ ／
　　　　　　￣　　　 ￣　　　　　　￣　　　　　　　　　　　￣

　　|　　　　　＿|＿__　　　　　|＿　　　＿|
　　|　　　　　　 |　＿　　　　　|　　　　　　| /⌒ヽ 　　　　/　／　　　　　＼ヽ
　　|　　　　　　/　　　　　　 __|　　　　　　|/　　　l 　　　　l　　 ●　　　●　 |
　　ヽ__ノ　　　/　ヽ＿　　（_ノ＼　　　 ／|　　 ○＼ 　　 ヽ､　 （__人__）　,, /
0708１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 11:56:05
誰も駒野を責めることはできないだろ。
0709１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 12:41:37
サッカー馬鹿は全員の関心事がワールドカップにあると思い込んでるんだな。
0710１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 12:54:40
格子点の数え方がよく分かりません…
「y>x　y>-x+k　y<k (kは自然数)を同時に満たす領域内の格子点の個数」を
求めたいのですが、どのようにすればいいでしょうか。
よろしくお願いします。
0711１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 12:57:58
>>710
とりあえずグラフを描いてみる
07127102010/06/30(水) 13:08:00
y=xとy=-x+kの交点が(k/2, k/2)ということから、
kの偶奇で場合分けという形でいいんでしょうか。
0713１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 13:49:45
√5と（√2)^(√5)の大小を決めるにはどうすればよいでしょうか
近似値を使わずに比較できるのでしょうか
ご助言お願いします。
07147102010/06/30(水) 14:01:14
無事解けました。
ありがとうございました。
0715１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 14:07:05
>>713
その手の問題の解き方は3つしかなくて

・√5 ～ √2^√5 の両辺に適当な数をかけて
　a^b ～ a^c または a^b ～c^a の形にする。

・適当な底の対数をとる

・適当な関数を定義し、増減を調べる
0716１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 14:09:15
>>713
y=x と
y=（√2)^x = e^(xlog√2)
のグラフは、x=2と x=4 で交わるので云々
0717１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 14:29:36
√5と（√2)^(√5)を2乗して
(√5)^2と((√2)^(√5))^2=2^(√5)という形にできました。
次にどうするか、ちょっとわからないので考えてみます。
助言いただきありがとうございました。
0718１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 14:56:27
x^2＋y^2－2x＋4y<4 , 2y－x＋3≧0
を満たすx,yの組を求める問題なのですが、図を描くのがいいのでしょうか？
0719１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 15:07:32
>>718　聞く前に試してみればいいじゃないか。
0720１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 15:22:37
>>718　図示で楽勝

(x,y)=(±1,-1),(±1,0),(-1,-2),(0,0),(0,-1)
0721１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 15:27:29
3.99974174n=0.0001*0.0000322830578*n^2
これって解けますか？やり方がわからない
とりあえず両辺に1万かければおｋ？
0722１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 15:27:39
>>720
>>718 には整数の組とは書いてないんだが。
0723１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 15:44:45
>>717
2.25^2=5.0625＞5
2.25＞√5
2^2.25＞2^√5
左辺の4乗は512で5^4=625の方が大きい。
よって、5＞2^2.25＞2^√5なので5＞2^√5
0724１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 15:50:10
>>722
これはしたり。「組」で、勝手に脳内補完してしまった。
じゃあ、図示して完じゃん。
0725１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 19:40:40
定期テストで、
数列1,3,7,15,31,63,・・・の一般項を求めよ。
という問題が出たので、不定と解答したら×になりました
63の次の項が定まっていないのだから、一般項はただひとつに定りませんよね？
先生に抗議したのですが、正解にしてくれません
悔しいです
0726１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 19:44:05
2^n-1かな

まあ、俺もその問題出されたらひねくれた解答を書くだろうけどな。
0727１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 19:47:22
>>725
厳密に言えばその通りだが、高校数学の問題だから
その範疇で求めよってことだろ。屁理屈にしか取れない。

まあ階差が等比数列と気づけば解けるだろ。
0728１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 19:50:32
>>725
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/10-22
0729１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:05:41
高校数学の範囲で答えるにしても、解は不定ですが。

f(n)を6次以上の多項式とすれば、>>725の条件を満たす一般項はいくらでも作れる
0730１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:22:21
>>725
f(n)=2^n-1+a(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
とか具体例を書かなかったのが敗因。
0731１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:42:33
>>725
数列の一般項を求めさせる問題ではこういうふうに
適当に何項か並べただけの体裁にしなきゃならないという
指導要領的な縛りでもあるんだろうか？
0732１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:56:55
S[n]=sinθ+sin(2θ)+・・・・・+sin(nθ)を求めよ

お願いします
0733１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:57:58
>>729
屁理屈も理屈のうちだな。
0734１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:59:35
n
Σ(2k+1)
k=1

自分が出した答えはn^2+2nだけど問題集の答えはn(n+2)
コレってどっちも正解?
Σの単元ってイマイチどこまで展開していいか分からない・・・・
0735１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 20:59:36
和積使って丸め込むのとか面白そう
0736１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:01:15
展開してあっても間違いではないと思うけど、
因数分解されてる方が計算しやすいし答えとしてもスマートだと思う
0737１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:03:08
>>734
ちょっと待って。何が言いたいの？
0738１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:03:32
>>734
数式の書き方くらいテンプレ読めよ。
質問の基本だろ。
0739１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:07:32
>>732
オイラーの公式使ってよければ、等比数列の和の公式で処理できちゃうけど
0740１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:08:25
>>732
ググったら出てきた
0741１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:12:09
y=(2x-3)^3を微分してください。
0742１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:15:51
>>741
いやです。
つーか、合成関数の微分だろ。教科書嫁。
暗算でできるわ。
0743１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:16:00
まず、e^iθ=cosθ+i*sinθ

Σ[k=1,n](coskθ)=C,Σ[k=1,n](sinkθ)=Sとおくと

C+iS = e^iθ + e^i2θ + … + e^inθ

= (e^iθ - e^(i+1)θ)/(1 - e^1θ)

テキストに書き下すのが面倒くさい。あとは、e^(iθ/2)をくくりだして、

(e^(-iφ) - e^iφ)/2i = 2sinφ
をつかって、iのない形に変形していけばいい
0744１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:20:30
>>742
24x^2-72x+54になったんですが教科書では24x^2-36x+54って書いてあるんですよ。
0745１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:24:09
>>744
途中の計算を書けよ。
答えだけ知りたいならもう知っただろ？
0746１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:24:47
>>744
あー、そりゃ教科書がミスってるわ。
教師に教えたらお株が上がるぞ。
0747１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:25:59
誤植
0748１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:26:01
一行で書けるのに途中の計算て…ぷっ
0749１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:31:51
>>745
こんな感じです。

y=(2x-3)^3
y=(4x^2-12x+9)(2x-3)
y=8x^3-12x^2-24x^2+36x+18x-27
y=8x^3-36x^2+54x-27
y'=24x^2-72x+54
0750１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 21:35:09
3*2(2x-3)^2
=6(4x^2 -12x +9)
=24x^2 -72x +54
0751１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:01:07
>>749
正解です
0752１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:03:47
>>751
済んだ話なのになんで掘り返すの？
0753１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:04:44
ニコ爺
キャノネッツ
ペンタ厨
基地外オリンパ
GK
0754１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:06:54
カメラが好きなんだね
0755１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:16:38
会費を集めるのに３５０円ずつにすると６００円余り
３１０円ずつだと一人がより多くを出さなければ目的金額に足りない
また、３２０円ずつにすると１人だけ２２０円以下になる
目的金額はいくらか。


y=350x-600 ①
y=310x+a　　　②
y≦320(x-1)+220　　　③

①-②
40x-600-a=0 ④

②を③に

10x-100-a≧0 ⑤

あとは④と⑤を連立で解けますか？　
　
0756１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:16:43
y=(x^2-2x+3)(2x^2+1)を微分してください。
0757１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:17:53
教科書嫁
0758１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:17:58
しました
0759１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 22:21:51
>>723
シンプルでプラクティカルな解き方を
教えていただき感謝します。
ありがとうございました。
0760１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 23:07:52
中村ＦＫ集
http://www.youtube.com/watch?v=vqsWeDJASNs&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=84uyJLSwhUQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=5xxfT3Qor80


中村全盛期
http://www.youtube.com/watch?v=AYTsIcixkSU&feature=related

ナカムーラー！！
http://www.youtube.com/watch?v=5DIRe9-OgT0&feature=related
0761１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 23:10:44
一番最後のすごいな
0762１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 23:12:46
>>760=>>761=哲学ヲタ自演荒らし
0763１３２人目の素数さん2010/06/30(水) 23:23:09
>>756
(x^2-2x+3)(2x^2+1)を展開
展開した式を微分
07647162010/07/01(木) 00:00:53
>>759 スルーでも構わないけど・・・
＞ >>713
＞ y=x と
＞ y=（√2)^x = e^(xlog√2)
＞ のグラフは、x=2と x=4 で交わるので云々

y=（√2)^x のグラフは下に凸
2 ＜√5 ＜4 より
√5 ＞ (√2)^(√5 )

こっちの方がシンプルだと思うんだなぁ
0765１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 00:44:19
>>763
・・・云々　のところがめんどくさそうだったので
ちゃんとやってみなかったのですが
与えられた曲線が下に凸で、y=xと2点で交われば、その交点の間では
直線が上にあることが自明であるとしてよさそうなので
そうすると、グラフについての記述する部分が削られて
5～6行で解答できますね。
0766１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 00:45:05
数学Aの組み分けから質問です

6人を2人づつ3つの組に分ける方法は何通りあるか。

分かりやすくお答えお願いします
0767ゆう2010/07/01(木) 02:10:20
6C2*4C2*2C2/3!
0768!omikuji2010/07/01(木) 05:35:43
すべて
0769１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 07:34:46
>>682
高校の範囲外です
0770１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 07:53:05
>>764
> y=（√2)^x のグラフは下に凸
> 2 ＜√5 ＜4 より
> √5 ＞ (√2)^(√5 )
質問者じゃないんだけど、何をいっているのか全然わからないのでもう少し解説してもらえるとありがたい。
0771１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 08:58:12
>>770
そこは >>716 の「云々」
0772１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 09:51:50
>>771
2＜x＜4のときはx＜(√2)^xってことか。ありがとう。
x=2と x=4 で交わるってのはパッとわかるべきなのか。
07737722010/07/01(木) 09:53:10
x＞(√2)^xだった。
0774１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 11:49:15
test
0775１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 16:38:58
数学Bの質問です。

｜a↑｜=1,｜b↑｜=√3,｜a↑-b↑｜=√7のとき、次のものを求めよ。
a↑*b↑
0776１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 16:42:57
どこに質問が？
07777752010/07/01(木) 16:51:33
>>776
すみません、抜けていました。

｜a↑｜=1,｜b↑｜=√3,｜a↑-b↑｜=√7のとき、次のものを求めよ。

a↑*b↑

答えは-3/2とあるのですが、途中式がわかりません。
わかりやすくよろしくお願いします。
0778１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 17:00:46
|a-b|=√7 ( > 0)の両辺を2乗してみよ。
然るに、代数的にはこれで良いが、幾何学的意味も考えて見ると理解が深まろう。
0779１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 17:13:04
ガッハッハ！
0780１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 17:18:53
よろしくお願いします。
0≦x≦π　10cos^2(x)-24sin(x)cos(x)-5=0
tan(x)を求める。
解答（省略します、すみません。）では
両辺をcos^2で割って出しています。
答えは1/5と-5です。
解答のやり方だと正しく導きだすことができました。

自分では上の式とsin^2(x)＋cos^2(x)=1
との連立でやりました。
そうするとsin^2(x)とcos^2(x)はそれぞれ（1/26,25/26）
と（25/26,1/26)のペアが出てきたので
tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)より
tan(x)=±5,±1/5となってしまいました。
どうやったら答えどおりに導きだすことができますか？
tan(x)のグラフを考えてみたんですが、できませんでした。
0781１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 17:32:11
>>780
一番地道にやるなら、一つずつチェック
例えば、tan x = 5 を調べるなら、

tan x = 5 と仮定
(cos x)^2 = 1/(1 + (tan x)^2) = 1/26
0≦x≦π と tan x > 0 よりcos x >0 ∴ cos x = 1/√26
(sin x)^2 = 1 - 1/26 = 25/26
0≦x≦π なので sin≧0 ∴ sin x = 5/√26
代入して10cos^2(x)-24sin(x)cos(x)-5=0が成立するか調べる
07827752010/07/01(木) 17:39:00
>>778
よくわかりません。
0783１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 18:01:35
>>780
0≦x≦π より sin(x)≧0
10cos^2(x)-5=24sin(x)cos(x) だから
cos^2(x)=1/26 のとき sin(x)cos(x)<0 ⇒ cos(x)<0
cos^2(x)=25/26 のときsin(x)cos(x)>0 ⇒ cos(x)>0
0784１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 18:20:08
学校で啓林館のアドバンス使ってるんだけど、受験にも使えるかな？
0785１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 18:26:15
>>784
・俺はその本を知らない
・仮に知ってたとしても、どこを受験するのかわからんのに、そんな質問答えられるか馬鹿
0786１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 18:37:33
まあ、マジレスすると受験板にでも行ったほうがいいんじゃね？
0787１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 18:44:31
色は匂えど 散りぬるを
我が世
0788ゆう2010/07/01(木) 18:46:22
色は匂えど 散りぬるを
我が世たれぞ 常ならむ
有為の奥山 今日越えて
浅き夢みし 酔いもせず
0789ゆう2010/07/01(木) 18:48:32
色は匂えど 散りぬるを
我が世たれぞ
0790１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 19:12:12
>>781&>>783
ありがとうございました！すごくわかりやすかったです。
特にsin(x)cos(x)の積で符号を判断するところなんかは思いつきませんでした。
またよろしくお願いします。
0791１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 20:06:52
匂へど
酔ひも
0792ゆう2010/07/01(木) 20:34:35
なにこいつ
0793１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 20:43:18

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.へ　　_,.-
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 i　__,.>'"/--､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ､__く___/ﾍ7- 　〈
　　　　　　　　　　　､..,,__　　　　　rへ､__　　　　 ／　　_　 7／　/ヽ____,ゝ
　　　　　　　{　　　　!ヽ､ ＼　　　',　　　｀ゝ-─'─-ｨ'､_,.イ　　/│
ｨ彡三ﾐヽ　　｀ヽ　　　　 ',/　ゝ､_　i　,.ゝ'"　　　　　　　　ゝ､,.イ　|
彡'⌒ヾﾐヽ　　　｀ー　　　ヽ､/　　フ'　　　　 ﾊ　　 i　 ヽ,　ヽ､ . │
　　　　　ヾ､　　　　　　　　　 ｀γ´　　/　i　i　 ',　 i∠_､!',　　',　.|
　　＿　　　　｀ー―'　　　　　./,'　 ,'/ ゝ､!､i 　 ﾚ,ｲﾌ｀Y､ i 　 |ゝ |
彡三ミﾐヽ　　　　　　　　　　 ｲ i 　.!'ヽ! r!ﾃ､! 　 　l､__,ﾉﾉYヽ_」ｲ.|　このスレは
彡'　　　ヾ､ 　　　＿ノ　　　　Lﾊ　i.　 ﾊ' ﾄ_,}　　　　 ///　|　l |.│
　　　　　　｀ー '　　　　　　 ,. -'─-!､!　|〃 　´_,.--､　 　,'　/ i　|　酔っ払いの鬼が
　,ｨ彡三ﾆﾐヽ　　＿_ノ　　 |____ 　　　|. ﾍ､ 　 ヽ　　 ﾉ　 /　,'　ﾊ |
彡'　　　 　 ｀￣　　 　 　 i´_____)～～|ヽ､.|＞.､._ 　 _,.イ/ /i,.ｧ__.|　イケメン高校生を
　　　　　　＿　　＿＿ ノr{ _____.)　 () |ヽ､', r'　i/￣７　レ´,.'7　 |
　　　,ｨ彡'　　￣　　　　/){ ____)　　o |　YVく⌒ヽnイ'⌒L/」 _　│ 絡みに来ます
ﾐ三彡'　　　　　　　　／'､_ゝ__ﾉ....,,,__,.|イ><{ﾉ__,.ｲ＾ゝ､___ﾉY ｨ' r┤
　　　　　　 ｨﾆﾆ=- '　　　　　　 /7,'" ヽ7Y　/ i､　i ヽ､　ゝ､ｲ （二つ
　　 　 ,ｨ彡'　　　　　　　　　　/／　　 / /　へi　　レ＾ヽ　｀Y （二⊃
　　 //　　　　　　　　／　,へi/　　 ／ ｲ　､　　　　　　　/' 7ヽ,ト､二)
　彡' 　 　 　 ＿＿,ノ　　 r─rヽ､_/／「｀'ｰ'─-...,,__/_ 　i ./ 　｀ﾄ-''´
0794１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 20:47:10
飲酒は18歳から
0795１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 20:49:07
飲酒は20歳からだろ
0796１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 20:55:52
手淫は11歳から
0797１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 21:42:18
今空間ベクトルの範囲をやっているのですが、
四面体の重心の公式ってありますか？
0798１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 21:56:35
先生に速いミニ四駆を作ってこいと言われました・・
いろいろと調べた結果。どうすれば早くなるかの結論が出たんですが・・・
まず、電池の直流電流を交流に変換（DC－ACインバーター）して
変圧器をとうして電圧を高くして電気抵抗を避け、且電力を高め物理的なエネルギーの増幅を試み
、モーターに関しては即今のモーターに改良を加えようと思います
単純に、モーターに使用されてる永久磁石を電磁石にして磁力を強化しようと思います

後は、材料を揃えてミニ四駆にくっ付けるだけなんですが・・僕の考えは合ってますでしょうか？
0799１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:09:04
>>798
車重が増えて損しそう
0800１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:11:57
-（√2＋１）（3√2＋1）
おしえてください　詳しく
0801１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:12:45
>>798
どんな数学の授業だよ
0802１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:19:00
>>800
は？
なにが？
展開でもするの？＞＜
0803１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:20:11
>>802
はい。ちょっとつまづいて。。。
0804１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:23:14
>>803
-(√2＋1) (3√2+1) = -( √2(3√2+1) + (3√2+1) )
0805１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:23:15
ぶちのめすぞ
08068042010/07/01(木) 22:24:05
>>805
やめてください　＞＜
0807１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:26:27
>>806
え？なんかちがうかい？
08088002010/07/01(木) 22:31:17
ほんと頼みます。弟がようわからんといってますので
0809１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:32:07
教えてやれよお兄ちゃん
0810１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:35:13
マルチだよ
0811１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:36:14
>>810
マルチしてしまったのです。
計算してほしいのです
0812１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 22:56:14
>>798

それでいいんじゃない？
0813１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:13:35
>>800
-(x+1)(3x+1) は展開できるか？
08148002010/07/01(木) 23:15:22
・・・！？？？

わかりません(´・ω・)
0815１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:17:15
マルチしてしまったのです（それが何か？）
（そんなことどうでもいいから）計算してほしいのです
0816１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:26:17
>>1
> まず>>1-3をよく読んでね
：
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0817１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:26:55
aを定数とするとき以下の不等式を解けという問題
不等式
3x-1/3(ax+7/2)＞4x-1/3{(3-a)x+5/2}

整理して　
2ax＜-1となる…①
それぞれの場合で考えて
a＞0⇔x＜-1/2a
a＜0⇔x＞-1/2a
となりました
①にa=0をぶちこんでみると
0＜-1となってしまいました
この場合答えはどうすればよいのですか？　
解は存在しないというような答え方でいいのですか？
0818１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:28:30
マルチしてしまったのです（で？）
（使えねーなー、いいから早く）計算してほしいのです（しろよ）
0819１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:31:43
ぶちこんだのね
0820１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:34:20
数学Ⅱの問題です
整式P(χ)をχｰ1で割った余りが1,χ-2で割った余りが3である。P(χ)を(χ-1)(χ-2)で割った余りを求めよ。

考え方がわかりません…どなたか教えて下さい
0821１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:37:49
>>820
その変な文字は何？
0822１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:38:44
ギリシャ文字のχだろ
知らないの？
0823１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:39:17
また修辞を知らん外国人か。
0824１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:39:53
>>821
xです、記号にあったので。
0825１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:40:20
2x-1
0826１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:40:44
>>824
定型的な問題なので教科書を読めばわかる。
0827１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:46:41
黙れチンカス
0828１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:48:54
お前が黙ってろよ
0829１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:53:02
複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の
有理数係数の線形結合であることを証明しろという問題が解けません・・・
ご指導お願いします
0830１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:55:08
>>826
おお、本当に書いてありました。ありがとうございます。

>>825
それが答えですか？

公式にあてはめてa=2,b=1までは解けたのですがこれをどこに代入すればいいんでしょうか？
0831１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:56:34
>>830
問題の意味もわかってないのに
公式にあてはめてとかどういうおつもり
0832 ◆27Tn7FHaVY 2010/07/01(木) 23:58:09
>>829
君かわいいね
0833１３２人目の素数さん2010/07/01(木) 23:58:53
>>830
おかしいね、何の予備知識もなしに
こんな問題解かなきゃいけない羽目になるわけが無い
0834１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:01:48
>>831,833
余りがax+bだからか…。
変な質問してすいませんでした。
0835１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:10:13
確率の問題です。

立方体の６つの面に１、１、１、２、２、３の目が一つずつ書かれた同じサイコロが２つある。
これらのサイコロを同時に投げるとき、もっとも起こりやすい目の出方は何と何の目か書きなさい。

答えは１と２なんですが、なんでこうなるのか分かりません。
１と１じゃないんですかね…
0836１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:12:16
>>835
コインを2枚投げたとき、表表が出る確率と表裏が出る確率は同じか？
0837１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:21:46
>>836
どちらも１/４ではないですかね？
0838１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:36:18
y=a^2x^2+2/a (a>0)
通過領域を図示せよ
っていう問題なんですが
どう説いたらいいんですか？
お願いします
0839１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:36:43
表表　表裏　裏表　裏裏
0840１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 00:43:51
>>817
a=0 の場合を考えるときには
最初の不等式に当てはめるのが定跡だが
0841１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 01:05:20
でっていう
0842１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 01:23:45
>>838
y=x^2a^2+2/a

xを固定してaの関数と見たときの極値を調べる
dy/da=2x^2*a-2/a^2=0 より
a=(x^2)^(-1/3)=|x|^(-2/3)　　
その時 y=3|x|^(+2/3)

増減表を見ればそこで最小になる事がわかる。
y→+∞(a→ +0)
y=+3|x|^(2/3)　　(a=|x|^(-2/3))
y→+∞(a→+∞)

よって答えは(以下略)
08438422010/07/02(金) 01:35:28
>>838 （追加）

＞xを固定してaの関数と見たときの極値を調べる
x≠0の場合（上に書いたとおり）
x＝0の場合は
　y→+∞(a→ +0)
　y→+0 (a→+∞)
　よって y＞0 (最小値は無い)
0844１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 02:29:18
箱Ａ、箱Ｂにそれぞれ赤玉が1個、白玉が3個、合計4個ずつ入っている。
1回の試行で箱Ａの玉1個と箱Ｂの玉1個を無作為に選び、交換する。
この試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉1個、白玉3個入っている確率p_nを求めよ。
（ちなみに答えは(1/7)*(4+(3/8^n))）


同じ色の玉をn回交換し続ける…(5/8)^n
途中で玉が入れ替わって、結局元に戻る…???
途中で玉が入れ替わる場合の数式の立て方が全くわかりません。
数学が苦手な私にも分かるような丁寧な説明をしていただける方がいらしたら、ぜひお願いします。
何人か数学の得意な友人にも聞いたんですが、みな苦戦してるようで…
わかんないと気になって寝れないもので、できるだけ早く解法が知りたいですｗお願いします。
0845１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 03:11:40
>>844
試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉1個、白玉3個入っている確率p_n
試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉2個、白玉2個入っている確率q_n
試行をn回繰り替えした後、箱Ａに赤玉0個、白玉4個入っている確率r_nとして

p_0=1,q_0=r_0=0
p_n=p_(n-1)*｛(1/4)^2+(3/4)^2｝+q_(n-1)*(1/2)+r_(n-1)*(1/2)
対称性よりq_n=r_n=(1-p_n)/2なので
p_n=p_(n-1)*｛(1/4)^2+(3/4)^2｝+(1-p_(n-1)/2)
p_n=1/2+p_(n-1)/8

p_n-4/7={p_(n-1)-7/4}/8
p_0-4/7=3/7より
p_n-4/7=(3/7)*(1/8^n)
08468452010/07/02(金) 03:19:14
下から3行目訂正
×p_n-4/7={p_(n-1)-7/4}/8
○p_n-4/7={p_(n-1)-4/7}/8

08478442010/07/02(金) 03:28:19
すごく分かりやすい解説をありがとうございます！
ただ、気になるのは、本番でも「対称性より」という言葉だけで済ましても大丈夫なのでしょうか？
「赤玉が1個増える確率と、1個減る確率は明らかに同値」くらい書いておけばバッチリでしょうかね？
いずれにせよ、こんな画期的な解法があったことにびっくりしてます。
0848１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 03:46:38
http://wonderfl.net/c/tNGi/fullscreen
0849１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 06:03:16
　　　　　　　　　　　 ／￣￣＼
　　　　　　　　　　／　　 _ノ　　＼
　　　　　　　　　　|　　　 （ ●）（●）
　　　　　　　　　　|　　　　 （__人__）　　大学はどちらを・・・？
　 　 　 　 　　　　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　
　 　 　 　 　 　　　 |　　　　　　 　 }
　 　 　 　 　　　 　 ヽ　　　　　 　 }
　　　　　　　　　　　 ヽ､.,＿＿ __ノ
　　　_, ､ -― ''"::l:::::::＼ｰ-..,ノ,､.ﾞ,i ､
　　/;;;;;;::ﾞ:':､::::::::::::|＿:::;､>､_　l|||||ﾞ!:ﾞ､-､_
　丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::／:::::::＼ﾞ'' ﾞ||i l＼>::::ﾞ'ｰ､
. i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|::::::::::::::＼::::::::::＼ .||||i|::::ヽ::::::|:::!
/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;!:::::::::::::::::::＼:::::::::ヽ|||||:::::/::::::::i:::|　
　　　　　　＿＿＿_
　 　　　／⌒　　⌒＼
　　　／（ ＞） 　（＜）＼
　 ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　首都大学東京です！
　 |　　　　/| | | | |　　　　　|
　 ＼　 (、`ー―'´,　　 　／

　　　　　　　　　　　 ／￣￣＼
　　　　　　　　　　／　　 _ノ　　＼
　　　　　　　　　　|　　　 （ ●）（●）
　　　　　　　　　　|　　　　 （__人__）　　
　 　 　 　 　　　　 |　　　　　｀ ⌒´ﾉ　　　ありがとうございました。
　 　 　 　 　 　　　 |　　　　　　 　 } 　　　以上で本日の面接は終了です。
　 　 　 　 　　　 　 ヽ　　　　　 　 }
　　　　　　　　　　　 ヽ､.,＿＿ __ノ
　　　_, ､ -― ''"::l:::::::＼ｰ-..,ノ,､.ﾞ,i ､
　　/;;;;;;::ﾞ:':､::::::::::::|＿:::;､>､_　l|||||ﾞ!:ﾞ､-､_
0850１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 08:10:11
f(x)=ax^3+(a+1)x^2+(-2a+1)x-2=(x-1)(x+2)(ax+1)
aが、-(1/2)<a<1を取りうるとき、y=f(x)の通過領域を図示せよ

という問題が分かりません。
解説お願いします<(_ _)>
0851１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 08:30:49
>>850
y=P(x)a+Q(x)
P>0のとき -(1/2)P < y < P
P=0
P<0
0852１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 08:32:10
ミスった・・・
P>0のとき -(1/2)P +Q < y < P +Q
0853１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 08:59:50
>>835
　　１　１　１　２　２　３
１　A　A　A　B　B　X
１　A　A　A　B　B　X
１　A　A　A　B　B　X
２　B　B　B　X　X　X
２　B　B　B　X　X　X
３　X　X　X　X　X　X　
0854１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 11:06:57
確率について質問なのですが、区別があるものと無いものの区別が良く分からないです
例えば、1～5までの数字が書かれた球を二つ取る取り方は全部で10通りですよね。
では、ただの球5個から二つ取る取り方は何通りになるのでしょうか？
0855１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 12:17:13
場合の数じゃなくて確率の問題ならば、区別して考えるのを原則にしておけ。
場合分けが細かすぎても分母分子が同じ倍になるから求まる確率は同じだ。
分け方が甘くて同じ確率でない場合を等確率と勘違いして間違った答えを出すよりマシで確実。
0856１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 13:06:57
>>854
そりゃ1通りだが、その例だと意味がなさ過ぎてどういう疑問を持っているのかよくわからない。
基本的には>>855さんの言うとおり、確率の場合は区別があるものとして考えるのが基本。
「区別がつく」と「区別がある」は別物。サイコロが2個あったら例え見分けがつかなくても別々のサイコロ。
最初は見分けがつかなかったけど途中で片方に傷があることに気づいて見分けがつくようになったら、
目の出方が変わるなんてことがあるわけないだろ？
見分けがつく人と見分けがつかない人が同時に見ている状況で試行したら？と考えても
「区別がつかない」と「区別がない」を同じに考えてはいけないとわかる。
0857１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 15:29:49
もの凄く基本的なところで質問です。
関数　y = ax + b があったとき、aは係数，xは変数，bは定数として、
yの数学的な呼び方は何でしょうか？　（結果？　答え？）

プログラミングなら戻り値というのがありますが、数学用語の観点でも
「yは戻り値」と表記しても良いのでしょうか？

「数学　関数　用語　戻り値」でググりましたがプログラミング数学の
説明しか見つかりませんでした。
0858１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 15:40:28
>>857
ｘの値を一つ決めると、それに応じてｙの値が定まる(xに従属する)とき
x は(独立)変数
y は従属変数
っていう
0859１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 16:12:11
>>857
数学的な y = ax + b という表記と
プログラミング的な y = ax + b という表記は
全く別物だと思ったほうがいい

プログラミングでは x = x + 1 など普通に出てくるが
数学としてはあり得ない表記
0860１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 16:29:50
ユトリー乙
0861１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 16:33:32
32歳未満の人は皆ゆとり教育を受けて育っています
0862１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 16:45:10
そうだったのかー
0863１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 17:42:10
1977年より前に生まれた人は、誕生日が現在より
終戦記念日の方に近いです。
0864１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 18:35:47
>>857
普通にyはxの関数でいいんじゃね？
0865１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 18:49:27
>>855-856
なるほど、とりあえず同じように考えればいいんですね
有難うございました
0866１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 21:12:18
lim(sin3x/sinx)
x→0
=lim{3*(sin3x/3x)/(sinx/x)}
=3

どうして最初の式からイコールで二つ目の式に
なるかがわかりません

あと、これの応用（？）の

lim{(sin3x+sinx)/sin5x}　も、

lim[{(3+1)/5}*{(sin3x/3x)+(sinx/x)}/(sin5x/5x)]
=(4/5)*(1+1)/1
=2/5
としたら、答えは4/5でした。
ここも分からないので、できればここもお願いします
0867１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 21:13:37
>>866　テンプレの表記に従って書きなおせ
0868１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 21:16:57
パンの入った箱が8つあります。
中のパンを食べて空箱3個を店に持っていくと、新しいパン入りの箱を1つもらえます。
さて、パンは最大何個食べることができるでしょうか。

1つの箱にパンは1つ入っています。

ちなみに答えはシラン
0869１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 21:17:46
お金があればいくらでも
0870１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 21:19:52
lim_[x→0]{sin(3x)/sin(x)}
=lim_[x→0][3*{sin(3x)/3x}/{sin(x)/x}]
=3

でした
すいませんでした
0871１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 21:21:05
>>862
それじゃあ数学の問題にならないじゃん
0872１３２人目の素数さん2010/07/02(金) 23:55:25
タンジェントベクトルってなんですか？
0873１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 00:28:13
[log_{10}(3)]/3と[log_{10}(4)]/4と3^(1/3)の大小関係を求める問題がわかりません。

自分で考えたところ、[log_{10}(3)]/3＞[log_{10}(4)]/4だとは思うのですが3^(1/3)をどのように比べるかわかりません。
よろしくお願いします。
0874１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 00:35:04
lim[a→0][b→∞]∫[a→b](sinx)/x dx = π/2

を証明してください
0875１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 00:57:04
Σ[k=0,2n+1]{(-1)^k}x^(2k+3)/(2k+3) < sinx < Σ[k=0,2n]{(-1)^k}x^(2k+1)/(2k+1)
0876１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 00:57:46
おっと、左辺は 2k+1 な
0877１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 01:04:05
>>873
log_{10}(x) ＝ log(x)/log(10)　≦　log(x) ＜ log(e^x)　＝　x
よって
[log_{10}(3)]/3 = log_{10}(3^/3) ＜3^(1/3)
0878１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 01:06:44
階乗わすれてた
0879１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 08:31:53
ぼそぼそつぶやいてる奴は俺も含めてなんなのかね？
アンカくらいつけないと流れがわかんねーだろが
0880１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 08:54:04
sin(@-6/π)+sin(@+6/π)の式を簡単にする。
教えてください
0881１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 08:54:18
∫｛1/(e^2x)-e^x｝dxをt＝e^xと置いて解け

という問題なんですが分子が1なのでdt/dx＝e^xの扱い方がわからないのでお願いします
08828812010/07/03(土) 08:59:12
∫｛1/(e^2x)-2e^x｝dxでした
0883１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 09:19:44
いろいろ言われる前に、分母、分子、指数が弁別できるように括弧を一杯使って書き直したほうがいいよ。
0884１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 09:43:18
∫dx/((e^(2x))-2e^x)です
0885１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 11:22:28
>>883
>>882で過不足ないのに、なに文句つけてんの？
0886１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 11:50:43
>>882と>>884はまったく違う
08878812010/07/03(土) 12:12:30
自己解決しました
0888 ◆27Tn7FHaVY 2010/07/03(土) 12:13:19
よろしおす
0889１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 12:41:26
>>880
なんという釣り
俺が引っかかってよかったね
0890１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 12:54:42
sin@
0891１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 12:56:35
>>889
は？
0892１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:22:22
(X,Y)のデータ群がある。
ここで、x =X-Xの平均　y =Y-Yの平均とする。
そのとき、 (Σxy)^2 / (Σx^2)(Σy^2) が0から1の値をとることを示せ。
また、1の値をとるときは具体的にどのような場合か？

これはコーシーシュワルツの不等式から0から1の値をとることは分かったのですが
1になるのは、(Σxy)^2 = (Σx^2)(Σy^2) になるときですよね。
でも具体的にこれがどういうときなのかがわかりません。
どなたか教えてください。
0893１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:23:57
sin( @ - 6/π ) か？
sin( (@ - 6)/π ) か？

前者なら素直に変形すれば 2sin(@)cos(6/π)
0894１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:31:35
892です。解けました！
データセットXとYが完全に線形関係のときですね。
コーシーシュワルツの議論ではなく、標本分散＝相関係数の議論に持ち込んだら
すぐにできました。
0895１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:34:53
5次以上の方程式には解はあるのに、解の公式がない、というのは納得できないんですけど・・・。

だれかうまい説明をお願いします。
0896１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:35:14
線型といえカス
0897１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:35:49
線形代数じゃなくて線型代数なの？
0898１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:41:48
>>895
こうこう説明しても
ある人には「納得できた」
別な人には「いや俺は納得できねぇ」など

要するに、納得できた or 納得できない とは
本人の技量に多いに依存する
0899１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:51:44
自分、ベクトル苦手なんで
センターでにっちもさっちも行かなくなったらプログラミング選択しようと思うんですが
この参考書って存在するんでしょうか？
0900１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:54:06
>>897
数学会編纂の数学辞典では線形代数を使っている。
どちらでもいいんだよ。
0901１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 13:57:34
>>900
ふぬふぬ、ﾗｲﾅｰでいいんですねらいなーふぁんくしょん
0902１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 14:06:53
>>899
『センター数学､コンピューターで40点』
0903１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 14:20:47
>>872
接ベクトルでググれ
0904１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 14:25:30
>>899
Webで学ぶセンター試験数学－BASICプログラミング
ttp://fullbasic.web.fc2.com/

よくある質問
参考書や問題集

「数値計算とコンピュータ」をまともに扱っているのは
現行過程では『スバラシク強くなると評判の元気が出る数学B―新課程』くらいしかありません…

>>902
※品切・重版未定
0905１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 14:35:23
>>895
四則演算だけでは二次方程式の解の公式は書けないというのと同じようなこと。
0906１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:15:12
>>880
「式を簡単にせよ」って類の問題って解答の仕方が
出題者（というか採点者）の気分次第だと思うんだが
こんなしょーもない問題は教科書に載せてくれるな
他にも何項か並べただけで数列の一般項求めろとかの糞問題
0907１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:16:35
標準～やや難レベルの典型問題が多く載っている問題集を教えてください
チャートとかニューアクションみたいなのは嫌いです
大数も嫌いです
0908１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:23:31
>>907
本屋行って自分で探してこいカス
0909１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:28:43
本当にカスなんだろうな・・・
幾つか気に入りそうな本も紹介できるが、自分で探して頂きたい
0910１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:33:13
>>908
人に会うのが怖いので外出できないのです・・すみません
>>909
教えてください
0911１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:35:31
そんなやつが勉強しても意味無いだろ
死ねや一生負け組の人生あゆめ
どうせ大学いっても単位落として人生終了
0912１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:43:58
>>911
30過ぎ童貞ニートのあなたと違って僕にはまだ夢があるんですよ・・
自分の人生が終わってるからって他人をみちづれにしようとしないで下さい
0913１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:44:54
>>911=哲学ヲタ常駐荒らし
0914１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:45:47
>>912-913
俺はたまたまとおりすがった大学生なわけだが
しかも文系だし。おまえらのような負け組とは違い、勝ち組の道を歩んでいる。
0915１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:45:49
人に会うのが怖くて本屋に行けない奴がどうやって大学受験をするつもりなんだ？
0916１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:46:55
>>914=哲学ヲタ常駐荒らし
0917１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:51:53
>>915
出版社に電話で注文します
0918１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:54:19
いまどきは出版社に電話で注文すると大学に入学できるのか。
それは凄い時代だ。
0919１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 15:54:51
まるで答になっていない
0920１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 16:49:55
どなたか教えてください
次の参考書が見つからないと勉強ができません
0921１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 16:55:40
>>920
受験にはそれ用の板があるんだぜ？
0922１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 16:56:11
>>920
マジレスするとプラチカとかやさ理とか
0923１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 16:57:49
やさ理ダメだろ
0924１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 17:18:53
対人恐怖症ってやつ？
0925１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 18:36:04
y=x+x*33/100

の式で　xを求める式にしたいのですが、

x=100/133y

であってますでしょうか。
中学校レベルの算数もあやふやなもので・・。
0926１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 18:36:14
数学以外の話題で掘り下げるのはやめよう
0927１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 18:37:16
あからさまな釣りだな
0928１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 18:59:44
>>925

>>1-2
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
0929１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:02:52
スレタイは暗示的に、義務教育レベルの質問をお断りしているのだが。
0930１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:05:06
>>929
それはお前だけ
0931１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:07:09
>>929
明示的にお断りしてると思う
0932１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:08:00
>>929
まあ、そういうレベルしか答えられない子もいるから、少し大目に見てやれ
0933１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:09:21
>>929
誘導くらいしてやれ

小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/
0934１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:11:23
プラチカはねぇよ
あれはチャート以下のゴミ
0935１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:23:24
>>934はプラチカ以下のゴミ
0936１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:25:37
>>935は>>934以下のゴミ
0937１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:38:01
わかったわかった

お前ら全員俺以下のゴミ


はい終了
0938１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:42:53
>>937=哲学ヲタ常駐荒らし
0939１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:45:51
勝手に決めつけんな
哲学粘着糞8割脳壊疽2割過疎変遷生産式糞以下野糞ゲロ野朗
0940１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:46:21
>>939=哲学ヲタ常駐荒らし
0941１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:48:30
×野朗
◎野郎
0942１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:48:59
>>937
以下、ということは
お前≧俺ら（ゴミ）
ということで、お前もゴミの可能性があるわけか
0943１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 19:50:29
等号成立は>>937=ゴミのとき。
0944１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 20:03:07
俺は最低のゴミ
0945１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 20:04:12
>>944
いや、俺が最低
0946１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 20:08:15
>>945
良くわかってんじゃん
0947１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 20:10:15
>>946=哲学ヲタ常駐荒らし
0948１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 21:09:12
この流れ楽しすぎるｗｗっうぇｗっうぇｗｗｗｗ
0949１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 21:10:46
>>4
09508722010/07/03(土) 21:47:52
>>903
ありがとうございます
0951１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 22:14:53
ｘ+1/y=y+1/z=z+1/xが成り立つものとし
x,y,zは互いに異なる３つの数
このとき、上の等式の各辺の共通の値を求めよ


誰か、この問題とける人いませんか？
0952１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 22:40:57
誰か次スレ立てて
変な荒しが棲みついてるから早めに
0953１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 22:41:59
二次方程式　2x^2-4x+k の1つの解が　1+√2 の時の　定数kの値と他の解
他方の解をaとして

2x^2-4x+k=m{x-(1+√2)}(x-a)=0
これで展開して係数比較
k=1+2√2
解= 3-√2


二次不等式　ax^2+6x+c>0の解が　-2<x<4の時である時の定数aとcの値

ax^2+6x+c=k(x+2)(x-4)>0　と置いて展開、係数比較で

a=-3,c=24

数Ⅰの問題なんですがこれで解法良いのか答えあってるのか心配です
あってますか？
0954１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:20:11
すまん、高校レベルの話じゃないんだが、問題を解いて欲しい
14=5×(x/5×10-1)
これのxが1.9になるんだが、プロセスを書いて欲しいんだ。
0955１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:24:11
いやだよーんん
0956１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:24:49
高校レベルじゃないと御承知ならしかるべきスレに行きなよ
0957１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:25:36
14=5(2x-1)
10x-5=14
10x=19
x=1.9

中学スレでやれ
0958１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:27:50
こ・た・え・る・な・屑
0959１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:29:24
中学スレとかあったか～
義務教育スレならともかくさー
0960１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:30:15
小・中学生のためのスレ　Part 37
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264375004/
0961１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:31:12
>>954は腹を切って死ぬべきである。のみならず、唯一神又吉イエスは彼を地獄の火の中に投げ込むものである。
理由は>>954のせいで>>953の質問への返答をされないままスレが終わってしまうかもしれないからだ。
唯一神又吉イエスに反論するものも同様である。
詳しい理由は己の足りない脳で熟知すべし。
0962１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:32:18
>>957
14=x×50-5（５を括弧内の全部に掛ける）
14=50x-5
14/50=x-5
0.28=x-5
この右の-5ってどうやって左に行くんだ？
んでこれから1/9になる？
0963１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:34:28
どうやったら50xになるのか説明頼まないから専用スレでやれ
0964１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:36:06
>>958
雑談は放置するくせにまともに答えてやる人間にたいしては屑呼ばわりか
0965１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:37:13
5×(x/5×10-1)
これあるだろ？
これが
5x/5×50-5
になるだろ？んで
x×50-5だろ？
だから50x-5なんだよ。
こうなっちまうと解けなくなる。これもしかして高校レベルじゃないか？
0966１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:38:21
>>965

〝括弧内先に計算しろ〟

これで満足か？　厨房よ
0967１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:38:47
http://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/azk100703232251.jpg
この式を簡単にするみたなのですがどうすればいいのでしょうか？？
教えてください
0968１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:40:26
嬉々として答える方が痛々しいわ
0969１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:41:47
>>967　日本語でおｋ

というか画像横倒しだろ屑。
0970１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:42:08
>>966
どういう意味かが分からん。
xと-1があるんだから先に計算できないだろ…。
0971１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:42:16
>>967

ヒント：
sin(π+θ)=-sinθ
cos(π+θ)=-cosθ
tan(π＋θ)=tanθ
0972１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:43:28
>>971
まじか・・・
0973１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:44:26

括弧内の乗除＞括弧内の和差＞それ以外
というのはきっとゆとりだから小学校で習わなかったんだろうなあ
0974１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:45:18
>>973
そうだとしても中学で習うんだからいいんじゃないか？
0975１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:46:15
>>973
いや、彼がやってるのは
a*(b*c)=(a*b)*(a*c)
という謎展開
0976１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:46:22
括弧内の乗除＞括弧内の和差＞それ以外（括弧を外す為に全部に５を掛ける）だろ？
0977>>9672010/07/03(土) 23:48:42
>>971
(1)の答えって√3sinθであってますか？
0978１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:51:39
K(AB-C)

KAB-KC=14

5・x/5・10-5・1=14

わかったらさっさと首つって氏ね
0979１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:52:11
>>977
あってる
0980１３２人目の素数さん2010/07/03(土) 23:56:12
>>953


上の問題、m=2を忘れて計算してると思う

下の問題、解が-2<x<4である点に注目すると、整式<0の解であることがわかる。
整式<0のカタチに直すため、左辺に－を掛けて -ax^2 -6x -c<0
0981>>9672010/07/04(日) 00:03:12
>>979
ありがとうございます！！
(2)がとうしても2tanθになってしまいわかりません。
どうすればいいですか？
0982１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:03:51
>>980
m=2は書き忘れただけで実際には書いてます

下のは　ax^2+6x+c<0が因数分解するとk(x+2)(x-4)<0になる　kの値を出したわけだからおかしくなくない？
0983１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:07:50
>>981
解いてないけど2tanθじゃだめなの？簡単になってるじゃん
0984>>9672010/07/04(日) 00:14:29
>>983
2tanθだとタンジェントの2倍角の公式になってしまって間違っていそうなんです。
0985１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:19:44
(x/５×１０－１)＝１４/５
２x－１＝2.8
　　２x＝2.8＋１
　　２x＝3.8
　　　x＝1.9
こういうことか！
0986１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:22:40
>>979
2sinθcosπ/6
じゃねえの？
0987１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:24:39
ああすまん

cosπ/6は√3/2だったな
0988１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:26:15
>>982
なんにしてもaの値は違うよ。係数比較のときに2を忘れてる可能性が。
0989>>9672010/07/04(日) 00:29:27
>>986
cosを度数法で表してcos30=2分の√3
0990１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:31:06
>>988

ax^2+6x+c=k(x+2)(x-4)
=k(x^2-2x-8)
=kx^2-2kx-8k

∴　k=a,-2k=6,c=-8k

-2k=6
k=-3
a=-3
c=24


おかしいですか？
0991１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:33:22
そっちはおかしくない
0992１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:35:19
2^n(nは整数)のみで25を表すにはどうしたらいいでしょうか？
0993１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:36:25
>>990
そっちはあってます。ごめんなさい。
988は上の問題のaについてです。
0994１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:37:56
>>992
2^4 + 2^3 + 2^0
こういうこと？
0995１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:38:31
2x^2-4x+k=m{x-(1+√2)}(x-a)
=m(x^2-(1+a+√2)x+a+a√2

m=2
4=1+a+√2 ①
k=a+a√2 ②

①よりa=3-√2

k=3-√2+(3-√2)・√2
=3-√2+3√2-2
=1-2√2


ダメですか？
0996１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:45:47
992です
すいません
説明が悪かったです。
log_{10}(2)のみで30log_{10}(25)を表したいんでした。
0997１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 00:53:05
>>996
分かるはずないだろw
log_{10} 25 = 2 log_{10} 5 = 2 (1 - log_{10} 2)
0998１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 01:05:44
m{x-(1+√2)}(x-a)
= m{x^2 -(1+√2+a)x +(1+√2)am}
= mx^2 -(a+√2+a)mx +(1+√2)am

2x^2 -4x +k　と係数比較
m=2 , -4=-(1+√2+a)m , (1+√2)am=k

4=(1+√2+a)2
2=1+√2+a
a=1-√2

(1+√2)am =k
(1+√2)(1-√2)2 =k
(1-2)2 =k
-2=k
0999１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 01:07:27
>>995
アンカー忘れた>>998
1000１３２人目の素数さん2010/07/04(日) 01:07:40
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 _＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 . 　 ´　 ＼　 　　 ｀丶、
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ／,　　 　 　 })／ 　 　 　 ＼
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 .　⌒ く　 　 ／｀Y ﾊ　　　　　 　 ヽ
　　　　　　　. ⌒ヽ　　　　　　　　　 〃 ／　 　 ,　/ 　 　 | }　 　 　 　 　 ﾊ
　　　　　　丿　　 }　　 　 　 　 　 　 { ///　/ /　　/ { 　 l/　 　 　 　 ／　i
.　　　　 ／　､　　{　　　　　　　 　 　 { { { { { ｀ヽl /　 ! i |　|＿_ｉ_ ｰ ―― |
　　　　 {　　　i 　 V⌒ ー '⌒ヽ.　　 八八{八从l/ 　 | Ｎ´厂｢ i i 　 i　|　 |
.　 　 　 しuuｨ| 　　',＿__,　 ,　 ´￣ ＞‐-､| ⌒ヾ 　 八 て心,ｊ,｣ﾊ/　|　| 　|
　　　　　　 　 |　 　 Ｖ／／＞ '　´　　､ヽ_} ''　　, 　　　弋:ツ{＾Ｖ,xぅ Ｙ| 　|
　　　　　　 　 | ,.　　´／/´　　 　 　ﾆ　Y}｀ヽ　 、 　 　 '' ｀＾　/んく 人 　|
　　　　　 　 ／ 　 ／　/　　＞‐ｧ'´　 し○　○(/＞ 　 　 　 厶ｰ=彡ﾉﾊ从　　　１０００ゲット！
.　　　　　／　.　'´ 　 /　　/ i／ 　 　 　 |i　 i |＼_　 .　-=≦'"　 人(｀ヽ　} ＼
　　　 　/.　´　　 　 /　　 '／　　　 　 　 |l　ｉ从＼　　　 〃'　 /´　　＼ V 　 i ヽ
　　 　〃　　　　　 /　 　 l 　 　 　 　 　 八 {　 ヽ　　 　 {'{　　'　/　　　 ヽ 　从∧|
.　 　/ 　 　 　 　 /　　　 l　　　 　／ヽ　　 ヽ　　 ＼　　八　 i　{　　 　 　 ∨ /　ﾊ
　　/　　　　　　 ,　　　　 |　 　 ／　　 〉　　　　 　 　 　 　 ＼{ 　、 　 　 　 ∨ ,　ｊ i
.　 {　　　　　　　i　　　　 j 　／　 ､　 ′／￣￣ `　 .Y　　　　　　Y　　　 　 ∨ / ﾘ
　　＼＿__ ..　イ|　　 　 /∠.　-‐=ヘ{／　　　　　 　 　｀ 　 　‐--┴―-ミ　　∨ /
. 　 ニニニﾆﾆﾆ|　 　 ／ﾆﾆﾆﾆﾆﾆ／　　 　 ノ´ ＞ .　　　　　　　　 　 　 　 　 ∨
　　ニニニﾆﾆﾆヽ _／‐ﾆﾆﾆﾆﾆ／／.ｨ / /ｰ=彡ニﾆﾆ=‐-　_　 　 　 　 　 　 　 }
　 　 　 ニニニﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆ ー'ｰ'　|_l_ﾉﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆ=‐- 　＿＿ ノ
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。