・どの2つ(※1)の島も，1本の端で結ばれているか結ばれていないかのいずれかであって，
　端の両端は相異なる2つの島に繋がっている。
・同色の2つ(※2)の島を選ぶと，その2つ(※3)の島は橋で直接結ばれておらず，
　その2つ(※4)の島の両方と直接結ばれている島も存在しない。

問題文にある条件をそのまま書き出した。

※3と※4の「その2つ」は※2を指してると読む人が大半だと思うが，
もし，※3が※1を指してると読みとって正解を1通りと答えた人がいたらどうする？

数学が厳密性を追求する学問であることは確かだが，
文章で出題される限りは読解力，それを支える常識も暗に問われるんだよ。

言うまでもなく日本語に厳密なルールなど無いから
上の誤解答に対して理由を聞かれたら「常識で考えろ」としか答えようがない。