>>981
1+√2+√3+√4+√5=k
最大の素数5でくくって
√5^2=(k-3-√2-√3)^2
から
a+b√2+c√3+d√6=0の形
さらに最大の素数3でくくって
√3(c+d√2)=-(a+b√2)
これを二乗

正確には1+√2+√3+・・・にこだわらず
>ΣCa_(i1)+ΣCa_(i1)a_(i2)+ΣCa_(i1)a_(i2)a_(i3)+・・・+Σa_(i1)・・・a_(im)
の形の有理数がないことを帰納法で証明