他スレで聞いてスレチだったのでここで質問します。

ややこしい数式なのですが、誰か解いていただけないでしょうか？
これは自己相関関数についての式です。
x(t)が時間τだけ後の時刻における値x(x+τ)とどれだけ相関であるかを表す式です。
周期＝2T
w=2π/2Tです。

　　　∞
x(t)=ΣCn・cos(nwt+θn) この式をしたの式に代入します。
　　n=1

　　　　　　T
lim 1/2T・∫ 　x(t)x(t+τ)dt
T→∞ 　　　-T

　T 　∞ 　　　　　　　　∞
=∫ 　Σ Cn・cos(nwt+θn) Σ Cn・cos｛(nwt+τ)+θn｝
　-T n=1 　　　　　　　　n=1
ここからは恐らく「ΣΣ∫」の形にして加法定理を使うことになるかと…
しかし三つ目の式はあっているかどうか自信はありません…
すみません、私にはこれが限界です。
できればいくつか途中式も宜しくお願いいたします。
解いたものを写真でアップしていただいてもかまいませんので…

すごく難しいとは思いますがどなたか宜しくお願いいたします。