a,bを自然数とする、以下の問に答えよ。

（1）　abが3の倍数であるとき、aまたはbは3の倍数であることを示せ。

（2）　a + bとabがともに3の倍数であるとき、aとbはともに3の倍数であることを示せ。

（3） a + bと　a²+b²がともに3の倍数であるとき、aとbはともに3の倍数であることを示せ。

お願いします。
教科書基本・教科書章末・標準・応用・発展でレベル分けしてください。

（1）標準
（2）標準
（3）応用