>>666
nがmになるとする
三桁の自然数は何度か繰り返すと二桁以下の自然数に変わる。
100<=n<=999のときm<=243(n=999)
100<=n<=243のときm<=163(n=199)
100<=n<=163のときm<=107(n=159)
100<=n<=107のときm<=50(n=107)

つまり、二桁以下の自然数のみ調べればよい・・・そうだ
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Happy_number