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分からない問題はここに書いてね３３１

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0001１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 12:26:54
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３３０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/
0653１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:50:56
>>648
そうなのですか？
0654１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:57:34
>>652
＞「空集合Φは任意の集合Aの部分集合である」の対偶は
＞「任意の集合Aは空集合Φの部分集合ではない」

「空集合Φは任意の集合Aの部分集合である」の対偶は
「B⊂Aとならない集合Aが存在するならばBは空集合Φではない」
じゃないの？
0655１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:57:36
そもそも定義に従って考えれば対偶を使うまでもなかろう。

集合Aが集合Bの部分集合であるとは、Aの任意の元がBの元でもあること。論理式で書けば、
∀x(x ∈ A → x ∈ B).
Aが空集合ならば x ∈ A は常に偽であるから上の命題はBによらず真、したがって空集合は任意の集合の部分集合であるといえる。
0656１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:58:54
>>652
> 「空集合Φは任意の集合Aの部分集合である」の対偶は
「ある集合の部分集合で無い集合は空集合でない」　です。

06576372010/05/10(月) 01:11:13
あ、なるほど。わかりました。ありがとうございますm(_ _)m
0658１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 06:48:45
aを定数としたときに2次関数 y=-x^2+2ax-a^2の0≦x≦2における最大値M
と最小値mを求めよ

という問題において解答で
軸ｘ＝a
だから軸が定義域に含まれる場合に解答では
0<a<2となっているんですが
0≦a≦2では×なのでしょうか
何故0<a<2なのかお願いします
0659１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 07:23:27
>>658
軸がちょうど定義域の端にあるときは、定義域の外側の場合として考えても内側の場合として考えても同じだからどっちでもいいよ
0660１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 08:22:28
cosB-cosA／sinA-sinB＝tan(a/2＋b/2)の証明。

どう変形してもtanにたどり着けません。どうかお願いします。
0661１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 08:35:51
>>660
cosB-cosA÷sinA-sinB ってどう計算する？
0662１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 09:51:59
>>660
分数・分母・分子がどこからどこまでか分かるようにカッコを沢山使って数式を書いてくれ
0663１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 09:55:56
>>660
左辺のA,Bと右辺のa,bの関係は?
0664１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 10:00:35
お前ら意地悪だな
0665１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 10:04:39
>>664
回答しないおまえに言われたくないw
0666１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 11:20:24
三桁の自然数を考える。
この数の各桁の数を平方して加える。
いま得られた数に対してもう一度同じことをする。
さらにこの方法を続けていったとき、１にならない場合は、１４５、４２、２０、４、１６、３７、５８、８９、１４５、･･･となり、このような列が何回も現れてくることを示せ。

･･･という問題です。
お願いしますm(_ _)m
0667１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 11:58:58
す、すいませんっ

(cosB-cosA)／(sinA-sinB)＝tan(a/2＋b/2)　です。
0668１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 12:35:18
>>667
(cos(b) - cos(a))/(sin(a)-sin(b)) = tan((a/2) + (b/2))
という数式であれば
cos(b)-cos(a) = 2 sin((a+b)/2) sin((a-b)/2)
sin(a)-sin(b) = 2 cos((a+b)/2) sin((a-b)/2)
なので
(cos(b) - cos(a))/(sin(a)-sin(b))= tan((a+b)/2)
0669１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 12:57:08
>>666
nがmになるとする
三桁の自然数は何度か繰り返すと二桁以下の自然数に変わる。
100<=n<=999のときm<=243(n=999)
100<=n<=243のときm<=163(n=199)
100<=n<=163のときm<=107(n=159)
100<=n<=107のときm<=50(n=107)

つまり、二桁以下の自然数のみ調べればよい・・・そうだ
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Happy_number
0670１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:13:48
>>666
うわ、回答ネタバレされたorz
録画にとっといたから、あとでゆっくり考えようと思ってたのにorz
0671１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:30:39
>>670
ネタバレが嫌な奴はネットなんか見るなよ。
自業自得。
0672１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:33:02
>>671
まさかこのスレに投下されてるとは思わなかったんだよ
0673１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:37:15
録画？
0674１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:38:02
>>672
おまえの嫌いなネタバレが書かれている可能性なら
ネットの至る所にある。
おまえのリスキーな賭けが外れただけで
自業自得でしかないし
おまえみたいな奴に気遣う義理は誰にも無い。
0675１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:40:51
気遣ってくれなんて誰もいってねえだろハゲ
0676１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 14:42:26
>>673
平成教育委員会とか小学生向けの番組の問題じゃなかったか？
0677１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 15:23:58
何の問題だったの？
0678１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 15:25:27
>>674
在日乙
0679１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 15:30:32
>>677
どっか一カ所だけ抜けてて
そこに入る数を予想しましょうというありがちな
アホみたいに簡単な問題だったような
0680１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 16:12:42
なぜ、同じ数から同じ数を割ったら「1」になるのでしょうか？
0681１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 16:17:11
>>680
割り算はどう定義されてるの？
0682１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:09:59
>>592

ある自然数 x からある自然数 y を引き算してはいけないときってありますか？
0683１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:11:34
lim[x→-1/2]3x/(2x+1)^2
lim[x→1-0]x/x-1
よろしくお願いします。
0684１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:42:04
>>683
分数・分母・分子がどこからどこまでか分かるようにカッコを沢山使って数式を書いてくれ
0685１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:45:04
誰か>>680の質問に答えてください。お願いします。
0686１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:51:06
>>669
…なるほど！
ありがとうございました。
なんとかなりそうです＾＾
0687１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:52:41
>>683
すいません。
lim[x→(-1)/2](3x)/((2x+1)^2)
lim[x→(1-0)](x)/(x-1)
0688１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:53:37
>>685
まず、割り算がどう定義されてるのかを書いてくれ。
0689１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 17:55:57
>>687
上
x → -(1/2)のとき

3x → -(3/2)
(2x+1)^2 → +0
だから
3x/((2x+1)^2) → -∞

下
x → 1-0 のとき
(x-1) → -0
だから

x/(x-1) → -∞
0690１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 18:49:24
∫[|z|=1] ｛(e^z)/z｝dz　の値を求めよ.
∫[|z|=2] [1/｛(z^2)+1｝]dz の値を求めよ.

この問題がわからなくて困っているので、教えてください。
0691１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 19:31:54
>>690
死ね
0692１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 19:32:14
>>690
留数定理
0693１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 19:35:28
フェルマーの最終定理って高校数学で証明できますか？
0694１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 19:55:39
>>693
無理です^^
0695１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 20:08:58
>>693
無理だよバカ
0696１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 20:40:35
lim[x→0](√(1+x+x^2)+(x-1))/x
lim[x→∞](x^3+ax^2+bx+c)
lim[x→∞](x^2-3)/(2x^3+5x+1)
よろしくお願い致します。
0697１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 20:41:51
男割りします
0698１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 20:42:33
フェルマーさんが無限降下法ひゃっほーいって言ってたらしいので
帰納法で代用可能かと思ったら無理なんですね
ありがとうございました
0699１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 20:53:12
フェルマーが無限工加法云々はn=3か4のときだけの話のはず。
0700１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:03:09
>>680
同じ数から同じ数を引いたら0になるのと同じ理由。
0701１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:04:00
lim[x→0](√(1+x+x^2)+(x-1))(√(1+x+x^2)-(x-1))/x(√(1+x+x^2)-(x-1))
lim[x→∞](x^3+ax^2+bx+c)
lim[x→∞](x^2-3)/(2x^3+5x+1)
0702１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:20:18
勘でもいいから解いてみ
0703１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:25:43
「同じ数から同じ数を割ったら」
「同じ数から同じ数を引いたら」

…日本語でおｋ
0704１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:28:55
test
0705１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:29:03
>>688
どういうことでしょうか？
0706１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:35:39
>>705
君にとって割るってどういう操作なの？
0707１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:41:18
男割り
0708１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:42:56
>>706
割り算みたいな感じのやつです。
0709１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:45:14
>>491
前に出た数がjのとき、次にiが出て正解になる確率を p_ij とすると、
p_ij = 0 ( (i<j かつ j<5) または (i>j かつ j>=5) の場合)
p_ij = 1/10 (上記以外)

行列 P = (p_ij) を作って P^n を考えれば、
開始からn回連続で正解する確率の分布が判る。
その確率を合計すれば、求める確率が出てくる。

Mathematicaで計算してみると、n回連続(n=1,2,……)で正解する確率は、
0.8, 0.62, 0.479, 0.37002, 0.28584, 0.220812, 0.1705778, 0.13177176, 0.1017940004, 0.0786361092, ……

Pの絶対値最大の固有値は 0.7725023958……だから
、確率はだいたいこの割合で小さくなっていく。
0710１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:45:49
>>708
そんな程度の認識では、
「なぜ、同じ数から同じ数を割ったら「1」になるのでしょうか？」
の答を聞いても理解できないだろう。

0711１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:49:01
>>710
お願いします。答えてください。
0712１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 21:52:00
>>711
掛け算と割り算の関係をしっているか？
１　というのはどういう数だ？
0713１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:06:51
>>712
どういう風に答えれば良いのでしょうか・・・？
0714１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:06:51
同じ数から同じ数をって何だよ
0715１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:08:16
>>713
自分の言葉で答よ
0716１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:29:50
>>713
そもそもおまえにとって割り算とは何か説明してごらん
0717１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:44:48
この上から目線な奴はなに？ｗ
0718１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:46:19
>>717
日本語でおｋ
0719１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:51:38
>>717
自分の言葉で>716の発言を言いなおしてみてよ。
0720１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:53:12
有限群の絶対既約表現は群環の部分加群と同型になる。是か非か？
(体の標数が群の位数を割る場合について)

0721１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 22:58:23
>>719

>>713
おまえくらい酷い馬鹿は何やっても無駄だから
何も聞かずに帰れ


これでいいですか？＞＜
0722１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 23:38:06
-4.9t^2+58.8t=0

解き方たのむわ
0723１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 23:38:42
まず服をぬぎます
0724１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 23:42:51
0,12
0725１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 23:54:08
ここは>>716のようなゴミクズしか居ないから別の所で聞いてくるわ。
0726１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 23:57:11
おまえらよくこんなキチガイいつまでも相手していられるな
他の質問者が可哀相だ
0727１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 23:59:18
>>722
-4.9で割る
07287262010/05/11(火) 00:03:51
>>722
お前のようなバカは何をやっても駄目だからとっとと首を吊って自殺しなさい。
07297262010/05/11(火) 00:06:28
アッー！
07307262010/05/11(火) 00:07:21
アッー！
07317262010/05/11(火) 00:08:12
アッー！
07327262010/05/11(火) 00:09:09
アッー！
07337262010/05/11(火) 00:13:50
アッー！
07347262010/05/11(火) 00:14:42
以上は私の偽物です
0735１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:12:34
キリストや釈迦やムハンマドは、数学ができたのでしょうか？
0736１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:13:27
なんで俺の顔が真っ赤になってるんだと思ったらやっぱりキチガイか
こわいこわい
0737１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:14:51
誰か>>735の質問に答えてくれる方は居ないでしょうか？お願いします。
07387362010/05/11(火) 01:16:50
ウンコがぶりっとな！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0739１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:20:50
誰か>>735の質問に答えてくれる方は居ないでしょうか？お願いします。
07407362010/05/11(火) 01:22:02
ウンチがぶりっとな！！！！！！！！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0741１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:23:45
イスラームって死ぬと100人の幼女とセクロスできるんだっけか？
0742１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:24:42
誰か>>735の質問に答えてくれる方は居ないでしょうか？お願いします。
0743１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:26:25
>>709
レスありがとうございます
私も同じ答えになりましたし、これで合ってそうですね


自分でも求めた結果、分母は10^(n+1)で分子をa[n]と置くと、

b[1]=10, c[1]=9, d[1]=8, e[1]=7, f[1]=6
a[n]=2(b[n]+c[n]+d[n]+e[n]+f[n])
b[n]=a[n-1]
c[n]=b[n]-b[n-1]
d[n]=c[n]-c[n-1]
e[n]=d[n]-d[n-1]
f[n]=e[n]-e[n-1]

変形して
a[n]=2(5a[n-1]-4b[n-1]-3c[n-1]-2d[n-1]-e[n-1])

さらに変形して
a[n]=10a[n-1]-20a[n-2]+20a[n-3]-10a[n-4]+2a[n-5]
a[1]=80, a[2]=620, a[3]=4790, a[4]=37002, a[5]=285840

とここまできたのですがa[n]をnで表せないでしょうか？
07447412010/05/11(火) 01:29:08
>>743
死ねよゴミ
0745１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:37:35
誰か>>735の質問に答えてくれる方は居ないでしょうか？お願いします。

それと、群論と宇宙論はどっちの方が難しいのでしょうか？
0746１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:40:53
>>744
おまいは誰にケンカ売ってんだ？
0747１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 01:40:58
>>743
表せるとは思うけど
6項間だからあまりやりたくない感じな
3項間漸化式みたいに

a[n] + s a[n-1] + t a[n-2] + u a[n-3] + v a[n-4]
= w ( a[n-1] + s a[n-2] + t a[n-3] + u a[n-4] + v a[n-5] )

の形を仮定して、s〜wまでを求めると等比数列でいけると思う
0748１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 02:05:59
群論を理解できる人は宇宙人でしょうか？それとも神でしょうか？
0749 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/11(火) 02:28:00
凡人です
0750１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 02:30:18
お釈迦様とガウス様はどっちの方が天才なのでしょうか？
0751 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/11(火) 02:42:07
し　ら　ん　が　な
0752１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 02:54:59
誰か>>750の質問に答えてください。お願いします。
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