わからない問題があるので質問させてください
n×n型の上三角行列Aがある。A^2を求めよ。また、A^n=0であることを示せ。
という問題です。
分割乗法を使えばうまくいくらしいので、Aを列ベクトル分割したりして解いてみたのですが、どうしてもうまくきれいな形にまとめることができません。
A^n=0を示す問題も、解法の見当がつきません。
どうか教えていただきたいです。