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分からない問題はここに書いてね３３１

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0001１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 12:26:54
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３３０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/
0545１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 00:59:05
>>544
教科書の丸写しでいいから、ここに
まず、二つのベクトルの場合の一次独立の定義を書いてみな。
0546１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 00:59:50
cos^-1 12/13 ＋ cos^-1 63/65 = sin^-1 3/5
を示せ
という問題なのですが証明方法がわかりません。
よろしければ教えてください
0547１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 01:01:57
>>541、542
ようやくわかりました
ありがとうございます
0548１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 01:32:23
>>545
wikiを嫁
0549１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 01:54:47
>>546
両辺のsinをとって
左辺=sin( cos^-1 12/13 ＋ cos^-1 63/65)
=sin(cos^-1 12/13 )cos(cos^-1 63/65)+cos(cos^-1 12/13)sin(cos^-1 63/65)
=(63/65)sin(cos^-1 12/13 )+(12/13))sin(cos^-1 63/65)
=A　とおいておく。
一方、
右辺=sin(sin^-1 3/5)=3/5

まず、A=3/5となっていることを示す。

0550１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 02:17:00
数学苦手なので的外れな質問かも知れませんが
リュカ数列ってなんで２から始まって１になるんですか？
0551１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 09:11:34
>>546
0≦x≦1のとき
arccos(x) = arcsin(√(1-x^2))
arcsin(x) = arccos(√(1-x^2))
だから
arccos(12/13) = arcsin(5/13)
arccos(63/65) = arcsin(16/65)

sin( arccos(12/13) + arccos(63/65))
= (5/13) (63/65) + (12/13) (16/65) = 3/5
0552１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 09:40:28
http://www.youtube.com/watch?v=XdAZxeIHqJ0
0553１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 10:02:39
http://www.youtube.com/watch?v=vid067xabUA
0554１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 14:24:56
∫1/sin(x)*dxの積分ですが、
tan(x/2) = t とおく置換積分で解くと
∫(1+t^2)/2t * 2/(1+t^2) * dt
=∫dt / t
=log(t)+C
=log(tan(x/2))+C

となったのですが、答えは
(1/2)log((1-cosx)/(1+cosx))+Cとあります。

私の考え方は間違っているのでしょうか。
どなたかご説明いただけませんでしょうか。
0555１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 14:39:58
答のcosxに倍角の公式を使ってみる
0556１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 14:52:24
>>555
式変形して同じになることを確認できました。
ありがとうございます。
0557１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 16:10:45
微分演算子についてです。
Dの２つの多項式P1(D)とP2(D)について積を P1(D)P2(D)[y]=P1(D)[P2(D)[y]] と定義し
そのとき定理 P1(D)P2(D)[y]=P2(D)P1(D)[y] が成り立つと参考書に書いてありました

これらの式を組み合わせれば P1(D)[P2(D)[y]]=P2(D)[P1(D)[y]] となるかと思うのですがこれらが成立するとは思えません

例えば P1(D)=D+1 P2(D)=D+2 y=x とすれば
左辺=P1(D)[P2(D)[y]]=(D+1)[2]=1　右辺=P2(D)[P1(D)[y]]=(D+2)[1]=2
となって両辺一緒にならないと思うのです

超初学者なので頓珍漢なことをいってるかもしれませんが、そのときは出直して来いの一言でもいいので回答をお願いします
0558１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 16:31:40
>>557
(D+2)[x]=2　なのかい？
0559１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 16:33:13
>>557

左
(D+2)x=Dx+2x=1+2x
(D+1)(1+2x)=D(1+2x)+(1+2x)=2+(1+2x)=3+2x

右
(D+1)x=Dx+1x=1+x
(D+2)(1+x)=D(1+x)+2(1+x)=1+2(1+x)=3+2x
0560１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 16:42:34
>>558
(D+2)[x]=(x)'+2だと思ってました
・・・それだと３になるけど
>>559
ありがとうございます
解釈を改めた上で上の積の交換法則の証明にトライしてみます
もしかしたらまた来るかもしれませんが、そのときお時間がありましたら
0561１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 16:51:52
とおもったんですけど、自明ですね
回答してくださったかたがた、ありがとうございました
0562１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 17:14:22
結局、今日の質問スレのほとんどは
ｇｒｋｓ　か　ｔｇｙ　で解決する質問だったな。
0563１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 17:25:56
無限から無限を引いたら答えは何になるのでしょうか？
0564１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 17:34:51
>>563
数Ⅲやれ
0565１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 17:53:20
>>563
undefined
0566１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:01:20
関数電卓で y^2 = x を「xで」微分する方法を教えてください
d(y^2 = x, x) だと 0 = 1になります
2yy'にならないとおかしいですよね

このくらいなら手でも出来るんですけど、
もっと複雑になったときに確認する方法が欲しいです
0567１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:06:45
>>566
その電卓のマニュアルを読め
0568１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:08:14
誰か>>563の質問に真面目に答えてください。お願いします。
0569１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:11:02
>>568
ググったか、カス？

http://okwave.jp/qa/q1902730.html
0570１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:17:56
>>569
あのさぁカス、ググったんだけど全然分からなかったからテメーの口から教えてくれないかな？
0571１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:19:59
ググれカスって言われたカスが言った輩にカスって言い返すのは流行りなの？
何も面白くないんだが。
0572１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:23:56
>>563
これが分ると何かいい事あるのか？
0573１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:25:15
>>572
知らないと落ち着かないんですよ。
頼むから教えてくれませんかね？
0574１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:29:27
>>570
ググっても全然分からないレベルならいっそ吊れよ、カス

>>573
つか、>>569は読んだのか？
0575１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:31:04
0だよ
0576１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:31:59
>>574
おいカス、テメーなんて劣化品なんだからとっとと首吊って自殺しろよ
0577 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/09(日) 18:32:12
1だよ
0578１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:32:56
０だよハゲ
0579１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:34:01
はーげんぱーげんそんなのやーだーかーみのけーきえさっていくー
0580 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/09(日) 18:34:04
いやぁ～πになるかもー
0581１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:35:06
∞-∞=?
?＋∞=∞
?=0
これくらい簡単にすればわかるかなっと
0582１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:35:54
無限から無限を割ったら何になるのかなぁ～。
0583１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:36:44
同じものだから１だよ
ちょっとは自分で考えな
0584 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/09(日) 18:37:23
88だな
0585１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:39:09
宇宙から宇宙を割ったらどうなるの？
0586１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:42:57
そもそもなぜ同じもの同士を割ったら1になるのか？
0587１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:51:02
( 1,-1, 0)
(-1, 2, 1)
( 0, 1, 1)
の行列について、相異なる実数値の固有値λ1～3（λ1 < λ2 < λ3）
を持っている。λ1～3を求めよ。

この問題なんでが、普通に固有方程式を解くと (1-λ)^3になって、
異なる実数値がでません。どうすればいいですか？
0588１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 18:52:17
>>563
無限から無限を引いても答えは決まりません。
０の場合もあるし、無限の場合もあるし、他にもあります。
無限の内容によります。
0589１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:05:03
>>587
ならない。固有方程式の計算を間違えてるだけだな。
固有値は0,1,3
0590１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:06:31
>>588
「～の場合には答えは～になる。」みたいな感じでもうちょっと詳しく説明してください。
0591１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:14:52
>>563
引算、その他これまでに出会ったのもろもろの演算が、
先天的のものとして存在する、という考えをすてることが第一やろな。
演算も定義されない対象について、引いたらどうなりますか、割ったらどうなりますか
などと妄想に耽ることから避けられる。
0592１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:21:08
>>591
ある自然数 x からある自然数 y を引き算してはいけないときってありますか？
0593１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:23:27
>>590
式「ｎ－ｎ」を考えた場合、ｎが増え続ければ、
「１－１」「２－２」「３－３」･･･「１００－１００」･･･てな感じで、
どこまでいっても答えは「０」です。

ところが「ｎの３乗－ｎの２乗」を考えた場合、ｎが増え続ければ、
「１－１」「８－４」「２７－９」･･･「１００００００－１００００」･･･てな感じで、
どんどん増えていきますので、答えは「無限」です。

後者が「無限－無限」が「無限」になる例です。
0594１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:27:55
では無限ってのは数学的には「状態」ってことでいいですか？
0595１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:28:29
>>589
見直したらサラスの公式のやり方を間違えてました。ありがとうございました。
0596１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:35:09
>>594
コピペ乙ｗ
0597１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:46:32
有限群の絶対既約表現は群環の部分加群と同型になる。是か非か？
(体の標数が群の位数を割る場合について)
0598１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:54:39
>>593
∞というのは「状態」なので、∞を使った四則計算はできないと聞いたことがあるのですが、
これは一体どういうことなんでしょうか？
0599１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 19:56:18
>>598
四則演算はできないから、>>593みたいなことになるんだよ
0600１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:05:54
>>599
四則演算をして答えまで出してるじゃないですか？>>593は。
0601１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:06:15
プチプチロールの直径が30cm、芯の直径が7.7cm、
プチプチの厚さが3.5mmならあと何mくらい残ってますか？どうやるの？
去年10月に買ったんだけど、いつ使い切るんでしょう
0602１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:06:30
おまいらやさしすぎるの
0603１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:10:16
ジョン・ウォリスとアイザック・ニュートンはどっちの方が天才ですか？
0604１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:38:38
手ごろな問題も無くてヒマなんだろ
答えがない問題を解くことの方が面白いのに
受験のように答えがあらかじめあるものを解くのではなくて、答えがないのをどうやって解くのかその方法論を学ぶのが本当の数学
0605１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:52:56
>>600
四則演算の対象になっているのは、どこまでも整数。
0606１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 20:54:57
マイナスにマイナスを掛けると何故プラスになるの？
0607１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:09:57
>>606
1本と1本をつなぎ合わせたら2本になりました
ってこと。
0608１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:17:34
四則演算無限低脳
0609１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:17:39
平均値の問題なんだけど

|x生－x表|≦1/2(階級値の最大値)
これどうやって証明するんですか？
0610１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:20:19
平均の問題なんだけど

|x生ーx表|≦1/2(階級幅の最大値)
これってどうやってしょうめいするんですか？
0611１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:25:45
>>592
0612１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:34:05
>>606
マイナスの要素がマイナスに働けば、プラスになる。
マイナスの要素がプラスに働けば、マイナスになる。
0613１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 21:52:59
マイナスの掛け算って概念だけの話？
実験で証明できるとか、現実社会で使うことがあるとか
0614１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 22:00:57
>>592
引算って何？
0615１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 22:36:42
わからない問題があるので質問させてください
n×n型の上三角行列Aがある。A^2を求めよ。また、A^n=0であることを示せ。
という問題です。
分割乗法を使えばうまくいくらしいので、Aを列ベクトル分割したりして解いてみたのですが、どうしてもうまくきれいな形にまとめることができません。
A^n=0を示す問題も、解法の見当がつきません。
どうか教えていただきたいです。
0616１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 22:42:27
>>615
Aってどんなの？
0617１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 22:59:05
>>616
A=(0 a12 a13 ... a1n)
(0 0 a23 ... a2n)
( )
(. . )
(. . )
(. . )
( )
(0 0 0 ... 0)
わかりにくくてすいませんが、こんな感じの上三角行列です
0618１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:02:57
>>617
A=(0　a12　a13　・・・　a1n)
(0　0　　　a23・・・　　a2n)
(・　　　　　　　　　　　・　　)
(・　　　　　　　　　　　・　　)
(・　　　　　　　　　　　・　　)
(0　0　　　0・・・　　　0　　)
こんな感じです、スペースうまく入ってるでしょうか
0619１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:22:54
A=(0　a12　a13　・・・　a1n)
　　(0　0　　　a23・・・　　a2n)
　　(・　　　　　　　　　　　・　　)
　　(・　　　　　　　　　　　・　　)
　　(・　　　　　　　　　　　・　　)
　　(0　0　　　0・・・　　　0　　)
何度もすいません、>>615のAはこのような上三角行列です
わかりにくくて申し訳ないのですが、どうか解答お願いします
0620１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:23:30
>>573
既にまじめな答えが返ってきてるのに、そんなに落ち着きたくないなら
永遠に落ち着かなきゃいいじゃん。
0621１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:23:57
A＾2の求め方知らないのか？
0622１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:31:13
>>619
そんなにわけ判らなくなって他人にも読みづらいものを何度も書き直すくらいなら
A = (a_ij), a_ij = 0 (for i ≥ j) とでも書けばいいんじゃねーの。

とりあえず

B_1 = (b_ij), b_ij = 0 (for j ≠ i+1) とか
B_2 = (b_ij), b_ij = 0 (for j ≠ i+2) とか
…
B_k = (b_ij), b_ij = 0 (for j ≠ i+k) とか

の冪を具体的に計算してみろ。
0623１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:32:01
>>619
A^2 の1行目は
0 0 (a12a23) (a12a24 + a13a34) …
と並んでいる。
つまり A^2 の(1m)成分は2つめまで0で
3≦m≦nのとき
Σ_{k=2 to m-1} (a1k)(akm)
(2m)成分は3つめまで0で、以下同様

結局、A^2は対角線の一つ上の斜めも0になる。
Aの累乗を取るごとにバーコードのおっさんの髪の毛が
はげ上がっていくがごとく斜めのところが0になっていき
最終的につるっパゲ A^n = 0になるのだ。
0624１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:37:07
まだ偉そうな奴がいたのか
0625１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:45:07
>>620,622
おまえらはもうこのスレに来なくていい
0626１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:47:27
>>623
これ模範解答だからテストで丸写しするといいぞ。ちゃんと最後までな。
0627１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:48:40
なんで>>624はそんなに上から目線なのですか？
0628１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:49:20
>>625>>627
あなたはなぜそんなに偉そうなのですか？
0629１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:51:00
627です。

>>628
ええと、私は質問しているほうなのですが……
0630１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:51:25
>>629
わたしも質問をしているんです
>>628に答えてください
0631１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:52:58
>>626
すみません、つるっパゲという用語がググっても定義がわからなかったのですが、
数学的に厳密なつるっパゲの定義を教えていただいてもかまいませんか？
0632１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:53:54
>>630
どういう意味でしょうか？？
06336302010/05/09(日) 23:57:39
>>632
何のことでしょう？
あなたはどなたでしょうか？
0634１３２人目の素数さん2010/05/09(日) 23:58:36
>>622
>>623
ありがとうございます
とりあえずやってみます
0635１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:04:35
ババアはゴミ以下です。
0636１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:05:58
>>633
記憶喪失のかた、ということですか？
0637１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:06:41
質問です。
「空集合Φは任意の集合Aの部分集合である」
これの証明をお願いします。
0638１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:07:46
質問です。
「空集合Φは任意の集合Aの部分集合である」
これの証明をお願いします。
0639１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:19:15
>>638
空集合の定義は何か？
部分集合の定義は何か？
0640１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:20:34
>>638
空集合の定義は何か？
部分集合の定義は何か？
0641１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:21:33
>>638
空集合の定義は何か？
部分集合の定義は何か？
0642１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:22:45
>>638
空集合の定義は何か？
部分集合の定義は何か？
06436012010/05/10(月) 00:23:11
自決した
断面積を厚みで割るだけなんだな　30mか
0644１３２人目の素数さん2010/05/10(月) 00:23:33
>>638
空集合の定義は何か？
部分集合の定義は何か？
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