>>533
> >>525ですが、
> ａ＋ｂ、ａ−ｂが一次独立でないとし
たら、ともには0でない、ｋ、ｌ　があって　k(a+b)+l(a-b)=0 となる。

とするのが背理法の仮定の置き方。

その仮定から、　(k+l)a+(k-l)b=0　となり、a,bが一次独立だったから　k+l=k-l=0となり、これよりk=l=0
これは、ともには0でないとしたことに反する。

教科書の証明の仕方をよく習って覚えよ。

これらの式をｋ、ｌ倍して足すと一次結合の形で表され、対偶が示された。よってａ、ｂが一次独立ならばａ＋ｂ、ａ−ｂは一次独立である。
> これで合ってますかね？

あってない。