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分からない問題はここに書いてね３３１

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0001１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 12:26:54
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３３０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/
0412１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 19:38:32
ま、整理されずに埋もれたり散逸紛失したりといった
成果も大量にあるけれど
0413１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 20:30:07
>>402
そのURLの方法の通りにω>0としてフーリエ変換してからω→+0の極限を取れば？
0414１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 21:00:37
>>411
一人でも十分であることは書いた通りなんだけど、それが何か
0415１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 21:19:45
>>410=411
それがなにかそれがなにかってキモｗｗｗ
なんでもねーよ失せろｗ
0416１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 21:20:26
ごめん、>>410=414だったｗｗ
>>411すまんｗｗ
0417１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 22:06:52
有理数体の切片について聞きたいんだが。
Q＝有理数体
ｑ＝有理数体順序完備
S（0）＝｛ x ∈ Q ; x < 0 ｝　は 加法の単位元である。実際ｑの任意の元αに
対し、
　　　　S（0）＋α＝｛ x ∈ Q ; x < 0 ｝⊂α
って書いてあるんだが、有理数体の単位元って０じゃないの？
0418１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 22:07:10
>>415
どうでもいいことに噛み付くからだよ。
0419１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 22:12:10
>>417
Qじゃなくてqの話じゃないの？
0420１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 22:53:05
>>419
ようやく気づいた。そして理解出来たありがとう
0421１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 23:21:25
最後に確認したいんだが有理数体順序完備の単位元はゼロ未満、つまりマイナスの有理数ってことでいいんだよね？
0422１３２人目の素数さん2010/05/05(水) 23:39:03
>>421
よくしらんけど>>417の通りであれば
マイナスの有理数ではないような
04232152010/05/05(水) 23:44:16
>>236
遅いレスで申し訳ないですが，もう少し教えて下さい．

ζ(2)の読み方はzeta at 2で，zeta of 2は不可ですか？
どちらでもいいのか，前者でなければ駄目なのか教えて下さい．

大学の先生がf(x)をf of xと読んでいたのでofを使うものと思っていたのですが…．
0424１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 12:48:19
ofとatの意味を考えれば自然とわかる
0425１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 12:50:38
読み方なんて一つに定まるものではないのに
なんでそこまでこだわるのか意味不明
0426１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 14:47:35
部分和と和なのですが、わからないので教えてくださいｍ(_ _)ｍ

　∞
　狽/(ｎ＋１)!
n=1
0427１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 14:56:56
１
0428１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 15:48:35
もう少し聞かせてください
解答を詳しく教えてくださいｍ(_ _)ｍ
0429１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 15:52:17
>>426
n = (n+1) -1

n/(n+1)! = (1/n!) - {1/(n+1)!}
これを n = 1から ∞まで足しあわせると
ほとんどが打ち消しあって1しか残らない
0430１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 15:56:55
収束半径＝0よりこの無限級数は絶対収束する。
絶対収束する無限級数は項の順番を入れ替えていいので>>429が成り立つ。
0431１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 16:02:10
>>428-429
ありがとうございますｍ(_ _)ｍ
0432１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 17:03:16
>>430
順番は入れ替えずに有限項の和が Σ[n=1,m]n/((n+1)!) = 1 - 1/((m+1)!) になるんだが。
0433１３２人目の素数さん2010/05/06(木) 17:07:42
ああ、入れ替えは関係なかったな。スマン
まあカッコの掛け方も自由に出来るってことでお茶を濁してくれ。
0434１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 01:38:56
三人の男がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので三人は10ドルずつ払って一晩泊まりました。
翌朝ホテルの主人は本当は部屋代が25ドルだったと気がついて、余計に請求してしまった分を返すようにとボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイはそのうちの2ドルをふところにくすね、三人に1ドルずつ返しました。

さて、ここで問題です。
三人の男は結局部屋代を9ドルずつだしたことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルをたすと29ドル。
あとの1ドルはどこへいったのでしょう？
0435 ◆27Tn7FHaVY 2010/05/07(金) 01:41:16
俺の財布
0436１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 01:44:02
>>434
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$
0437１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 03:34:31
問題ではなく質問なのですが、中学の数学で連続した偶数を表現するとき、
なぜ整数nを使って2n, 2n+2, …などとするのでしょうか
nを偶数として、n, n+2, …などとしてはいけないのですか

よろしくお願いします
0438１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 03:54:11
>>437
偶数より整数の方が考えるのが楽だから

nを偶数として構成すると、1はだめ、3はだめ…などと考えなきゃならないのが煩わしい
単純な式ならそれでもやっていけるんだろうけど
大量の変数が複雑怪奇に入り組みだすと、把握しにくさが激増すると思うぞ
0439１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 04:49:54
偶数は2n(nは整数)と表すのが一番楽です
連続する偶数を考えるならば
2n,2(n+1),2(n+2)...としても
2n,2n+2,2n+4...としても同じことです
0440１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 07:27:46
>>437
偶数というのは 2の倍数という意味なので
2の倍数という性質を明示的に表すために2nを使う。

わざわざ偶数とことわっているくらいだから
2の倍数という性質を何かに使うんだろうということで
2nにしておく。

2乗なら (2n)^2 = 4n^2 で4の倍数ということも分かりやすいけれど
nを偶数としてn, n+2の方は
n^2 を見ても4の倍数ということは分かりにくい。

もちろん、nを偶数としてn, n+2としてはいけないわけじゃないよ。
0441１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 08:23:49
>>437
> nを偶数として、n, n+2, …などとしてはいけないのですか
実際にやってみたらいいと思うぞ。
そうすれば、2n （nは整数）としたときとどう違うかわかると思う。

ところで、普通、nは自然数を表す文字として使われることが多いんじゃないかな。
0442１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 12:12:53
εーδ論法の基礎を習いましたが以下の問題がわからないのでよろしくお願いします
1、lim[x→4] x^(1/2)=2をεーδ論法で示して下さい
2、lim[x→3](x^2+1)=10をεーδ論法で示して下さい
3、lim[x→8] x^(1/3)=2をεーδ論法で示して下さい


お願いします
0443１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 12:26:01
>>442
まずは自分でどこまで解いたか・考えたかを書こう
0444１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 12:28:39
>>442
1,
∀ε>0, δ = 2ε
|x-4| <δ ⇒ |x^(1/2) -2| = |x-4|/|x^(1/2) +2| ≦ |x-4|/2 < ε

2,
∀ε>0, δ = -3+√(ε+9)
|x-3| < δ ⇒ |(x^2 +1)-10| = |x-3| |x+3| < δ (δ+6) = ε

3,
∀ε>0, δ = 4ε
|x-8| < δ ⇒ | x^(1/3) - 2| = |x-8|/|x^(2/3) + 2x^(1/3) + 4|
< δ/4 = ε
0445１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 13:42:52
考え方は簡単だけど、いざ式に起こせるかどうかはちゃんと理解してないと難しい。
0446１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 13:59:04
最近このスレでイプシロンデルタっての良く見るんですが
それ覚えると受験で役に立つことありますか？
合同式を使えるようになるくらいの威力ですか？
0447１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 14:18:10
>>446
受験で使えるかどうかは、教育課程用として購入させられた教科書読め
教科書に記してあることは使える
教科書に記してなければ使えないと思ったほうがいい
0448１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 14:26:20
合同式は受験にまったく役立たないだろ
0449１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 14:41:35
>>446
イプシロンデルタは高校数学・大学受験数学には不要。
極限について高校では直感でごまかしているところを、厳密に論理的に考えるための方法だから、
大学で数学系に進むとかでもない限り要らないと思う。

学者がみんなでスコットランドを旅行していた。
すると列車の窓から黒い羊が見えた。
天文学者　「これは驚いた。スコットランドの羊は黒いのか。」
物理学者　「いいや、正確には、スコットランドには黒い羊もいる、ということだ。」
数学者　「いやいや。厳密には、スコットランドには、少なくとも一匹の羊がいて、
　　　　　その羊の少なくとも片方の側面が黒い、ということだろ。」

このジョークを聞いて自分は数学者ぽいと思ったなら勉強してもいいかもな。
0450１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 14:51:11
論理学者ならそこでなんて言ったんだろう・・・
0451１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 14:52:33
>>449
私は羊は白いと思っているので
そのような状況に出会ったら影で黒く見えたか、黒く染められた、もしくは羊では無い
と考えると思うので勉強しないことにします
0452１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 16:24:20
とりあえず定義に従って羊かどうか決定すべきではなかろうか
0453１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 19:15:36
>>446
数学科とか周辺の学科に行くつもりであれば
受験である程度は役に立つと思う。



入ってから分かりませんで挫折するやつは多いから
ε-δを学ぶことで入る前から自分には無理だと悟れる可能性はある。
0454１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 21:23:12
これってレイシストジョークだよ。黒シツジは黒人奴隷のことさ
0455１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 21:36:00
0÷0は何ですかぁ？
0456１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 21:36:20
定義されない
0457１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 21:51:52
thx
0458１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 22:00:51
無限ってのは数学的に言うと「状態」ってことでいいですか？
0459１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 22:22:27
またおまえか
0460通過2010/05/07(金) 22:39:21
http://www.nicovideo.jp/watch/sm10594292
0461１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 22:49:03
exp(x+y)dx+dy=0の一般解を求める問題なんですがどうやっても答えが合いません。
解答は y=-log(e^x+C)　になってるのですが・・・
exp(x-y)ならそうなると思うのですが
0462１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 22:51:21
すいません、上げ忘れました
0463１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 23:02:33
>>461
e^(x+y)dx+dy=0
(e^x)dx+(e^-y)dy=0
-∫(e^-y)dy = ∫(e^x)dx
e^-y = e^x + C
-y = log(e^x + C)
y = -log(e^x + C)
0464１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 23:06:21
>>444
一部間違えてる
0465１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 23:11:05
>>458

「状態」って数学的定義は？
0466１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 23:18:17
>>463
ああ、理解できました
丁寧な計算過程、ありがとうございました
0467１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 00:20:45
これだけは解けない数学の難問　
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/news/1273244155/l50
0468１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 00:39:07
面積を求める問題ですが、、解法がわからない問題があるのですが、
ご教授のほど、よろしくお願いいたします。
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up41323.jpg
0469１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 00:50:45
>>468
ごりごり計算するだけ

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1036604135

もちろん人によってはarcsinなどを使うから少し表現は違ったりもする
0470１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 01:08:13
>>469
ありがとうございました。
これって、そんなに難しい問題だったんですか・・・
6年生の子供に聞かれて考えていたのですが、1週間時間が有るとき考えて無理でした。

もし答えの(25/2)(√7) - 25arctan(23(√7)/67)がどれがどこを表しているとか解説をいただければ幸いです。
0471１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 02:54:09
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html
0472１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 12:35:13
1.5 の 1/2 乗ってどうやって計算するのでしょうか？

1.5 が 1/2 つあるってことですよね？
0473１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 12:41:19
それは1.5×1/2だ
0474１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 13:09:36
３の二乗を二乗すると３の４乗になるよね
つまり３の（２×２）乗

では、１．５の１／２乗を二乗すると１．５の何乗になるだろう
0475１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 13:12:27
>>472
指数法則 (a^b)^c = a^(bc)

例えば、2^3 (2の3乗) を2乗すると
(2^3)^2 = 8^2 = 64
これは
(2^3)^2 = 2^6 = 64
と同じ。

(1.5^(1/2))^2 = 1.5^1 = 1.5
つまり 1.5^(1/2) は1.5の平方根ってこと。
0476１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 13:39:28
√2、√3とか、整数のルートはわかるよね。この場合、整数の範囲限定で指数法則が成り立つ。
で、整数の範囲で成り立つんなら実数の範囲ではどうなるの？と考えたら、矛盾なく成り立った。

値自体は筆算でも求められる（開平計算でググれ
0477１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 14:39:41
じゃ複素数乗ってなんだ？
0478１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 14:49:42
解析接続とつぶやいてみる
0479１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 15:04:01
>>477
その話題は荒れるよ
0480１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 15:06:06
>>477
a^x = exp(x log(a))

exp(x) = Σ_{k=0 to ∞} (1/k!) x^k
この無限級数は e^x のテイラー展開をそのまま持ってきただけ。

log(a) = ∫_c (1/x) dx
ただし、積分路c は 1を始点としaを終点とするpath

これで複素数乗が定義される。
0481１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 16:18:22
X_(n+1)-δ/(1+δ)=δ^2[X_(n-1)-δ/(1+δ)]
という式を変形して
X_(n+1)-δ/(1+δ)=δ^(n-1)[X_(2)-δ/(1+δ]
になるようなのですがいまいち過程がわかりません。
解説お願いします。
0482１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 16:32:40
>>481
条件が足りない
0483１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 16:33:07
>>481
ならない。
δ=1
X_n=0（n:偶数）
X_n=1（n:奇数）
とすると、任意のnについて上の式は成り立つが、nが偶数のとき下の式は成り立たない。
0484１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 16:44:25
x^x=1を満たすxについて、
１．複素解（実数解も含む）はいくつ存在するか。
２．解は有限に存在するか、有限ならいくつ存在するか。
0485１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 16:47:15
それは何？
出題なら、すれ違い。
0486１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 16:49:01
>>484
対数とって
x log x = 0
x = 0 (元の式に戻すと0^0が発生して議論になる) or log x = 0 (x = -∞)
となるような…間違ってる？
04874862010/05/08(土) 16:52:39
ぼけてたorz
後者はx=1だったか
0488１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 17:02:19
複素数だからな
0489１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 17:19:48
>>484,488のような問題は、教科書をただ読んで理解しただけじゃ答えられないから
数学の各種理論体系をどれほど理解しているかのバロメーターにもなる。
04904862010/05/08(土) 17:41:04
x log x = 2niπかorz
0491１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 17:50:49
0〜9のハイアンドローで5以上のときはロー、4以下の時はハイと答えて
3,5,8（できればn）回連続で正解する確率はいくらになりますか？
同じ数字は正解、正解したら次はその数と比較します。
0492１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 17:55:22
>>491
ハイアンドローってググッたら色々出てきて混乱したので
>>491のいうハイアンドローというのがどういうものかを書いて欲しい
04934912010/05/08(土) 18:14:16
0〜9の中からランダムで1つ選びます（aとする）
次の数字がaより大きい（ハイ）か小さい（ロー）答えます
　（ここでa>=5ならロー、a<=4ならハイと答える）
0〜9の中からランダムで1つ選びます（bとする）
aとbを比較する（不正解なら終了）
正解なら（1回正解）次の数字がbより大きい（ハイ）か小さい（ロー）答えます
0〜9の中からランダムで1つ選びます（cとする）
bとcを比較する（不正解なら終了）
正解なら（2回正解）次の数字がcより大きい（ハイ）か小さい（ロー）答えます
・・・以後繰り返し

これで分かるでしょうか？
0494１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 18:23:43
>>493
a = bのときはどうなるの？
04954912010/05/08(土) 18:24:16
a=bのときはハイと答えていてもローと答えていても正解です

>正解なら（1回正解）次の数字がbより大きい（ハイ）か小さい（ロー）答えます
b>=5ならロー、b<=4ならハイと答えます


例）
最初の数　4
　4以下なのでハイと答える
次の数　8
　4以上なので正解（1回正解）
　次は8と比べる　5以上なのでローと答える
次の数　8
　同じ数なので正解（2回正解）
　次は8と比べる　5以上なのでローと答える
次の数　9
　8以下ではないので不正解　終了
04964812010/05/08(土) 19:14:30
>>482>>483
レスありがとうございます
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up41362.jpg
この画像の式(4.5)から(4.6)の途中式を教えてもらいたいのですが、
たぶん(4.6)の式はX_nが奇数の時のものだと思います。
X_nが偶数の場合はどのようになるかも教えていただけるとありがたいです。
0497１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 19:28:11
>>496
これはひどい…
04984812010/05/08(土) 19:42:54
>>497
ゲーム理論を勉強しててここでいきなりポンと分析に数学的帰納法を使われて困っとります。
確実に数学の勉強不足です。こんな馬鹿野郎に救いの手をお願いします。
0499１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 19:55:52
数学において「無限」はどのように解釈されているのでしょうか？
0500１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 19:59:08
３Dtvは１chが右目、２chが左目で、画面をスプリットすればいい
0501１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:03:10
誰か>>499の質問に答えてください。お願いします。
0502１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:10:03
>>501
お前に理解させることができる奴なんてどこにもいないから、とっとと死ねクズ。
0503１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:14:59
>>498
いや、それ書いた奴が馬鹿なんじゃないのかってこと。

(4.2)ではnが自然数
(4.6)ではnが奇数の時
(4.7)は自然数の時

とnの使われ方がバラバラすぎる。

y(n) = x(n) - (δ/(1+δ)) とすれば
(4.5)は
y(n+1) = δ^2 y(n-1)
なので
y(n+1) = δ^2 y(n-1) = δ^2 (δ^2 y(n-3)) = δ^4 y(n-3) = …　

nが奇数のときは
y(n+1) = δ^(n-1) y(2)
となる。
0504１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:15:04
>>502
黙れゴミ。テメーのようなカスはとっとと首吊って自殺しろボケナス。
0505１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:16:19
>>504
君がゴミやカスでないのなら
>>499のようなアホな質問をここでしないだろう。
0506１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:18:35
誰か>>499の質問に答えてください。お願いします。
0507１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:35:17
>>506
哲学板へ行け
0508１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:41:39
写像ってなんですか？
0509１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 20:49:34
ぐぐれ
0510１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 21:15:18
有限群の絶対既約表現は群環の部分加群と同型になる。是か非か？
(体の標数が群の位数を割る場合について)
0511１３２人目の素数さん2010/05/08(土) 21:28:12
群論の星の方へ書いたのはどうするんだ？
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