確率の極限の問題です。αとkを定数として、
C[n,k]*α^k*(n-α)^(n-k)/n^n
のnを∞に飛ばしたときの値は何になるでしょうか。（αとkで表す）

eが出てきそうなことはわかるのですが、組み合わせ（階乗）をどう処理していいかがわかりません。お願いします。