>>317
sin(nπ/2)とsin(mπ/2)の直交関係を使って係数を順に求めていく。

正規直交系のベクトルa_nがあって　f=農[n]C_na_nのとき
内積<,>に関して、<f、a_m>=農[n]C_n<a_n,a_m>=C_m。
ここで<f、a_m>が計算できればC_mが求まったことになる。