分からない問題はここに書いてね331
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0001132人目の素数さん
2010/04/28(水) 12:26:54前スレ
分からない問題はここに書いてね330
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/
0002132人目の素数さん
2010/04/28(水) 15:32:310003132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:26:440004132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:28:11このスレはテンプレを貼らんの?
0005132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:29:19死ね。
0006132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:34:01お前スレ立てるの遅いなww
0007132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:40:38乙と言いたいところだがもっと早くスレ立てろカス。
0008132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:46:1411〜20の時にレベルが上がると2貰えます、21〜30の時は3・・・と徐々に貰えるスキルポイントが増えていきます
レベルnの時の累計スキルポイントはいくつになりますか、お願いします
0009132人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:55:54あと、「無限集合の濃度」とは何なのかを分かりやすく教えてください。
0010132人目の素数さん
2010/04/28(水) 17:01:281/a+2/b=1/70
この時のaとbの値の求め方が分からないので教えて下さい。
2/aはa分の2です。
割り算ではありません
0011132人目の素数さん
2010/04/28(水) 17:03:350012132人目の素数さん
2010/04/28(水) 17:08:56(2/a) + (1/b) = 1/80
(1/a) + (2/b) = 1/70
という連立方程式ならば
分母を払うとかはあり得ないと思うんで
x = 1/a
y = 1/b
とでもおいて
2x + y = 1/80
x + 2y = 1/70
足して
3(x+y) = 15/560
※無理に約分しないで分母は適当な公倍数のままおいとく。
x + y = 5/560
なので
x = (2x+y) - (x+y) = (1/80) - (5/560) = 2/560 = 1/280
y = (x+2y) - (x+y) = (1/70) - (5/560) = 3/560
a = 280
b = 560/3
0013132人目の素数さん
2010/04/28(水) 17:24:2610m < n ≦ 10(m+1) のとき、レベルが上がると(m+1)貰えるとする。
つまり、10→11のときは1ポイント、11→12から2ポイント。
ガウス記号[ ]を使って
m = [(n-1)/10]
10k+1〜10(k+1)のときに 合計で 10(k+1)ポイント貰えるので
レベルnのときの累計スキルポイントは
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + (n-10m-1)(m+1)
= 5m(m+1) + (n-10m-1)(m+1)
= (n-5m-1)(m+1)
0014132人目の素数さん
2010/04/28(水) 17:27:42分数をX・ Yに置き換えるという発想は思い付きませんでした。
ありがとうございます。解決しました
0015132人目の素数さん
2010/04/28(水) 17:49:23ありがとうございます。
こんなにすっきりした解が出るんですね、とても助かりました。
スラスラ数学出来る人って格好いい
0016132人目の素数さん
2010/04/28(水) 18:26:10すみませんでした、今実際に計算したところ>>8が間違いでした
レベル0〜9の時に1ポイント、10〜19の時に2ポイントでした
せっかく丁寧な式まで頂いたのに申し訳ないです、本当にごめんなさい
0017132人目の素数さん
2010/04/28(水) 18:32:05>>13を元に、計算し直してみたのですが
10(m-1) < n ≦ 10m の時に m 貰えるとしたら
m=[n/10]
累計は
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + m(n-10m)
で合ってますでしょうか?
よろしくお願いします
0018132人目の素数さん
2010/04/28(水) 18:36:4710m ≦ n < 10(m+1)のとき (m+1)もらえて
m = [n/10]
レベルnのときの累計スキルポイントは
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + (n-10m)(m+1)
= 5m(m+1) + (n-10m)(m+1)
= (n-5m)(m+1)
この係数(n-10m)は端数。
mポイントもらえるまでは10回ずつレベルアップしたけれど
(m+1)ポイントの所だけは10回貰ってるとは限らないからね。
(m+1)ポイントを何回貰っているか数えている。
今、n = 10m なら、(n-10m) = 0 つまり1回も貰ってないってこと。
10m から10m+1にレベルアップして初めて m+1ポイント貰える。
例えば
10≦ n < 20 のとき、m = 1 なので
2(n-5) = 2n -10
n = 10のときは0〜9までの累計 10ポイント
n = 11のときは初めて+2されてて、12ポイント
…となっていく。
0020132人目の素数さん
2010/04/28(水) 19:23:01ありがとうございます
よく読んで理解しようと思います、何度もお手数をかけさせてすみませんでした
0021132人目の素数さん
2010/04/28(水) 19:57:54この場合のx出し方について教えて下さい
0022132人目の素数さん
2010/04/28(水) 20:21:48複素微分方程式の数値解法ってどんなのがよいですか?
普通にEulerとかHeun、Runge-Kuttaあたりで解くと、
Cauchy-Riemannの方程式を満たさなくなる気がしますし、
そもそも初期値からどういう順番で各格子点の値を求めていけば上手いのかも分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
0023132人目の素数さん
2010/04/28(水) 21:51:07数値解である以上でこぼこなのは仕方ないし
コーヒーリーマンを満たすかどうかの前に
微分自体が各点で存在しない。
それは実変数の実数値函数の常微分方程式でも同じことで
おいらやチン毛食ったというのは、多項式で近似して少し進ませて
その点を初期値に取り直して…ということを繰り返しているだけで
全体として微分方程式を満たす函数を見つけられているわけではない。
だから複素微分方程式でも多項式近似して少し進めて初期値を取り直すという
方向になるんじゃないの?
実数に焼き直して多変数函数と見てもできるかな
0024132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:03:51表示するあるよろし
0025132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:13:07ケンタッキーフライドチキンとときます
数え揚げたらきりがない
0026132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:17:50(∀x)(x ∈ A imp f(x) ∈ B)
が成り立つ時です.
例1 A = R (実数全体の集合),
B = A = R,
g(x)= - x + 12
とすると g は実数 x に実数 - x + 12 を対応させるので, A から B への写像である.
例2 A = {1,2,3,4,5}, B = {0,1}
x | h(x)
───── 左の表 h は A の元に B の元を対応させるので
1 | 0 A から B への写像である.
2 | 1
3 | 1
4 | 0
5 | 1
例3 A = {1,2,3,4,5}, B = {1,2,3,4,5}, f=(2,4,3,5,1)
と書きます.ここで f は1を2に対応させ,2を4に,3を3に,4を5に,5を1に対応させるという意味です(対応先を表にしたときの f(x) の値の欄を上から読んで()の中に左から順に並べたもの).すなわち
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=3
f(4)=5
f(5)=1
となります.
0028132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:33:420029132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:42:29を簡単に解く方法はあるのでしょうか?
別に地道にやればできるのですが、
簡単な解法がなければこれ単体で出題されるわけないんで・・・
0031132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:49:55ありがとうございます。
物理屋なもので、言葉の使い方が粗くて申し訳ありません。
> 微分自体が各点で存在しない。
それはもちろんその通りで、
この場合問題にしたいのは、微分方程式を差分化した結果得られた値の組である数値解が、
厳密解の満たす性質を差分幅の何次の精度で満たしているかが重要になります。
もちろん、最も重要なのは、数値解が厳密解と局所的に差分幅の何次で離れているかであって、
例えばEuler法は1次だとか、よく用いられるRunge-Kuttaは4次だとか、
陰的Gauss公式は任意の2n次作れるとか、そういう事実が知られているわけです。
しかし、それ以外にも厳密解が満たしている性質で数値解にも満たしてほしいものがあるケースは多々あって、
例えば、Hamilton系なんかは、差分化した数値解もエネルギー保存してほしいわけですが、
Runge-Kuttaなんかでやると数値化した結果のエネルギーが発散してしまったりして、
そういう数値解は厳密解の「近似」とは言い難い。
それで、エネルギーを局所的に差分幅の2次とか4次で保存する、シンプレクティック解法というのが知られていたりします。
複素微分方程式でも同様に、差分化したCauchy-Riemann方程式を差分の何次かで満たしてほしい。
得られた数値解の実部/虚部に、Laplacianの差分化施しても、
ちゃんとその値が差分幅のn次で抑えられるような解法はどういうものか。
どのように
> 多項式近似して少し進めて初期値を取り直す
という操作を行うのが良いか、その辺をお聞きしたいのです。
>>24
解きたいのは「初期化問題」なので境界条件ありませんし、
Green関数が簡単に求まるようなら数値解法なんて使わなくていいのですが、
解析的に解けなそうな方程式の数値近似が知りたいのです。
0032132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:53:19×「初期化問題」○「初期値問題」です、意味不明なこと書いて済みません。
0033132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:54:49{1/(x+1)}-{(x+3)/(x+2)}+{(3x+10)/(x+3)}-{(2x+9)/(x+4)}
という問題であれば
{1/(x+1)}-{(x+3)/(x+2)}+{(3x+10)/(x+3)}-{(2x+9)/(x+4)}
={1/(x+1)}-1-{1/(x+2)}+3+{1/(x+3)}-2-{1/(x+4)}
={1/(x+1)}-{1/(x+2)}+{1/(x+3)}-{1/(x+4)}
={1/((x+1)(x+2))} + {1/((x+3)(x+4))}
={(x+3)(x+4) + (x+1)(x+2)}/{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}
0034132人目の素数さん
2010/04/28(水) 22:56:16> 2/aはa分の2です。
> 割り算ではありません
2÷a=2/a じゃないの?
0035132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:00:46> 1/(x+1)-(x+3)/(x+2)+(3x+10)/(x+3)-(2x+9)/(x+4)
を解くとはどうすること?
なんで[]なん?
0037132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:04:53通分すれば
2(x^2+5x+7)/(1+x)(2+x)(3+x)(4+x)
になるだけのはなし
0038132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:38:19dy/(siny)^2=dx/(coshx)^2
お願いします
0039132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:47:07それすら出来ないなら諦めろ
0040132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:47:22麻雀のような相手の手の内が見えないゲームはその最善手を数学的にモデル化できないと聞いたのですがこれは本当でしょうか
例えば麻雀の場合最善手があると仮定して牌の組み合わせからお互いが最善手で打ち合うとすればモデル化できる気がするのですが…
0041132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:51:21すいません簡単じゃないですおしえてくだしあ
0042132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:51:530043132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:53:36微分方程式というより
∫{1/(sin(y)^2)} dy = - cos(y)/sin(y)
∫{1/(cosh(x)^2)} dx = sinh(x)/cosh(x)
という積分ができるかどうかだけ
0044132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:54:24能無し
0046132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:58:29カスw
0047132人目の素数さん
2010/04/28(水) 23:58:40なるほど ありがとうございます!
ぱっと見てこの積分思いつかなかったんですけど、覚えといたほうがいいですかね?
0048132人目の素数さん
2010/04/29(木) 00:06:52おまえいったい誰と戦ってるんだ?
0049132人目の素数さん
2010/04/29(木) 00:07:19高校の頃からの基本的な積分を知っていれば
自明すぎる積分
つか、自明だと思えるような形で書いたのだが・・・・
0050132人目の素数さん
2010/04/29(木) 00:17:49おお・・・・ありがとうございます
0051132人目の素数さん
2010/04/29(木) 00:20:54右辺を微分すれば左辺のfになる
それすらも理解できないならおまえはもう何をやっても駄目だ
0052132人目の素数さん
2010/04/29(木) 02:14:12無限発散はどちらが早いか?
後者ってことはわかるんですが、証明がわかりません。
誰か教えてください。宜しくお願いします。
ちなみにもともと統計の問題で、正規分布とパレート分布の比較に関する問題です。
0053132人目の素数さん
2010/04/29(木) 02:20:51条件が足りないからなんとも言えないが
とりあえず対数微分してみたら?
0054132人目の素数さん
2010/04/29(木) 02:22:05簡単かもしれませんが
この証明がわかりません。
お願いします。
005552
2010/04/29(木) 02:24:09x^a と e^(x^2)
無限発散はどちらが早いか? です。
0056132人目の素数さん
2010/04/29(木) 02:59:47条件が足りないからなんとも言えないが
とりあえず対数微分してみたら?
0057132人目の素数さん
2010/04/29(木) 03:00:512 (a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ca)
= (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≧ 0
0058132人目の素数さん
2010/04/29(木) 04:07:390059132人目の素数さん
2010/04/29(木) 04:27:36また、無限から無限を割ったら答えはどうなりますか?
0060132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:21:48快晴のロンドンとときます
どちらも霧がありません
0061132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:24:24快晴のパリとときます
どちらも霧がありません
0062132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:25:56反例(counterexample)ではなくて「そうではない例」という意味で。
0063132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:27:49死ね。
0064132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:29:280065132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:31:550066132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:35:520067132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:43:12006862
2010/04/29(木) 05:46:04http://en.wikipedia.org/wiki/Unique_factorization_domain
例えば↑の"Non-examples"に対するいい訳語は無いかなと思いまして。
0069132人目の素数さん
2010/04/29(木) 05:49:110070132人目の素数さん
2010/04/29(木) 06:32:410071132人目の素数さん
2010/04/29(木) 12:04:01普通に格子点にして縦横の格子点を再帰的に求めていくんじゃだめなのかい?
0072132人目の素数さん
2010/04/29(木) 14:26:040073132人目の素数さん
2010/04/29(木) 14:33:300074132人目の素数さん
2010/04/29(木) 15:22:22数値計算は基本的に漸化式で行うものだろう。
(x,y)での値から (x±h, y±h) (ただしまだ値を出していない点) での値を導く
0075132人目の素数さん
2010/04/29(木) 15:59:53(1)A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
[ヒント]
・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.(mは整数)
この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
・x∈B
・x∈A⇒x∈B
・A⊂B
・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.
(2)A={3x+5y|x,y∈Z} B=Z
[ヒント]
・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
ここでx,y∈Zより 3x+5y∈Z となるので,a∈Zである.
・a∈Bである
・a∈A⇒a∈B
・A⊂B
・b∈Bとすると b=zとおける(z∈Z)
ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
この時z∈Zより, 2z,-z∈Z となるのでb∈Aである.
・b∈B⇒b∈A
・B⊂A
・A⊂B,B⊂Aより, A=B
007675
2010/04/29(木) 16:01:29整数であることを示すなら4m+1にすればいいのではないでしょうか?
(2)は,a∈Z B=Zなのでa∈Bということまではわかりましたが,
a∈A⇒a∈B が証明できません.
どなたかお願いします.
0077132人目の素数さん
2010/04/29(木) 16:02:300078132人目の素数さん
2010/04/29(木) 16:09:310079132人目の素数さん
2010/04/29(木) 16:21:190080132人目の素数さん
2010/04/29(木) 16:42:121990.02.03で土曜なんだが、どうしてもそういう答えにならない。
助けて!
0081132人目の素数さん
2010/04/29(木) 16:49:430082132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:00:08= (y + [y/4] - [y/100] + [y/400] + [2.6m + 1.6] + d) % 7
=(1990+1990/4-1990/100+1990/400+2.6*2+1.6+3)/7=3 sui do
0083132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:00:55単純にやると独立変数の「積分経路」によって従属変数の値が変わってきそうな気がしまして、
(要するに数値解が「正則」でないということ)
どういう差分スキームをとるとそこのずれが抑えられるかなというのが疑問です。
>>72
ああ、なるほど。
Poisson 方程式の数値解を求めるみたいなものですかね。
やっぱり複素微分方程式だと陽的解法には無理がある感じでしょうか。
0084132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:05:05http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYgOd1DA.jpg
求めたい日の年の千の位と百の位の連続の数字(例えば2310年ならば23)をJ、年の下2桁(例えば2310年ならば10)をK、月をm、日をq、曜日をhとする。ただし求めたい日の月が1月、2月の場合はそれぞれ前年の13月、14月とする
これでお願いします!!
0085132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:07:201990.02.03=1989.14.03
0086132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:09:47ありがとうございます。
それで解いたのですが、無理でした.
0087132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:12:000088132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:13:510089132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:15:41denseな部分集合が全空間でとれているから
それがそのまま部分集合のdense subsetになるじゃん?
0090132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:26:57さあどうだろうね
少なくとも俺から見たらあんたが別人のコピペ犯かもしれんわけだが
(当然あんたは俺に最初の質問をしたマルチ犯の可能性を見ると思うが)
ま、もういいや
0091132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:36:21h={3+[14+1]*26/10}+89+[89/4]+[19/4]-[19*2]
だと思うのですが、この時点では合ってますよね?
0092132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:37:02何を言いたいのかわからない。
75=79だったら90は75の質問に応えるつもりだつもりだってこと?
0093132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:38:280094132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:43:350095132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:52:02QはRの稠密部分集合だが、
{e}のdenseな部分集合とはならない。(Q∩{e}=φ)
0096132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:56:260097132人目の素数さん
2010/04/29(木) 17:59:340になるよ
0098132人目の素数さん
2010/04/29(木) 18:13:47∫|x(t)|^2 dt = ∫x(t) * x'(t) dt [x'(t)はx(t)の共役複素数]
となるのですが、x'(t)が出てくる理由を教えていただけないでしょうか。
2乗を分解するときにx(t) * x(t)じゃダメなのでしょうか。
計算結果は
∫|x(t)|^2 dt = ∫|X(f)|^2 df
になってます。
009998
2010/04/29(木) 18:22:10スレ汚し申し訳ありません。
0100132人目の素数さん
2010/04/29(木) 19:41:00>>97
ありがとうございます。
0になるってことは割り切れるってことですよね?
0101132人目の素数さん
2010/04/29(木) 20:25:52■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています