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分からない問題はここに書いてね331

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0001132人目の素数さん2010/04/28(水) 12:26:54
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね330
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/
0002132人目の素数さん2010/04/28(水) 15:32:31
前スレ埋まったな
0003132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:26:44
「無限」というのを数学的に説明してください。
0004132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:28:11
いちおつ

このスレはテンプレを貼らんの?
0005132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:29:19
>>1
死ね。
0006132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:34:01
>>1
お前スレ立てるの遅いなww
0007132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:40:38
>>1
乙と言いたいところだがもっと早くスレ立てろカス。
0008132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:46:14
某RPGの話なんですが、レベルが1〜10の時にレベルが上がるとスキルポイントが1貰えます
11〜20の時にレベルが上がると2貰えます、21〜30の時は3・・・と徐々に貰えるスキルポイントが増えていきます
レベルnの時の累計スキルポイントはいくつになりますか、お願いします
0009132人目の素数さん2010/04/28(水) 16:55:54
誰か>>3の質問に答えてください。

あと、「無限集合の濃度」とは何なのかを分かりやすく教えてください。
0010132人目の素数さん2010/04/28(水) 17:01:28
2/a+1/b=1/80

1/a+2/b=1/70

この時のaとbの値の求め方が分からないので教えて下さい。
2/aはa分の2です。
割り算ではありません
0011132人目の素数さん2010/04/28(水) 17:03:35
さあ、潔く分母を払うんだ
0012132人目の素数さん2010/04/28(水) 17:08:56
>>10
(2/a) + (1/b) = 1/80
(1/a) + (2/b) = 1/70
という連立方程式ならば
分母を払うとかはあり得ないと思うんで

x = 1/a
y = 1/b
とでもおいて
2x + y = 1/80
x + 2y = 1/70

足して
3(x+y) = 15/560
※無理に約分しないで分母は適当な公倍数のままおいとく。

x + y = 5/560
なので
x = (2x+y) - (x+y) = (1/80) - (5/560) = 2/560 = 1/280
y = (x+2y) - (x+y) = (1/70) - (5/560) = 3/560

a = 280
b = 560/3
0013132人目の素数さん2010/04/28(水) 17:24:26
>>8
10m < n ≦ 10(m+1) のとき、レベルが上がると(m+1)貰えるとする。
つまり、10→11のときは1ポイント、11→12から2ポイント。
ガウス記号[ ]を使って
m = [(n-1)/10]
10k+1〜10(k+1)のときに 合計で 10(k+1)ポイント貰えるので
レベルnのときの累計スキルポイントは
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + (n-10m-1)(m+1)
= 5m(m+1) + (n-10m-1)(m+1)
= (n-5m-1)(m+1)
0014132人目の素数さん2010/04/28(水) 17:27:42
>>12
分数をX・ Yに置き換えるという発想は思い付きませんでした。
ありがとうございます。解決しました
0015132人目の素数さん2010/04/28(水) 17:49:23
>>13
ありがとうございます。
こんなにすっきりした解が出るんですね、とても助かりました。
スラスラ数学出来る人って格好いい
0016132人目の素数さん2010/04/28(水) 18:26:10
>>13
すみませんでした、今実際に計算したところ>>8が間違いでした
レベル0〜9の時に1ポイント、10〜19の時に2ポイントでした
せっかく丁寧な式まで頂いたのに申し訳ないです、本当にごめんなさい
0017132人目の素数さん2010/04/28(水) 18:32:05
ごめんなさい、途中で送信してました
>>13を元に、計算し直してみたのですが
10(m-1) < n ≦ 10m の時に m 貰えるとしたら
m=[n/10]
累計は
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + m(n-10m)
で合ってますでしょうか?
よろしくお願いします
0018132人目の素数さん2010/04/28(水) 18:36:47
>>17
10m ≦ n < 10(m+1)のとき (m+1)もらえて
m = [n/10]

レベルnのときの累計スキルポイントは
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + (n-10m)(m+1)
= 5m(m+1) + (n-10m)(m+1)
= (n-5m)(m+1)
この係数(n-10m)は端数。
mポイントもらえるまでは10回ずつレベルアップしたけれど
(m+1)ポイントの所だけは10回貰ってるとは限らないからね。
(m+1)ポイントを何回貰っているか数えている。
今、n = 10m なら、(n-10m) = 0 つまり1回も貰ってないってこと。
10m から10m+1にレベルアップして初めて m+1ポイント貰える。

例えば
10≦ n < 20 のとき、m = 1 なので
2(n-5) = 2n -10

n = 10のときは0〜9までの累計 10ポイント
n = 11のときは初めて+2されてて、12ポイント
…となっていく。
0019前スレ9912010/04/28(水) 18:51:19
>>997
ろぴたるですか... 気がつかなかった。
本当に助かりました。ありがとうございます。
0020132人目の素数さん2010/04/28(水) 19:23:01
>>18
ありがとうございます
よく読んで理解しようと思います、何度もお手数をかけさせてすみませんでした
0021132人目の素数さん2010/04/28(水) 19:57:54
1.2×12x+0.9×1.2x×36−50x=13120

この場合のx出し方について教えて下さい
0022132人目の素数さん2010/04/28(水) 20:21:48
「問題」というわけではないですが。

複素微分方程式の数値解法ってどんなのがよいですか?
普通にEulerとかHeun、Runge-Kuttaあたりで解くと、
Cauchy-Riemannの方程式を満たさなくなる気がしますし、
そもそも初期値からどういう順番で各格子点の値を求めていけば上手いのかも分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
0023132人目の素数さん2010/04/28(水) 21:51:07
>>22
数値解である以上でこぼこなのは仕方ないし
コーヒーリーマンを満たすかどうかの前に
微分自体が各点で存在しない。
それは実変数の実数値函数の常微分方程式でも同じことで
おいらやチン毛食ったというのは、多項式で近似して少し進ませて
その点を初期値に取り直して…ということを繰り返しているだけで
全体として微分方程式を満たす函数を見つけられているわけではない。

だから複素微分方程式でも多項式近似して少し進めて初期値を取り直すという
方向になるんじゃないの?
実数に焼き直して多変数函数と見てもできるかな
0024132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:03:51
境界条件を満たすテスト函数でソボロフ級数に展開するか、グリーン函数でデストリビューション
表示するあるよろし
0025132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:13:07
無限大とかけまして

ケンタッキーフライドチキンとときます

数え揚げたらきりがない
0026132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:17:50
集合 A と 集合 B があるとき,A の任意の元 x に対して B の一つの元 y がいつも対応するとき, y = f(x) のように書いて, f を A から B への写像といいます.つまり
   (∀x)(x ∈ A imp f(x) ∈ B)

が成り立つ時です.


例1   A = R (実数全体の集合), 
B = A = R,
g(x)= - x + 12

とすると g は実数 x に実数 - x + 12 を対応させるので, A から B への写像である.
例2   A = {1,2,3,4,5}, B = {0,1}
x | h(x)
───── 左の表 h は A の元に B の元を対応させるので
1 | 0       A から B への写像である.
2 | 1
3 | 1
4 | 0
5 | 1
例3   A = {1,2,3,4,5}, B = {1,2,3,4,5}, f=(2,4,3,5,1)

と書きます.ここで f は1を2に対応させ,2を4に,3を3に,4を5に,5を1に対応させるという意味です(対応先を表にしたときの f(x) の値の欄を上から読んで()の中に左から順に並べたもの).すなわち
    f(1)=2
    f(2)=4
    f(3)=3
    f(4)=5
    f(5)=1

となります.
0027 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/28(水) 22:27:48
ええ
0028132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:33:42
最大の問題はそのf[x]が連続であるとはどういう性質をいうことなのかだ。
0029132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:42:29
1/(x+1)-(x+3)/(x+2)+(3x+10)/(x+3)-(2x+9)/(x+4)

を簡単に解く方法はあるのでしょうか?
別に地道にやればできるのですが、
簡単な解法がなければこれ単体で出題されるわけないんで・・・
0030 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/28(水) 22:46:54
そのうちわかっから地道でいいよ
0031132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:49:55
>>23
ありがとうございます。
物理屋なもので、言葉の使い方が粗くて申し訳ありません。

> 微分自体が各点で存在しない。
それはもちろんその通りで、
この場合問題にしたいのは、微分方程式を差分化した結果得られた値の組である数値解が、
厳密解の満たす性質を差分幅の何次の精度で満たしているかが重要になります。

もちろん、最も重要なのは、数値解が厳密解と局所的に差分幅の何次で離れているかであって、
例えばEuler法は1次だとか、よく用いられるRunge-Kuttaは4次だとか、
陰的Gauss公式は任意の2n次作れるとか、そういう事実が知られているわけです。

しかし、それ以外にも厳密解が満たしている性質で数値解にも満たしてほしいものがあるケースは多々あって、
例えば、Hamilton系なんかは、差分化した数値解もエネルギー保存してほしいわけですが、
Runge-Kuttaなんかでやると数値化した結果のエネルギーが発散してしまったりして、
そういう数値解は厳密解の「近似」とは言い難い。
それで、エネルギーを局所的に差分幅の2次とか4次で保存する、シンプレクティック解法というのが知られていたりします。

複素微分方程式でも同様に、差分化したCauchy-Riemann方程式を差分の何次かで満たしてほしい。
得られた数値解の実部/虚部に、Laplacianの差分化施しても、
ちゃんとその値が差分幅のn次で抑えられるような解法はどういうものか。
どのように
> 多項式近似して少し進めて初期値を取り直す
という操作を行うのが良いか、その辺をお聞きしたいのです。

>>24
解きたいのは「初期化問題」なので境界条件ありませんし、
Green関数が簡単に求まるようなら数値解法なんて使わなくていいのですが、
解析的に解けなそうな方程式の数値近似が知りたいのです。
0032132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:53:19
>>31
×「初期化問題」○「初期値問題」です、意味不明なこと書いて済みません。
0033132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:54:49
>>29
{1/(x+1)}-{(x+3)/(x+2)}+{(3x+10)/(x+3)}-{(2x+9)/(x+4)}
という問題であれば

{1/(x+1)}-{(x+3)/(x+2)}+{(3x+10)/(x+3)}-{(2x+9)/(x+4)}
={1/(x+1)}-1-{1/(x+2)}+3+{1/(x+3)}-2-{1/(x+4)}
={1/(x+1)}-{1/(x+2)}+{1/(x+3)}-{1/(x+4)}
={1/((x+1)(x+2))} + {1/((x+3)(x+4))}
={(x+3)(x+4) + (x+1)(x+2)}/{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}
0034132人目の素数さん2010/04/28(水) 22:56:16
>>10
> 2/aはa分の2です。
> 割り算ではありません
2÷a=2/a じゃないの?
0035132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:00:46
>>29
> 1/(x+1)-(x+3)/(x+2)+(3x+10)/(x+3)-(2x+9)/(x+4)
を解くとはどうすること?
0036 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/28(水) 23:03:45
>>28
なんで[]なん?
0037132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:04:53
>>29
通分すれば
2(x^2+5x+7)/(1+x)(2+x)(3+x)(4+x)
になるだけのはなし
0038132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:38:19
すまんめっちゃ簡単な微分方程式やけど教えてくれ

dy/(siny)^2=dx/(coshx)^2

お願いします
0039132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:47:07
簡単なら自分でやれ
それすら出来ないなら諦めろ
0040132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:47:22
ちょっと質問があります。
麻雀のような相手の手の内が見えないゲームはその最善手を数学的にモデル化できないと聞いたのですがこれは本当でしょうか

例えば麻雀の場合最善手があると仮定して牌の組み合わせからお互いが最善手で打ち合うとすればモデル化できる気がするのですが…
0041132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:51:21
>>38
すいません簡単じゃないですおしえてくだしあ
0042132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:51:53
ミス>>39
0043132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:53:36
>>38
微分方程式というより
∫{1/(sin(y)^2)} dy = - cos(y)/sin(y)
∫{1/(cosh(x)^2)} dx = sinh(x)/cosh(x)
という積分ができるかどうかだけ
0044132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:54:24
>>39
能無し
0045 ◆27Tn7FHaVY 2010/04/28(水) 23:56:28
困ったときはwolfram
0046132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:58:29
>>41-42
カスw
0047132人目の素数さん2010/04/28(水) 23:58:40
>>43
なるほど ありがとうございます!

ぱっと見てこの積分思いつかなかったんですけど、覚えといたほうがいいですかね?
0048132人目の素数さん2010/04/29(木) 00:06:52
>>39=>>46
おまえいったい誰と戦ってるんだ?
0049132人目の素数さん2010/04/29(木) 00:07:19
>>47
高校の頃からの基本的な積分を知っていれば
自明すぎる積分
つか、自明だと思えるような形で書いたのだが・・・・
0050132人目の素数さん2010/04/29(木) 00:17:49
>>33
おお・・・・ありがとうございます
0051132人目の素数さん2010/04/29(木) 00:20:54
>>47
右辺を微分すれば左辺のfになる
それすらも理解できないならおまえはもう何をやっても駄目だ
0052132人目の素数さん2010/04/29(木) 02:14:12
x^(a-1) と e^-((x^2)/2) 
無限発散はどちらが早いか?

後者ってことはわかるんですが、証明がわかりません。
誰か教えてください。宜しくお願いします。
ちなみにもともと統計の問題で、正規分布とパレート分布の比較に関する問題です。
0053132人目の素数さん2010/04/29(木) 02:20:51
>>52
条件が足りないからなんとも言えないが
とりあえず対数微分してみたら?
0054132人目の素数さん2010/04/29(木) 02:22:05
a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca

簡単かもしれませんが
この証明がわかりません。
お願いします。
0055522010/04/29(木) 02:24:09
すいません。問題を訂正します。
x^a と e^(x^2) 
無限発散はどちらが早いか? です。
0056132人目の素数さん2010/04/29(木) 02:59:47
>>55
条件が足りないからなんとも言えないが
とりあえず対数微分してみたら?
0057132人目の素数さん2010/04/29(木) 03:00:51
>>54
2 (a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ca)
= (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≧ 0
0058132人目の素数さん2010/04/29(木) 04:07:39
「無限」を数学的に説明してください。
0059132人目の素数さん2010/04/29(木) 04:27:36
無限から無限を引いたら答えはどうなりますか?
また、無限から無限を割ったら答えはどうなりますか?
0060132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:21:48
無限とかけて

快晴のロンドンとときます

どちらも霧がありません
0061132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:24:24
無限とかけて

快晴のパリとときます

どちらも霧がありません
0062132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:25:56
"non-example"の日本語訳って何ですか?
反例(counterexample)ではなくて「そうではない例」という意味で。
0063132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:27:49
>>62
死ね。
0064132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:29:28
うんこぶりぶり。
0065132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:31:55
数学ができない人が物理学を学び、物理学を理解できない人が哲学を学ぶというのは本当ですか?
0066132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:35:52
http://www.resourceroom.net/comprehension/examplesnon.asp
0067132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:43:12
原子も含めて膨張してるのに物理法則が不変ってありえない。
0068622010/04/29(木) 05:46:04
意味は分かるんですけどね。
http://en.wikipedia.org/wiki/Unique_factorization_domain
例えば↑の"Non-examples"に対するいい訳語は無いかなと思いまして。
0069132人目の素数さん2010/04/29(木) 05:49:11
そうでない例、そうじゃない例、はずれの例、そうでないもの
0070132人目の素数さん2010/04/29(木) 06:32:41
脳内以外に「無限」は存在しないのでしょうか?
0071132人目の素数さん2010/04/29(木) 12:04:01
>>31
普通に格子点にして縦横の格子点を再帰的に求めていくんじゃだめなのかい?
0072132人目の素数さん2010/04/29(木) 14:26:04
テイラーして縦横隣の漸化式にして行列にして固有値問題にして数値解析します。
0073132人目の素数さん2010/04/29(木) 14:33:30
縦横隣の漸化式ってなんのことですか?
0074132人目の素数さん2010/04/29(木) 15:22:22
>>73
数値計算は基本的に漸化式で行うものだろう。
(x,y)での値から (x±h, y±h) (ただしまだ値を出していない点) での値を導く
0075132人目の素数さん2010/04/29(木) 15:59:53
・Zは整数全体の集合とする。 次の集合A・BについてA⊂Bであることを示しなさい.

(1)A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
 [ヒント]
  ・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.(mは整数)
   この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
  ・x∈B
  ・x∈A⇒x∈B
  ・A⊂B


・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.

(2)A={3x+5y|x,y∈Z} B=Z
 [ヒント]
  ・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
   ここでx,y∈Zより 3x+5y∈Z となるので,a∈Zである.
  ・a∈Bである
  ・a∈A⇒a∈B
  ・A⊂B

  ・b∈Bとすると b=zとおける(z∈Z)
   ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
   この時z∈Zより, 2z,-z∈Z となるのでb∈Aである.
  ・b∈B⇒b∈A
  ・B⊂A

 ・A⊂B,B⊂Aより, A=B
0076752010/04/29(木) 16:01:29
(1)ですが,何故わざわざ2m+1∈Zとしたのかがわかりません.
整数であることを示すなら4m+1にすればいいのではないでしょうか?

(2)は,a∈Z B=Zなのでa∈Bということまではわかりましたが,
a∈A⇒a∈B が証明できません.

どなたかお願いします. 
0077132人目の素数さん2010/04/29(木) 16:02:30
他で答えもらってるだろ
0078132人目の素数さん2010/04/29(木) 16:09:31
質問した当人ではなく、他人かもしれんな
0079132人目の素数さん2010/04/29(木) 16:21:19
質問した奴と同じ疑問だし、別で回答もらう前に聞いてるからマルチだろ
0080132人目の素数さん2010/04/29(木) 16:42:12
ツェラーの公式でどうしても解けない!

1990.02.03で土曜なんだが、どうしてもそういう答えにならない。
助けて!
0081132人目の素数さん2010/04/29(木) 16:49:43
可分な空間のコンパクト部分集合は可分って言えますか?
0082132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:00:08
「曜日 (0:日曜 〜 6:土曜)」
= (y + [y/4] - [y/100] + [y/400] + [2.6m + 1.6] + d) % 7

=(1990+1990/4-1990/100+1990/400+2.6*2+1.6+3)/7=3 sui do
0083132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:00:55
>>71
単純にやると独立変数の「積分経路」によって従属変数の値が変わってきそうな気がしまして、
(要するに数値解が「正則」でないということ)
どういう差分スキームをとるとそこのずれが抑えられるかなというのが疑問です。

>>72
ああ、なるほど。
Poisson 方程式の数値解を求めるみたいなものですかね。
やっぱり複素微分方程式だと陽的解法には無理がある感じでしょうか。
0084132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:05:05
>>82
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQYgOd1DA.jpg

求めたい日の年の千の位と百の位の連続の数字(例えば2310年ならば23)をJ、年の下2桁(例えば2310年ならば10)をK、月をm、日をq、曜日をhとする。ただし求めたい日の月が1月、2月の場合はそれぞれ前年の13月、14月とする

これでお願いします!!
0085132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:07:20
1、2月は前年の13、14月
1990.02.03=1989.14.03
0086132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:09:47
>>85
ありがとうございます。
それで解いたのですが、無理でした.
0087132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:12:00
=(1989+1989/4-1989/100+1989/400+2.6*14+1.6+3)/7=6 do do
0088132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:13:51
小数点は切り捨てて最後はあまりだよ
0089132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:15:41
>>81
denseな部分集合が全空間でとれているから
それがそのまま部分集合のdense subsetになるじゃん?
0090132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:26:57
>>79
さあどうだろうね
少なくとも俺から見たらあんたが別人のコピペ犯かもしれんわけだが
(当然あんたは俺に最初の質問をしたマルチ犯の可能性を見ると思うが)
ま、もういいや
0091132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:36:21
wikiの式でやると、

h={3+[14+1]*26/10}+89+[89/4]+[19/4]-[19*2]
だと思うのですが、この時点では合ってますよね?
0092132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:37:02
>少なくとも俺から見たらあんたが別人のコピペ犯かもしれんわけだが

何を言いたいのかわからない。
75=79だったら90は75の質問に応えるつもりだつもりだってこと?
0093132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:38:28
>>92 -= つもりだ
0094132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:43:35
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/doweek.htm
0095132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:52:02
>>89 それはならない。
 QはRの稠密部分集合だが、
 {e}のdenseな部分集合とはならない。(Q∩{e}=φ)
0096132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:56:26
+[14+1]*26/10}->+[(14+1)*26/10]
0097132人目の素数さん2010/04/29(木) 17:59:34
hが0なら土曜日、1なら日曜日、2なら月曜日、3なら火曜日、4なら水曜日、5なら木曜日、6なら金曜日

0になるよ
0098132人目の素数さん2010/04/29(木) 18:13:47
フーリエ変換可能な時間関数 x(t) =∫X(f) exp(-j2πft)df のエネルギーを求めるために、x(t)の2乗値の積分の計算途中で、
∫|x(t)|^2 dt = ∫x(t) * x'(t) dt  [x'(t)はx(t)の共役複素数]
となるのですが、x'(t)が出てくる理由を教えていただけないでしょうか。
2乗を分解するときにx(t) * x(t)じゃダメなのでしょうか。
計算結果は
∫|x(t)|^2 dt = ∫|X(f)|^2 df
になってます。
0099982010/04/29(木) 18:22:10
すみません、自己解決しました。
スレ汚し申し訳ありません。
0100132人目の素数さん2010/04/29(木) 19:41:00
>>96
>>97
ありがとうございます。
0になるってことは割り切れるってことですよね?
0101132人目の素数さん2010/04/29(木) 20:25:52
oui
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