2つの関数 f(x), g(x) の積 f(x)g(x) を求める過程で

xの値が△x増加するときの、f(x)の増分を△f、つまり
f(x+△x) = f(x) + △f　…(1)
とし、同様に
g(x+△x) = g(x) + △g　…(2)
とする。
ここで、y = f(x)g(x)とおけば、xの値が△x増加するときのyの増分△yは
△y = f(x+△x)g(x+△x) - f(x)g(x)　←分からないのはここです
となる。

…と書いてあります。
これっておかしくないですか？
(1)と(2)を変形すると
f(x) = f(x+△x) - △f
g(x) = g(x+△x) - △g
その積は
{f(x+△x) - △f}{g(x+△x) - △g}
= f(x+△x)g(x+△x) - f(x+△x)△g - g(x+△x)△f + △f△g
になりませんか？

△y = f(x+△x)g(x+△x) - f(x)g(x)にどうやって辿り着いたのか教えてください。