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分からない問題はここに書いてね３３１

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0001１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 12:26:54
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３３０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/
0153１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 19:01:11
>>152
上から目線かどうかなんて関係ないじゃん？
0154１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 19:03:35
＞そもそもココは「自由掲示板」であり、

そもそもこんな大嘘はどこから持ってきたんだろう？
0155猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 2010/04/30(金) 19:06:34
>>151
ではアナタが制限してみて下さいナ。まさか鯖のルート権限がアル
んですかね？　まあやってみてチョ！

猫
0156１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 19:13:11
>>149
おまえになんの力があるというんだ？ｗ
0157猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 2010/04/30(金) 19:21:31
>>149
アンタは誰や？

何の力も無い最底辺の猫ォー
0158１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 19:32:49
>>156
>>148のようにデタラメばかり並べ立てて

> べきではありません。

とか、論理と全く無縁に生きてきたアホの極みとしか言いようのない主張に対して
なんの意味も無いと言うことを述べたに過ぎないが
俺がどうとか関係あるのかい？
0159猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 2010/04/30(金) 19:59:20
何だか知らんけんど、頭が悪いのんが苛立ってはりますな。
そやしエラいこっちゃ！

猫ォー
0160猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 2010/04/30(金) 20:02:32
>>154
ほんならココは「不自由掲示板」かいな！　ワシは知らんかったがな。

猫
0161１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:04:34
>>160
おまえは頭の悪すぎるんだから
知らないことあって当たり前じゃね？
0162猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 2010/04/30(金) 20:12:09
>>161
ワシは知らん事ばっかしや　そやから「こそ」やナ、ワシはココにカキコ
をスルんやないけェー　そやし「そういう当たり前の事」は訊くなや
そやないとアンタかてアホと間違われるゾ。

猫
0163１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:15:42
みんなこれでもみて落ち着け
http://hamusoku.com/archives/3093505.html
0164１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 20:33:20
みんな暇だったんだよな？
暇だっただけなんだ
そうに違いないよ
0165１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 23:32:32
どなたか以下の問題を教えてください。
Iを区間、fをI上の連続関数、<an>をIの点列、αをIの点とする。
lim[n→∞]an=αならば、lim[n→∞]f(an)=f(α)が成り立つ事を示せ。
0166１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 23:35:26
>>106

　1/{(n+k)(n+k+1)} < 1/(n+k)^2 < 1/{(n+k-1)(n+k)},
より
　1/(n+k) - 1/(n+k+1) < 1/(n+k)^2 < 1/(n+k-1) - 1/(n+k),

k=0,1,･･･,n-1 の和をとって
　1/n - 1/(2n) < 納k=0,n-1] 1/(n+k)^2 < 1/(n-1) - 1/(2n-1),

よって、(与式) = 1 - 1/2 = 1/2,
0167１３２人目の素数さん2010/04/30(金) 23:43:31
連続函数だから　QED
0168１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:19:46
1/ k ( k+2) を (1/2)[ ( 1/k ) - { 1/ ( k+2 ) } ]と変形したり
1/ { k( k+1)( k+2) } を (1/2)[ 1/ { k ( k+1) } - 1/ { ( k+1)( k+2) } ]や
(1/2) [ {1/k} - {2/(k+1)} + {1/(k+2)} ]
と変形する技術をよく見かけるのですが、いつも部分分数分解のような方法で変形していて
時間がかかってしまいます。
何か公式のようなものや、簡単な方法はありませんか？
0169１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:38:21
>>168
計算練習を沢山すればいい
0170１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:52:07
>>168

プトレマイオス１世「『原論』は私には難しいな。もっと簡単に学ぶ方法はないのか？」

ユークリッド「王様。幾何学に王道はございません」
0171１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 00:54:41
プトレマイオス１世「あ、そう」

後に日本という国のエンペラーが
プトレマイオス１世に惚れ込み
この口癖をまねたという
0172１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 02:55:33
事実は、当然ながら、ない。
0173１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 03:09:53
しかし　エンペラーは資料間違いで
プトレマイオス１世はハトポトス虚相であることがＤＮＡのチェックで確認された。
「『普天間』は私には難しいな。もっと簡単に国外、県外でごまかす方法はないのか？」
ユークリッド「虚宰相さま。　権謀幾何に収束王道はございません」
0174１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 03:26:40
と事情通は申しておりますが、いかがなさいますか？
「棄てておけ」
0175１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 03:27:58
>>168
パターンを覚えるだけ
0176１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 08:44:34
C++で計算物理の練習をしているのですが
放物線の問題で高校物理でやったような公式で当てはめて
解析的に解く方法
ttp://yasumoto.iuhw.ac.jp/HS_phys/1-9/1-9.htm

と

数値計算的に解く方法がわかりません
ttp://www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~naoki/CIPINTRO/HIGH/high1.html


前者はこれまでやってきたことなので、直感的にも理解できて
コレが答えを出すのに正しいものだとわかるのですが
後者は、どうしてこれが正しいのか、なぜこのソースとなるのか
というところからわかりません。
数値計算的に解く、ということを解説してる良いサイトとかご存知ないですか？
0177１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 09:21:30
2つの関数 f(x), g(x) の積 f(x)g(x) を求める過程で

xの値が△x増加するときの、f(x)の増分を△f、つまり
f(x+△x) = f(x) + △f　…(1)
とし、同様に
g(x+△x) = g(x) + △g　…(2)
とする。
ここで、y = f(x)g(x)とおけば、xの値が△x増加するときのyの増分△yは
△y = f(x+△x)g(x+△x) - f(x)g(x)　←分からないのはここです
となる。

…と書いてあります。
これっておかしくないですか？
(1)と(2)を変形すると
f(x) = f(x+△x) - △f
g(x) = g(x+△x) - △g
その積は
{f(x+△x) - △f}{g(x+△x) - △g}
= f(x+△x)g(x+△x) - f(x+△x)△g - g(x+△x)△f + △f△g
になりませんか？

△y = f(x+△x)g(x+△x) - f(x)g(x)にどうやって辿り着いたのか教えてください。
0178１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 09:28:12
>>177
(1),(2)を変形したわけではなく
y = h(x) とおくと
Δy = h(x+Δx) - h(x) だということを言ってるだけ。
ここで

h(x) = f(x)g(x)なのだから
h(x+Δx) = f(x+Δx)g(x+Δx)
01791772010/05/01(土) 09:37:17
>>178
ああ！そういうことですか！
こんな自分でも理解できました。
ありがとうございました！
0180１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 09:38:38
>>176
v = q'　　速度は位置の微分
a = v'　　加速度は速度の微分。重力加速度 g は 加速度 a の一種と理解
F = ma　　力の定義
p = mv　　運動量の定義

つまり

F/m = a = v' = q'' = p'/m
∫F/m = ∫a = v = q' = p/m
∫∫F/m = ∫∫a = ∫v = q = ∫p/m

で、積分の代わりに微小時間ずつ足し合わせてるってことだけのような。
0181１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 10:29:26
>>177です。さっきの続きでもう躓きました。

Δy = Δf･g + f･Δg + Δf･Δg
をΔxで割ると
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + (Δf･Δg/Δx)
となり、Δx/Δx = 1だから、最後の項にこれを掛けて　←問題はここです

Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf･Δg)/(Δx･Δx)}Δx
となる。ここで、Δx→0とすれば、
Δf/Δx = f'
Δg/Δx = g'
なので
y' = f'g + fg' + f'g' * 0
= f'g + fg'

…と書いてありますが、そんなこと言ってると
なんでも0に出来ちゃうんじゃないですか？
例えば、最初の項にΔx/Δxを掛けると
{(Δf/Δx･Δx)g}Δx
Δx→0とすれば
f'g * 0になりせんか？
壮大な勘違いをしている気がしますが、このままでは納得できません。
0182１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 10:39:54
>>181
> 例えば、最初の項にΔx/Δxを掛けると
> {(Δf/Δx･Δx)g}Δx

落ち着いて計算しな

0183１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 10:43:19
>>181
学科どこよ？
0184１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 10:51:06
>>181
Δf/Δx　→ f'
だけど
Δf/(Δx・Δx) は f'にはならないよ。
敢えて言えば f'/Δx くらい
f'が0でない有限の値なら±∞に発散してしまうね。
0185１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:15:09
lim[n->∞] x^n/n! = 0 であることを示せ。

ヒントとして|x| < N として考えよとされていますが全くわかりません。
どうかご説明願えませんでしょうか。
0186１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:27:54
>>185
|x|<Nなら、n>Nなるnついては
分母　n!=n(n-1)(n-2)・・・(N+1)N(N-1)・・・1　だから
x^n/n!=(x/n)(x/(n-1))(x/(n-2))・・・（x/(N+1))(x/N)(x/(N-1))・・・(x/2)(x/1)
h=|x| /N　として　|x^n/n!|＜h^(n-N)・|A|　　A=(x/N)(x/(N-1))・・・(x/2)(x/1)
0187１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:35:31
>>186
早速の回答ありがとうございます。
解答の書き方、ヒントの使い方ともにとてもわかりやすくて助かりました。

言葉でしか知らないのですが、ε-δ論法とは別ものなのでしょうか？

01881812010/05/01(土) 11:39:27
>>182-184
ああ、やっと分かりました。
よく見ると本に書かれているのは
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf･Δg)/(Δx･Δx)}Δx
じゃなくて
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf/Δx)･(Δg/Δx)}Δx
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
でした。
それで最後の項はf'とg'に変換されてΔxが0になると消えるんですね。
確かにf'/Δxだと±∞に発散ですね。
ありがとうございました！
0189１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:43:07
>>187
ε-δ論法というのはx→0のような極限操作を取る際の
直感的な「近付く」というだけの証明を廃して
不等式の処理で極限を定義しなおしたもので
ε-δで書き直す事は難しくない。
まだ学んでないなら、それを見てもあまり分からないと思う。
0190１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 11:52:08
>>189
なるほど、ε-δとはそういうものなのですね。
ご親切な回答をいただき、ありがとうございました。
0191１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 12:05:05
>>189
＞ε-δで書き直す事は難しくない。

そんなら書いてみてくれ
0192１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 13:23:27
法に反してるのに合意が必要だなんて
法の意味ないじゃん
0193１３２人目の素数さん2010/05/01(土) 13:50:41
最近多い誤爆かのう
0194１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 02:04:18
すみません。お願いします。

1/x = 2/5

という式があったとすると、どうやって x を求めるのでしょうか？
単純に上下をひっくり返して

x/1 = 5/2 で解けば良いのですか？　

ちょっとよくわかりません
0195１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 02:14:03
いい
0196１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 02:29:22
不安なら
両辺に x をかけて
両辺に 5 をかけて
両辺を 2 で割ればいい
0197１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 02:51:16
単純に両辺に5xを掛けたら　いいだけじゃね？
0198１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 03:01:52
こういうのって単元として用意されてないんだよね
一次方程式、不等式、連立方程式、そして二次方程式。
反比例の単元はあれども、分数方程式の項目がない。
初出って数IIIの分数関数？
0199１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 03:20:09
>>194
1/x=2/5⇔1:x=2:5⇔x:1=5:2⇔x/1=2/5
って理解でどうです？
02001992010/05/02(日) 03:21:40
1/x=2/5⇔1:x=2:5⇔x:1=5:2⇔x/1=5/2
でしたね
申し訳ない
0201１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 03:22:46
x^n/n!
x^(1/(n-1)!)->1
(x^n)/n!=(x/1)(x/2)...(x/x)(x/(x+1))...(x/n)=c(x)*r^n,r<1
0202１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 03:29:36
若い時、これを奥深くまで考えてたら四日間寝てなかった
0203１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 03:31:13
>>197のやり方が楽っちゃ楽
0204１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 13:57:54
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9%E7%A9%8D
>すなわち、左手の親指をa、人差し指をbとしたときに中指が外積の向きを表す。


これ、右手だと思うんですけどどうでしょうか？
0205１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 14:12:57
>>204
> 左手系の場合、

と書いてある。
xy座標平面で、xとyを入れ替えて考えてみたら。
0206１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 14:26:54
パリティが逆になってたんですか・・・
すみません
0207１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 14:43:37
1＜b＜aのとき，(log[a]b)^2，log[a]b^2，log[a](log[a]b) の大小関係を示せ。

log[a]bを1つのかたまりと見るのは分かるのですが，その先がわかりません。お願いします！
0208１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 15:09:13
>>207
x = log[a](b) とおく
1 < b < a より
0 < x < 1

(log[a]b)^2 = x^2
log[a](b^2) = 2x

x^2 -2x = (x-1)^2 -1 < 0 なので
0 < x^2 < 2x

log[a](log[a](b)) = log[a](x) < 0 はもっと小さい
0209１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 16:03:29
ある行列Aを対角化するときに
P^(-1)APとしますが
このPには何か満たすべき条件があるのでしょうか？
0210１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 18:06:47
>>209
AP=PD　D は対角行列
をしっかり見るんだ。
0211１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 19:17:45
無限回微分可能だけど、至る所級数展開できない具体例ってあるの？
0212１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 19:51:06
お願いします

a+b+c-(bc+ca+ab)=3 , bc+ca+ab+abc=-2 , a+b+c-abc=1
のとき
｛(b-c)(c-a)(a-b)｝　の値を求めよ
0213１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 20:11:45
a+b+c+abc=1=a+b+c-abc
abc=0
a=0,b+c-bc=3
bc=-2
b+c=1
b=2,c=-1
3*-1*-2=6
0214１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 20:20:46
>>213
ありがとうございました
0215１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 22:36:14
どなたか数学の英語の読み方を教えて下さい。

ζ(2) = π^2/6 （リーマンのゼータ関数に2を入れると6分のπ2乗）
という式を英語で読むと
　zeta of 2 equals pi squared over 6
であっていますか？
0216１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 22:47:39
value of zeta function at 2
0217１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 23:02:54
>>208
>>207です。ありがとうございました
0218１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 23:13:04
>>210
Pは正則・・・ということくらいしか分かりません
それでもかなり任意性ありますよね？
0219１３２人目の素数さん2010/05/02(日) 23:18:27
固有ベクトルを並べた行列
02202152010/05/03(月) 00:15:38
>>216
そういう読み方もあるんですか。勉強になりました。

でも、私は私の書いた英語が正しいかを見ていただきたいのです。
OKなら、そう言っていただけるとありがたいです。
駄目なら、間違っているところを訂正していただけるとありがたいです。
0221１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 00:21:47
>>220
英検3級の俺から見ると
be equal to
じゃないんですかと思うのだけど
英検2級以上だと、equalは動詞化するんでしょうか？
0222１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 01:07:23
zeta at 2 equal pi squared over 6
0223１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 01:27:38
>>220
米国大卒(三流だがｗ)の俺からすると>>221に一俵かな
というか、でなければ

> is greater than
< is smaller than
≧ is greater or equal to
≦ is smaller or equal to

が表せない
他はほぼ間違いなく合っている

一応、
http://www.maa.org/reviews/brief_dec00.html
には
... and another asks us to show that the sum of the reciprocals of the squares "is equal to pi squared over six."
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
とある
0224１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 06:40:57
Check the termination and the confluence of the following rewriting system:
・f(x,x)→a
・f(x,g(x))→b
・c→g(c)


問題の意味からして分かりません。
助けてください
0225１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 07:33:11
>>224
たぶんこの辺読めばわかる
http://www.nue.riec.tohoku.ac.jp/lab-intro/TRS-intro/index.html
0226１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 07:50:47
>>225
ありがとうございます
読んでみます
0227１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 09:34:36
不等式 {a^(2x－1)}－{a^(x＋2)}－{a^(x－2)}＋a≦0（a：定数、a＞0、a≠1） を以下のように解いたのですが、もっと簡単な方法はありますか？それともこれが最短ルートでしょうか？
高校数学Ⅱまでの範囲でお願いします！

①{(a^x)^2}－{(a^3)＋(1/a)}(a^x)＋a≦0 と変形する。（②で公式に代入しやすくするため）
②2次方程式の解の公式を使って、a^x の範囲を求める。
　　a^3≦a^x≦a^－1（0＜a＜1）、a^－1≦a^x≦a^3（1＜a）
③②を解く。
　　答え：－1≦a≦3

0228１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 09:37:37
↑①の左辺の定数項を訂正

{(a^x)^2}－{(a^3)＋(1/a)}(a^x)＋a^2≦0
0229１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 09:39:36
5^4=
(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
0230１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 09:44:55
5^4=
(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
0231１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 09:48:28
>>229>>230
だけん何や？
0232１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 09:55:58
左辺が5^5でなかとは、どげん意味があるんかの？
0233１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 10:05:25
5^4= mod10
mod100-mod10
mod1000-mod100
...
0234１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 10:45:56
普通の六面体のサイコロを3つ投げ、数字の和が7になる確率を教えて下さい
0235１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 10:54:13
>>234
サイコロを区別して6^3 通りの目がある。
最大値は3,4,5のどれか。
最大値が5のとき他は1,1 で3通り
最大値が4のとき他は1,2 で6通り
最大値が3のとき他は1,3 か 2,2 で それぞれ3通りだからあわせて6通り
全部で15通りだから

確率は 15/6^3 = 5/(2*6^2) = 5/72
0236１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:02:51
>>222　さんに一票（但しequal→equals）

0237１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:30:15
>>227です
お願いします！
0238１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:32:29
>>235
ありがとうございます。
同じように和が10になる確率を計算したら21／216になりましたがこれは正解ですか？
0239１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:37:21
>>237
a^xに関する2次不等式を解くだけだから、特にもっと簡単な解き方があるとも思えない。
あとは>>228さんの指摘にある通り。
a^2=a^3・a^(-1)　なので左辺は簡単に因数分解できる。
0240１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:46:45
数学において「無限」はどのように解釈されているのでしょうか？
0241１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:53:21
y＝x^2＋2x－3

y＝-x^2＋x＋3


この2つの放物線で囲まれた図形の面積を求めたいんですけど
0242１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:56:37
積分したら？
0243１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 11:59:30
高校生時代に自分に課した問題で未解決なものがあるので
解き方をお教え願えないでしょうか？

　nを自然数とし、n進数で円周率π、ついでに自然対数の底eもあらわすと
　（小数部も含めて）各桁には[0:n)の整数が入る。
　これはどのような分布になるか？

というものです。実際nはあまり重要ではなく、これら超越数を展開すると
小数部に何が潜んでいるのか分かりませんでした。
既出でしたら私の勉強不足です。申し訳ありません。
0244１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:05:41
>>239
ありがとうございました！
確かに因数分解できますね。因数分解のほうが解答がすっきりするのでそちらを最短ルートにしたいと思います。
0245１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:26:35
>>240
哲学板の方が合っているかも
0246１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:26:54
aを定数とするとき次のxについての方程式を解け

x^2-(a-2)x-2a=0

この問題をどのような手順で解けばいいか分かりません解き方をお願いします
0247１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:27:47
2次方程式の解の公式
0248１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:29:56
>>246
因数分解
0249１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:31:56
246ですがこれって因数分解できるんですか？
0250１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:45:28
>>246
x^2-(a-2)x-2a = (x+2)(x-a)
0251１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:46:28
>>249
(x-p)(x-q)=x^2-(p+q)+pqだから、これと問題の式の左辺を見比べると、
pq=-2a、p+q=a-2となるpqが見つかればいい。見つからんか？
0252１３２人目の素数さん2010/05/03(月) 12:47:03
>249
246の式をみてすぐにできないなら
最低字数の文字について整理すればできるとおもう
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