>>964
Q^{-1} A Q がジョルダンの標準形になる正則行列Qが存在する
そして Q^{-1} AQ のジョルダン細胞が左上から n1、n2、…次元
になっているとする

（ここまでは教科書などで「ジョルダン」で調べてください。
というかたぶん講義でジョルダン標準形のところに出てきた
演習問題だと思うのでその前提でお答えしています。）

0<b<a なる b をとり
き対角成分が 1, b, … b^{n1-1}, 1, b, … b^{n2-1}, 　1, b, …
なる対角行列を R とおくとき
P= QR とおけば
P^{-1}AP は
Aのジョルダンの標準形の非対角成分の 1 が b に置き換わった
行列になっているので題意を満たすことは実際に計算すれば明らか