２つの確率変数X，Yが独立であるとは、
P(X≦ｘ，Y≦ｙ）＝P（X≦ｘ）P（Y≦ｙ）
が成り立つこと。

同じようにｎ個の確率変数X_1,X_2,…X_3が独立であるとき
P（X_1≦x_1,…，X_n≦x_n)＝P(X_1≦x_1)×…×P(X_n≦x_n）
成り立つことであり、かつそのときに限る。

「このときに限る」ことの証明なのですが、方針が分かりません。
どなたかお助けください。