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分からない問題はここに書いてね３２４

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さんNGNG?DIA(352352)
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３２３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256211500/
0893１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:13:41
空気嫁から明らか
0894１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:47:51
夫は真空
0895１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:54:12
２つの確率変数X，Yが独立であるとは、
P(X≦ｘ，Y≦ｙ）＝P（X≦ｘ）P（Y≦ｙ）
が成り立つこと。

同じようにｎ個の確率変数X_1,X_2,…X_3が独立であるとき
P（X_1≦x_1,…，X_n≦x_n)＝P(X_1≦x_1)×…×P(X_n≦x_n）
成り立つことであり、かつそのときに限る。

「このときに限る」ことの証明なのですが、方針が分かりません。
どなたかお助けください。
0896１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:58:18
>>895
書かれた文だけ読むと
それは独立性の定義だから
証明しようがないよ。
0897１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 17:25:06
どなたかこの問題お願いします。全く意味わかりません・・・
線分の加法について
ζ＝ζ'⇒nζ＝nζ'
が成り立つのを数学的帰納法を使って証明せよ。
0898１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 17:25:28
歩いている人を横から撮影した映像において遊脚（地面に着いていないほうの脚）の下腿（膝と足首の間の部分）を画面上のベクトルで表すと、ある時刻tと次の時刻t+1にそれぞれ (xo,yo),(x1,y1)であった。下腿がそのままの角速度で動くと仮定する。
時刻t+2における下腿のベクトルを求めよ。ただし下腿の画面上の長さは不変とする。

という問題なのですが、解法もしくは、この問題の解説をどなたかよろしくお願いしますm(_)m
0899132人目の素数さん2009/11/10(火) 17:26:59
>>891
公式みたいなのは分かるけど、使い方が分からないからイマイチって書いたけど
それを全くというなら全く分からない。

で君は教える気無いんだろ？
0900１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 17:45:17
>>899
公式みたいなのとやらを書いてみたら
0901１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 17:52:55
次の関数を括弧内の置換により積分せよ.
1/{x^4√(1+x^2)}　(x=tan(θ))

公式などを使ったりして
∫[cos(θ){1-(sin(θ))^2}]/[{1-(cos(θ))^2}^2]dθ
という形にしたのですがここからどうすればいいのか分かりません。
この時点で間違えている可能性もありますが……

途中計算と答えを教えてください。
0902132人目の素数さん2009/11/10(火) 18:23:47
>>900
書いても君は答え無いんだろ？分からないから。うざいから答えるフリして掘り下げるな。
0903１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:47:00
学歴コンプってそんなに辛いもんなんですか？
0904１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:49:23
>>892
Z_r Z_θという意味です。
これで大丈夫ですか？
0905１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:50:34
>>901
そこまでの計算があったいるならば
t = sin(θ) でtの有理式になる。
0906１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:51:50
>>900
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0907１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:52:00
>>904
コーヒー吹いた
0908１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:52:34
>>904
話が全く噛み合ってなくね？
0909１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:53:14
>>902
イマイチってのは大嘘だよなwww
0910１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:54:50
>>906
質問者の>>881に言ってやってくれよ。
脳味噌が全く無いからそういう質問しにきてるんだろうし。
なんで脳味噌が無いのにこんな問題を解きたいんだか知らないけど。
0911１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:56:19
　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　学歴コンプって
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜　そんなに辛いもんなんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0912１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:57:09
>>881みたいな人って生きてて恥ずかしくないのかな
0913１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 18:58:59
>>912
意味不明
0914１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:00:03
>>881とかは毎日
俺は馬鹿です
俺は馬鹿です
俺は馬鹿です
って、このスレに書きにきてるようなもんだしな
この人は何のために毎日毎日馬鹿にされにきてるんだろう？
0915１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:02:19
>>913
日常生活でも、周りから馬鹿にされてそうで
コンピュータ君とか中学や高校の内容も把握してないのに
背伸びしまくりで、「なるほどカルダノですか」レベルの事を言って
馬鹿にされてそう

何言っても馬鹿にされてしまう人種っつーか
0916猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 2009/11/10(火) 19:11:51
>>911
学歴コンプなぁ、そりゃー意識しましたなァ、特に若い頃は。
でもそんなんは言うてもどうしようもないさかいナ、
ワシは忘れる事にしましてん。
だって今更生まれなおす訳には行かへんでしょ！

まあワシも業に囚われて生きてるって訳やナ。

猫
0917１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:12:42
>>881
偏導関数やってるから勘違いしてるかもしれないけど俺は高校生だから。
君たちは無意味なニート君だからここで質問する人をバカにして
ただ優越感に浸ってるだけで、結局自分では答えられないってオチだろ？
そんな奴の方がバカじゃないの？
0918１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:15:17
>>914-916
自己紹介おｔ
0919１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:16:26
>>917
ゆとり時代の高校生ってこんなもんなのか。
自分で定義を確認したり
演習書の例題と比べてみたり
できることを全くせずに、分からないと騒ぐ。
ゆとり時代に産まれなくてよかったわ。ほんと。
0920１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:16:49
>>916
痴漢なんて重大犯罪のうちに入らないですよね？！
0921１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:20:17
>>919
昭和のオッサン荒らすなｗ
0922１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:21:43
>>917
んー、なんていうかな、旅行先とかで
うんちくを一生懸命話そうとするけれど
周りの人は、そのうんちくがデタラメだらけって分かってて
みんなが苦笑してる感じ
本人だけ一生懸命話そうとしてるけれど
周りの人はそんな>>881を見て馬鹿な奴がまたなんかいってるよ…
って感じの生活してるのかなって思った
0923１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:24:00
それでネチネチと痴漢に及んだわけですかｗ
0924１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:24:56
>>917
結局、脳味噌に隙間がありすぎる高校生が
どういう経緯で偏導関数の問題を知りたいの？
0925１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:27:24
街のコーヒー屋でベクトルの偏微分とかの会話を聞くと耳が「ピクピクっ」て動いちゃう数ヲタっているよね。
0926猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 2009/11/10(火) 19:29:12
>>920
いやソレはねぇ、対象となる国に依存するでしょうね。
そういう事はかなり文化依存性がありますからネ、
そういう事に関しては一概には何とも言えませんナ。
まあ私が知るある国では「そういう事」はほぼ無視
してくれるというのもあるみたいですけどね、その
一方で「乗りピー」みたいなのが大騒ぎになる国も
ある訳ですよ。でもまあちょっと見ていたら、騒ぎ
方が何だか憲法違反みたいにも見える訳でしてね、
ソレは例えば徳島事件の顛末なんかが某国では、少
なくとも報道の対応とかですね、またネット掲示板
での扱いとかですね、「そんな馬鹿な話は我国では
在り得ません」なーんてコメントも私は貰ったりし
てる訳ですね。なので早速ファイルを作って関係者
には私から渡したんですけれど。

まあ「そちら」には今後もコツコツと続報を入れる
事になってますんで。

猫
0927１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:30:32
　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　学歴コンプって結局は
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 アカハラ・パワハラ・セクハラ
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜　のどれかに行き着くんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0928１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:36:44
>>915
なるほどカルダノですか。
0929１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:36:50
数学苦手な高校生が
偏導関数を求めたい場面って
どんなときなんだろ
0930１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:36:51
Ｉ=∫(1/(x^4√(1+x^2)))dx

x=tan(θ){-π/2＜θ＜π/2}とおくと
dx/dθ=1+x^2=1/(cos(θ))^2
{{sin(θ)=x/√(1+x^2)}}
dx/(x^4√(1+x^2))
=((√(1+x^2))/x^4)dθ
=((cos(θ))^3/(sin(θ))^4)dθ
Ｉ=∫((cos(θ))^3/(sin(θ))^4)dθ

さらにt=sin(θ)とおくと
dt/dθ=cos(θ)
Ｉ=∫((1-t^2)/t^4)dt
=∫dt/t^4-∫dt/t^2
=(-1/3)/t^3+1/t+C
=(-1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3+(1+x^2)^(1/2)/x+C
0931猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 2009/11/10(火) 19:37:32
>>923
ソレが「ネチネチ」だという判断をアナタはどうやって
下したのですか？　いいかげんな情報だけからそういう
判断をもししたのであれば、ソレはアナタが「無責任」
というレッテルを貼られるだけですんで。

それとももう一つの可能性ですが、全ての痴漢は「ネチ
ネチ」しか無いというのがアナタの主張ですか？

お返事を戴きたいので宜しく。

猫
0932１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:39:51

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 /´ヽﾄ､
　　 ﾄ､　　　　　 ,.-‐-､　　 　　 ,. -‐‐-〈____>'-ﾄ-‐‐ｧ
　　 !/＼　　　 /::::::::::::｀ヽ___／:::::::::::::::::::!　/｀ヽ!-　〈
　 　 '､_/｀ヽ､_/::::::::::_＞-'‐─＜_:::::::::::::!／｀ヽ./こヽj
　　　　ヽ.／｀;ゝ'"´　　　　　 　　　｀"'Y´ヽ､__/　 ￣
　　　　　 `y'　　 　　 /　　　　 ',　ヽ.　｀ヽ､,.ｲ
　　　　,／　　　　　 　 ,　　　　　　　　　　　｀く　｀:,
　　　,:'　　　　　,　　　 i　　　 i　　,　　　　 ､　 `,　 ',ヽ.
　 　/　　 ,ｲ　 /　　　 Λ　　 ﾊ　　'_,__　　　', 　 ',　i::::':,
　　,'　　,:' i　　i　ﾒ,　 ﾉ　 ' ,　 !ス'´　ヽ､　　 ',　　i　i::::::::〉
　.. !　 /i　! 　 !,ﾉ ｀,＞-　　＼i　 -＞､,,_＼　 ':,　 ':, i'／
　　i　,'　'､!　ノ　ヲ-r‐-､　　　　 '´i　 ´'i｀i"`'' ､＼ ｀､
　.　V　／ﾉ　,.イ |　|　　i　　　　　 ゝ-‐' ﾉｲ　 ヽ_」ｲ　|
　　 ∠-‐'i'ｲ"　ゝ.', ゝ- '　　　　　　 ⊂⊃i´　|　l | |　| 　　　　>>924
　 　　 　 i,'　,.,'　,.⊂⊃ 　 ,,.. -‐フ　　,イ i､, ,'　/　i |　| 　　　ところでさ、
　　　　 ノｲ r'` '､ ＞ ,, _ _＿　__ ,, . '　:iﾍ,i__,/　,'　ﾊi.　|　　　脳味噌ってそんなにうめぇのか！？
　 　　　　 i　/ .／|　Λr‐ｧ'｀Y　　　／ .i｀ヽ/ /i,.ｧ__!. |
　　　　,. -'─-!､!　;' j,ｨﾍ`i´ i,　　イ/　 /i　,__,___!.　　 |
　 　　 |____ 　　　|.､_｣i´ /く⌒ヽnイ'⌒L/」,!　　　　ヽ､
　　　i´_____)〜〜|　Y _,'><{ﾉ__,.ｲ＾ゝ､___ﾉY ｨ'　　　　　i
　　.r{ _____.)　 () |!w､,:'´　　　/ i､　i ヽ､　ゝ､ｲ 　　　　i
　　/){ ____)　　o |　,:'　　　　へi　　レ＾ヽ｀Y　　　　　　|
　　'､_ゝ__ﾉ....,,,__,.|　':　　　　　　　　　　　　|　　　　　..ﾉ
0933１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:40:56
>>924
結局って？？？？
つまり、全部図星で「脳味噌に隙間がありすぎる」って言って攻撃してるつもりですか？

何でわからない問題を聞いてるだけなのに経緯を話さないといけないの？
経緯を話してどうなるの？
それに君は答えられないんだから経緯を説明しても無意味でしょ。
0934１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:46:17
>>933
高校まで数学なんて全くやってきてないわけでしょう？
だからヒントを出されてもそれをヒントとは認識できないし
話が噛み合わない。
ヒントを拾い上げるだけの知能も無い。
そんな人が何のために解きたいのかなというのが興味。
0935１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:49:18
>>933
答えを得るだけなら
mathematicaにでも放り込めばいいのだから誰でも答えられる問題だけどな

よっぽど馬鹿で、mathemticaの使い方も分かりませんってなユトリ脳でなければ
0936１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:50:41
>>933
どこまで言えば質問者が理解できるのかを把握する上では
経緯は、結構、役に立つ情報
0937１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:53:44
どうでもいいが
スレ違いはそろそろ失せろ
0938１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:55:26
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
0939１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 19:55:38
ネチネチと痴漢した挙句に脳味噌まで食べちゃうのか…スゲー生き方だなｗ
0940１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:01:42
>>905
>>930
ありがとうございます。

Ｉ=∫((1-t^2)/t^4)dt
=∫dt/t^4-∫dt/t^2

このような変形方法はどうやって思い浮かぶのでしょうか？
他にも積分の問題の解答などを見るとうまい具合に式を変形させているのが結構あるのですが、
問題をいっぱい解くと自然と変形の仕方を思い浮かぶようになるのですか？
0941１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:07:53
脳味噌なんか食べられるわけないだろアホかｗ
0942１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:15:27
Lをn x n 行列としたとき、
det(1+L)をtr(L^k),tr(L)^k(k=0,1,2,,)
で表す（展開する）公式教えてください。(trはトレースの意味です）
0943１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:20:36
>>936
あの人（>>924）が聞いてるのは何故知りたいかって意味で
それは高校生で偏導関数知らないっていうだけで十分だと思うけど。
>>934>>935
中学で数学勉強しましたし、ヒントも出せないニート君に言われたくないｗｗ
mathematicaが「ご存知の」みたいなノリで言ってるけどそんなの知らないし常識でも何でもない。
ゆとりを受けた側をバカにしてるけどそれは言うまでもなく大人の責任だろ。

これ以上ニート君の相手してあげられるほど暇じゃないからもう反応しないから。
0944１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:22:33
>>940
問題を沢山解くことも大事ではある。
でも、時間をかけて自力で解くことの方が大事だと思うね。
どうやって思い浮かぶのでしょうか？って聞く人の大半は
それを瞬時に思いつきたいといった欲が先走りすぎてるのではないかと。
最初は1週間くらい考え続けたりするもんじゃないかな。
0945１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:36:39
>>942 答は知りませんが計算のしかたはこうです

det(1+L)= exp ( log det(1+L) ) = exp (tr log(1+L) )
= exp (tr sum_{k ge 1} ( (-1)^{k-1} k^{-1} L^k ) )
= prod_{k ge 1} exp ( (-1)^{k-1} k^{-1} tr(L^k) )

ここまで来れば exp の肩は普通の実数なので普通に展開してください
0946１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:45:26
>>944
そうですか……

問題解けたと思ったのですが>>930の
=(-1/3)/t^3+1/t+C
=(-1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3+(1+x^2)^(1/2)/x+C

ここのxに戻す方法がいろいろ試したのですが分かりません。
教えてください、お願いします。
それと答えは、
{(2x^2-1)√(1+x^2)}/3x^3
となっていて、>>930の
(-1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3+(1+x^2)^(1/2)/x+C
と違うみたいなのですが、変形すれば同じになるのでしょうか？
0947１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:58:00
(-1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3+(1+x^2)^(1/2)/x
=(1+x^2)^(1/2)/x+(-1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3
=(1+x^2)^(1/2)(1/x-(1/3)(1+x^2)/x^3)
=(1+x^2)^(1/2)(1/(3x^3))(3x^2-(1+x^2))
=(2x^2-1)(1+x^2)^(1/2)(1/(3x^3))
0948１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 20:58:19
>>944
哲学大好きなおまえの人生はすぐ終了しちゃうんだろうな
0949１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:00:31
>>756
根拠はあるの？
0950１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:04:50
>>944
昭和時代の臭いがプンプンするオッサンｗ死ねよｗ
0951１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:05:20
limf(x_n)[n→∞] = f(limx_n[n→∞])
が成り立つような関数fのことをなんて言うんだっけ？？
0952１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:11:52
x=tan(θ){-π/2＜θ＜π/2}
x^2=(sin(θ))^2/(cos(θ))^2
1+x^2=1+(sin(θ))^2/(cos(θ))^2=1/(cos(θ))^2
(cos(θ))^2=1/(1+x^2)
(sin(θ))^2=1-(cos(θ))^2=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2)
sin(θ)=±√(x^2/(1+x^2))=±x/√((1+x^2))
となるが、このとき{-π/2＜θ＜π/2}でcos(θ)≧0なので
xつまりtan(θ)(=sin(θ)/cos(θ))とsin(θ)の符号は一致する
∴sin(θ)=x/√((1+x^2))

(-1/3)/t^3+1/t
=(-1/3)/(sin(θ))^3+1/(sin(θ))
=(-1/3)/(x/√((1+x^2)))^3+1/(x/√((1+x^2)))
=(-1/3)(1+x^2)^(3/2)/x^3+(1+x^2)^(1/2)/x
0953１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:12:43
>>950
0954１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:14:52
縄文時代の臭いがプンプンするよｗ
0955１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:17:44
>>951
別に何も。
例えばそこに出てくる点列 x_n の極限が f の定義域に含まれるという前提で、
例えば f が連続函数ならばその等式は成立するが、連続性を仮定すれば
x_n が任意の点列で成立してしまうので、条件としてはそれは強すぎだろう。
09569512009/11/10(火) 21:21:32
特に呼び方はないと
どもども^^
0957１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:22:04
^＾^＾
0958１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:28:47
お台場だったかで昭和時代の再現とか展示してたけどゴチャゴチャしたきたねー時代って印象しかないな。
時代がカオスってる汗臭い時代だったんだろう・・・
0959１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:39:23
>>951
市橋関数


ということにしよう
0960１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 21:58:49
dx/dt=-axlog(x/k) a,k:定数
初期条件x(0)=x0
どのようにして解いたらいいかわかりません。
教えてくださいお願いします。
0961１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:02:05
>>952
ありがとうございます。
0962１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:02:29
>>960
普通に
∫(1/{x log(x)}) dx = log(log(x)) +c
で積分できるのでは？
0963１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:08:16
>>962
ぁ、わかりました。
わざわざありがとうございました。
0964１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:19:04
Ａはn次の実正方行列とする。任意の正数aに対して適当な正則行列ＰをとればＰ^-1ＡＰが、対角成分以外の成分の絶対値がすべてaより小の上三角行列となるようにできることを示せ。
誰か教えてください。お願いします。
0965１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:40:23
>>964
Q^{-1} A Q がジョルダンの標準形になる正則行列Qが存在する
そして Q^{-1} AQ のジョルダン細胞が左上から n1、n2、…次元
になっているとする

（ここまでは教科書などで「ジョルダン」で調べてください。
というかたぶん講義でジョルダン標準形のところに出てきた
演習問題だと思うのでその前提でお答えしています。）

0<b<a なる b をとり
き対角成分が 1, b, … b^{n1-1}, 1, b, … b^{n2-1}, 　1, b, …
なる対角行列を R とおくとき
P= QR とおけば
P^{-1}AP は
Aのジョルダンの標準形の非対角成分の 1 が b に置き換わった
行列になっているので題意を満たすことは実際に計算すれば明らか
0966１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:49:50
>>859 いまいちよくわかりません。すいません;誰か教えてくれないでしょうか？
0967１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 22:51:49
>>966
R^5の基底は？
0968１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 23:03:37
>>967 (1,0,0,0,0)(0,1,0,0,0)(0,0,1,0,0)(0,0,0,1,0)(0,0,0,0,1)でしょうか？
なぜこれになるのでしょうか？馬鹿ですみません;;
0969１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 23:03:45
誰か次スレ立てて下さい
立つまでの避難所
◆ わからない問題はここに書いてね 262 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255601148/
0970１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 23:06:41
そんな避難所いらねぇよ
0971１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 23:07:59
>>965 Ｐ^-１ＡＰ=Ｑ^-1Ｒ^-1ＡＲＱですよね？
この計算がよく分からないので教えて下さい。
0972１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 23:07:59
立った立ったクララが立った

分からない問題はここに書いてね３２５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1257862052/
0973１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 23:12:23
>>968
何故というのはどういう意味？
基底というのは何だと思ってるの？
09749012009/11/11(水) 00:04:22
また分からない問題があったので質問します。
次の関数を積分せよ.
1/{(1-x^2)√(1+x^2)}

x=tan(θ) (-π/2<θ<π/2)
計算して
∫cos(θ)/{1-2(sin(θ))^2}dθ
ここで
sin(θ)=t
∫dt/(1-2t^2)
=-1/2∫1/{t^2-(1/2)}
計算して
=-√2/8ln|{√(2)x-√(1+x^2)}|/|{√(2)x+√(1+x^2)}|
となったのですが

解答では
√2/4ln|{√(1+x^2)+√(2)x}|/|{√(1+x^2)-√(2)x}|
となっています。

解答に似た答えにはなったのですがどこで間違えているのか分かりません。
教えてください。
0975１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 00:08:34
>>965 やっぱり理解できました！あの式間違ってましたね笑
0976１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 00:11:49
>>974
>計算して

ここらへん
0977１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 00:23:55
>>974
1/(1/√2) を 1/√2 にしたとか？
0978１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 00:32:34
x=tan(θ)
dx/dθ=1+x^2(=1/(cos(θ))^2)
dx=(1+x^2)dθより
dx/{(1-x^2)√(1+x^2)}=(1+x^2)dθ/{(1-x^2)√(1+x^2)}
={(√(1+x^2))/(1-x^2)}dθ
={(√(1+(tan(θ))^2))/(1-(tan(θ))^2)}dθ
={(√(1+((sin(θ))/(cos(θ)))^2))/(1-((sin(θ))/(cos(θ)))^2)}dθ
={(cos(θ)(√((cos(θ))^2+(sin(θ))^2))/((cos(θ))^2-(sin(θ))^2}dθ
={(cos(θ)/(2(cos(θ))^2-1}dθ

よって
∫dx/{(1-x^2)√(1+x^2)}
=∫{(cos(θ)/(2(cos(θ))^2-1}dθ
0979１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 00:41:30
Ａ=[a_ij]はn次の実正方行列とする。
-|a_i1|-…-|a_ii-1|+|aii|-|a_ii+1|-…-|a_in|>0
i=1,2,…,nならばdetＡ≠0であることを示せ。
誰か教えて下さい。お願いします。
0980１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 00:52:12
Ｉ=∫dx/{(1-x^2)√(1+x^2)}
=∫{(cos(θ)/(2(cos(θ))^2-1}dθ
=∫{(cos(θ)/(2-2(sin(θ))^2-1}dθ
=∫{(cos(θ)/(1-2(sin(θ))^2}dθ

ここでsin(θ)=tとおくと
dt=cos(θ)dθより
{(cos(θ))/(1-2(sin(θ))^2}dθ
={(cos(θ))/(1-2(sin(θ))^2}(dt/cos(θ))
=dt/(1-2t^2)
Ｉ=∫dt/(1-2t^2)
=(1/2)∫dt/(1+(√2)t)+(1/2)∫dt/(1-(√2)t)+C
=(1/(2√2))log|1+(√2)t|-(1/(2√2))log|1-(√2)t|+C
=(1/(2√2))log|(1+(√2)t)/(1-(√2)t)|+C
=(1/(2√2))log|(1+(√2)(x/√(1+x^2)))/(1-(√2)(x/√(1+x^2)))|+C
=((√2)/4)log|(√(1+x^2)+(√2)x)/(√(1+x^2)-(√2)x)|+C
0981１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:03:11
>>977さんの言うとおりでした。
途中式は
-1/2∫1/{t^2-(1/2)}
=(-1/2)*1/(2/√(2))ln|{x/√(1+x^2)}-(1/√(2))|/|{x/√(1+x^2)}+(1/√(2))|
=(-1/2)*1/(2/√(2))ln|{√(2)x-√(1+x^2)}/{√(2)√(1+x^2)}|/|{√(2)x+√(1+x^2)}/{√(2)√(1+x^2)}|
=-√2/4ln|{√(2)x-√(1+x^2)}|/|{√(2)x+√(1+x^2)}|
こんな感じになりましたが、まだ違いますね。

0982１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:05:20
∫dt/(1-2t^2)=(-1/2)∫dt/{t^2-(1/2)}
=(-1/(2√2))∫dt/{t-(1/√2)}-(-1/(2√2))∫dt/{t+(1/√2)}
=(-1/(2√2))log|t-(1/√2)|-(-1/(2√2))log|t+(1/√2)|+C
=(-1/(2√2))log|(t-(1/√2))/(t+(1/√2))|+C
=(1/(2√2))log|(t+(1/√2))/(t-(1/√2))|+C
=(1/(2√2))log|((√2)(x/√(1+x^2))+1)/((√2)(x/√(1+x^2))-1)|+C
=(1/(2√2))log|((√2)x+√(1+x^2))/((√2)x-√(1+x^2))|+C
=((√2)/4)log|(√(1+x^2)+(√2)x)/(√(1+x^2)-(√2)x)|+C
0983１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:38:53
>>980
Ｉ=∫dt/(1-2t^2)
=(1/2)∫dt/(1+(√2)t)+(1/2)∫dt/(1-(√2)t)+C

>>982
∫dt/(1-2t^2)=(-1/2)∫dt/{t^2-(1/2)}
=(-1/(2√2))∫dt/{t-(1/√2)}-(-1/(2√2))∫dt/{t+(1/√2)}

ここで既に分かりません。

∫f(x)dx*∫g(x)dxの形になっていますがこれは公式か何かがあるのでしょうか？
それと
＞(1/2)∫dt/(1+(√2)t)+(1/2)∫dt/(1-(√2)t)+C
Cって積分定数ですよね？
これが何故出てくるのかも分かりません。
0984１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:45:57
質問をお願いします。
e^(x+y)を3次までマクローリン展開しなさいと言う問題なのですが、どなたか解法をお願いします。
0985１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:50:23
＞(1/2)∫dt/(1+(√2)t)+(1/2)∫dt/(1-(√2)t)+C
Cって積分定数ですよね？

Cは必要ありませんでした。まちがいです、ごめんなさい。
0986１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:58:28
>>984
e^tをマクローリン展開して
t=x+y入れて終わり
0987１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 01:59:29
1/(t-√(1/2))-1/(t+√(1/2))
={(t+√(1/2))-1/(t-√(1/2))}/{(t-√(1/2))(t+√(1/2))}
=(2√(1/2))/{(t-√(1/2))(t+√(1/2))}
=(√2)/{(t-√(1/2))(t+√(1/2))}

∴1/{(t-√(1/2))(t+√(1/2))}=(1/(√2))/(t-√(1/2))-(1/(√2))/(t+√(1/2))

∫dt/{t^2-(1/2)}
=(1/(√2))∫/(t-√(1/2))-(1/(√2))∫/(t+√(1/2))

(-1/2)∫dt/{t^2-(1/2)}
=(-1/(2√2))∫/(t-√(1/2))-(-1/(2√2))∫/(t+√(1/2))
0988１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 02:10:53
>>981
log|a/b|=-log|b/a|
|a|=|-a|
0989１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 02:21:11
>>986
ありがとうございます。
出来ればもう少し細かく書いていただけないでしょうか。
0990１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 02:27:23
誰か>>979をお願いします。
09919892009/11/11(水) 02:34:00
すいません、解けました。
本当にありがとうございました。
0992１３２人目の素数さん2009/11/11(水) 11:01:32
>>943
＞ゆとりを受けた側をバカにしてるけどそれは言うまでもなく大人の責任だろ。

誰の責任だろうとキミが馬鹿であることには変わりないし
馬鹿であることを自覚させるのもまた教育だろう。
馬鹿が背伸びしたところで何も良いことはないよ。
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