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分からない問題はここに書いてね３２４

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0001１３２人目の素数さんNGNG?DIA(352352)
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３２３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256211500/
0797１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:25:55
>>793
aとかどこいっちゃったの？
ふざけてんの？
0798１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:26:20
>>786
取りあえず火をつけてみてくれ。
0799１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:28:27
>>796
等式を示すことが出来ました。
ありがとうございます。
0800１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:29:36
>>786
どういう操作が許されてるのか分からんが

95%の溶液を捨てて
買ってきた25%の溶液を注ぐ。
0801１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:33:22
95%しかないので、滅菌水をどのくらいたせばいいですか？
0802１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:35:13
>>801
何グラムあるんだい。
寅
0803１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:39:58
>>801
95% の溶液 5 に対して真水 14 を混ぜる
0804１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:48:23
5:14はなぜですか？
0805１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:49:51
>>801
マルチ
0806１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:53:37
>>804
今は六時53分だが何か。
0807１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 18:57:00
>>792ほんとにお願いしますm(__)m
0808１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 19:26:18
>>807
学校辞めれば。
0809１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 19:42:50
30%アンモニア水を5%にする方法を教えてください
0810１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 19:50:49
寅だがバナナ1本を千本にする方法しえて。
0811１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 19:56:28
>>809
そのアンモニア水の量の５倍の量の水を入れれば？
0812１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 19:57:01
>>797 すいません！
5ax^4+(12a+5b)x^3+(9b+5c)x^2+(6c+5d)x+3d+5eですか？
0813１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:05:28
アンモニア水100mlに水500mlですか？
0814１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:05:40
>>812
定数項から並べた係数をベクトルだと思うと
(e,d,c,b,a) → ？？
0815１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:05:49

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　 ;'⌒＞-‐ｧ'´　 　｀ヽ7|＿ﾒ､＿_／/／7ヾ.　　　　　　　　同じ量の水を５杯入れれば
　（ン´|__」/　　　 r-､ |　く|く_ﾝ　　|ﾖ!ｿ´ 　 |　　　　　　　　５％か･･･
　/　　　　　　　　｀＼＼ /__」 　 / |/　 　 /
　|　　　　　 ` ｰ-‐ｧ'ハ　ヽ　　　!／ 　 ／＼
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　　ゝ､.|＿|__＞､__＿ノ|　 |ノ__,,.. イ､,_〈　　|ノﾄ、
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0816１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:06:53

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0817１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:12:37
申し訳ありません、f(x,y)のy^4の係数8を見落としていました。
ご指摘ありがとうございました。

f(x,y)＝x＾4＋8y＾4−b＾2(x−y)＾2 （b≠0）
f_x=4x^3-2b^2(x-y)
f_y=32y^3+2b^2(x-y)

f_x=0,f_y=0より4x^3-2*b^2*(x-y)
4x^3-2b^2(x-y)=0…(1)
32y^3+2b^2(x-y)=0…(2)

(1)+(2)より
4x^3+32y^3=0
x^3+8y^3=0
(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=0

x=-2yのとき
32y^3-6b^2y=0
2y(16y^2-3b^2)=0
2y(4y+(√3)b)(4y-(√3)b)=0
(x,y)=(0,0),(-((√3)/2)b,((√3)/4)b),(((√3)/2)b,-((√3)/4)b)

x^2-2xy+4y^2=0…(3)のとき

x^2-2xy+4y^2=0のとき
xについての判別式Dは、
D=4y^2-16y^2<0となって実数解を持たない。
0818１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:22:51
>>817前に解答くださった方ですよね？ほんとにありがとうござます。今外出中なので家帰ったらこれみながもう一度確認しながら解いてみます。ほんとありがとう(*^^*)
0819１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:27:55
>>746
そっちへ行ってみます。


一応……

> ＞ビット列は方形波にして
> 意味不明
特定の1bitを取り出して方形波にします。

> ＞駆動クロックは±1%
> 周波数の精度が 1% ？
> だとするとやたらと悪いような。
ありあわせで作ってますから。
周波数変更と現象変化から推測するに、1%は十分誤差の範囲と思います。

> ・LFSRのビット数と周期は？
7bitです。

> ・LFSRを実物の回路として作って測定してるのか、計算機上でやってるのか
実際に方形波を作っています。
0820１３２2009/11/09(月) 20:46:52
関数f（x，y）＝e＾（x＋3xy）について、２変数のマクローリン展開をx，yの３次の項まで求めなさい。

よろしくお願いします。
0821１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 20:48:39
>>820マスマティカで計算させなさい。一瞬で出ます
0822１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 21:01:48
>>817
50点
0823１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 21:02:56
>>809>>813
マルチ
0824１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 21:51:07
>>814 (3d+5e,6c+5d,9b+5c,12a+5b,5a)ですよね？

あ、じゃあＴって
5 3 0 0 0
0 5 6 0 0
0 0 5 9 0
0 0 0 5 12
0 0 0 0 5
で、これをジョルダン標準形に直せばいいんですか？
0825１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 21:59:43
>>822なんで50点なの？
0826１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:03:05
>>821
マスマティカが分からないので
やってください。
08277222009/11/09(月) 22:13:50
>>758
Jordan細胞に合わせて空間を直和分解したほうが分かり易かったかもしれん…


AのJordan標準形に現れるJordan細胞が4個なので空間Vの直和分解
V = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 が存在して各 W_i は V のA不変部分空間で
「AのW_iへの制限」のJordan標準形がJ(0,dim(W_i)) となる

すると各iに対して部分空間の列 W_i, (A^1)W_i, (A^2)W_i, (A^3)W_i, …
は次元が1ずつ減って最後に{0}になる

(A^4)V = (A^4)W_1 + (A^4)W_2 + (A^4)W_3 + (A^4)W_4
は (A^4)V の直和分解で dim((A^4)V)=rank(A^4)=1 だから
4個の (A^4)W_i のうち1個が1次元で残りは{0}

dim((A^4)W_1)=1とするとdim(W_1)=5 で　W_2, W_3, W_4 の各次元は4以下
0828１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:14:41
次の関数Z＝f（x，y）の1階の偏導関数Zx，Zyを求めよ。
１）Z＝e＾（xy）
２）Z＝（x＾2）/y
３）Z＝xye＾（2y）
４）Z＝√（（x＾2）-（4y＾2））
次の関数Z＝f（x，y）の指定された高階の偏導関数を求めよ。
１）Z＝2（x＾3）-3（x＾2）y-5（y＾3）のZxx
２）Z＝sin（x＋2y）のZxy
３）Z＝exp（x＋（1）/（x））cos（y-1）のZxy
４）Z＝（y）/（x＋y）のZxyy

答え合わせをしたいので、やり方どうこうではなく答えをください。
よろしくお願いします。
0829１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:26:07
>>828
君のかわいいおちんちんを見せてくれたら教えてあげるよ
0830１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:36:12
>>824
そうそうそんな感じで
0831１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:39:02
∫√(x^2+6x+7)dx=？
バカなんでできるだけ詳しくお願いします
0832１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:48:38
>>831
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+sqrt%28x%5E2%2B6x%2B7%29+dx
0833１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 22:49:12
>>830 ありがとうございます！すごく分かりやすかったです！
0834１３２人目の素数さん2009/11/09(月) 23:49:52
>>829
http://www.red.oit-net.jp/f-ryuji/PDRM0217.JPG

じゃあ、お願いしますねｗ
0835１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:09:20
>>834
つかまるぞ
0836１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:30:32
あの
0837１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:35:06
問題ではないのですが、独学なので言い表し方のわからない記号があります。

例えば4Ｐ3と5Ｃ4（数字を小さく書く順列の時のです）と、５！と書くものはどう言い表しますか？
√をルートと読むような感じのです
こんな質問でごめんなさい
0838１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:38:24
てｓ
0839１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:40:27
ごのかいじょう
0840１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:41:19
F(x)はf(x)を積分して得られる関数（原始関数）の１つである。
このとき以下の式を証明せよ。
F'(x)=lim(dx→0){F(x+dx)-F(x)}/dx=f(x)

お願いします。
0841１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:45:02
>>839

ありがとうございます

ＰとＣのほうもよろしければお願いします
0842１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 00:52:01
>>840
微分積分学の基本定理
0843１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 01:00:29
(1)f(x,y,z)=6xy^2z+xyzを全微分せよ。
(2)x,y,z方向への"傾き"を計算せよ。なぜそのような計算をしたか説明すること。

(2)が全くわかりません。よろしくお願いします。
0844１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 01:21:04
＞なぜそのような計算をしたか説明すること。

出題者がやれっていったから
0845１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 01:30:59
permutation パーミネーション／ Combination コンビネーション
0846１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 01:34:35
f(x)=1/x は区間(0,1]で連続であるが一様連続でないことを示せ。
お願いします。
0847１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 03:57:21
教える気がないならさっさと消えろよニートおっさんｗ
0848１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 04:07:50
いやです。
0849１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 04:10:10
>>808
学校辞めてニート人生一直線ですか
あなたのようにｗ
0850１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 06:22:48
社会から見捨てられていらないわけだし、早く自殺したほうがいいって考えもあるよね
0851132人目の素数さん2009/11/10(火) 07:47:33
関数Z＝x＾（2）-xy＋2y＾（2）の極値が存在すれば求めなさい。

全く分からないなので、よろしくお願いします。
0852１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 08:11:18
よく考えれば分からないからここで聞いてるのに、>>808とか意味不明だろｗ
あと、>>21みたいなAA荒らしとかもいいかげんにしてくれないか？
頭おかしくなると自分が何を言ってるのかすらも分からなくなるんだろうな。
うざうざニートなんだろ？邪魔だから早く死んだほうがいいよ。
0853１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 08:23:53
いきなりああならそりゃ意味不明だがな
0854１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:14:30
２ｃｈやり過ぎると頭くるっちゃうっちゃうんですか？
0855１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:15:21
>>846
一様連続の定義より自明
0856１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:26:16
>>770のＶの基底を教えて下さい
0857１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:31:59
>>855
すいません
それがよく理解できないので解説お願いします
0858１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:33:55
>>857
一様連続の定義を書いてごらん
0859１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:35:53
>>856
>>814の取り方から(1,0,0,0,0)他でいいんでね
0860１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:44:34
>>858
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0861１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:45:40
>>852
質問してるやつが
中学高校の数学が全く分からない上に
教科書なんて読む気にならないけど
大学の数学の問題が分かりません
みたいなカスでは仕方ないな。
0862１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:50:08
＞一様連続の定義を書いてごらん

DQN相手の塾にいそうな数学講師みたいなやつだな
ところでなんだこのカス？（これが噂のおっさんニーと？ｗ）
0863１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 09:50:38
>>860
俺は質問者ではないから
どうでもいいよ
定義を確認できないのは
分かる分からない以前の問題
分かりたければ最低限のことくらいやれ
0864１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:06:29
>>861-863
デブおっさんニートの意見などどうでもいいわ
ろくに解答もしないで下らないごたく並べるなら他のスレでやってくれないか？
0865１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:10:14
>>861
ここは何かを教えるスレじゃないよな数ヲタ君ｗ
君のような世の中のカス野郎に教えてもらいたいわけでもないしもうレスしなくていいよ
0866１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:16:08
>>865
そんなこと言ったら誰も答えることできなくなっちゃうじゃん
0867１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:21:33
教えたがりのアホ君は他にもいっぱいいるから大丈夫
0868１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:24:01
>>867
アホに教えてもらって役に立つの？
0869１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:26:06
ずっと前からこのスレは学歴コンプ（約一名）の私塾みたいになってるからね
このスレは中川とか今井塾より酷いわ
自分が答えられなくなるとすぐ学校辞めろとか意味不明なこと言っちゃうし相当なコンプなんだろう
0870１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:43:05
>>868
おまえもいいかげんウザイから雑談なら他でやれよ？ｗ
0871１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:45:10
>>870
逃げるなよ。自分に都合の悪いことは全て「ウザイ」ですか？
0872１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:45:27
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0873１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:51:00
数学版では>>861な意見をみたいなのをよく目にするんだけどこのスレの人の「常識」ってのは正直いって正常なの？
こういうこと平気で言っちゃう人って自分は何様のつもりなんだろうね…2chに住み着くニートってホント怖いわｗ
0874１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:52:01
>>871
荒らすな
0875１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:52:42
>>874
また逃げた。都合が悪くなると全て「荒らすな」ですか？
0876１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 10:54:49
>>873
このスレの人の「常識」とやらが嫌なら
他の掲示板行けばいいんでない？
ahoo掲示板とか玉袋とか教えてブーとか
アホの溜まり場は沢山あるぜ
0877１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 11:00:37
>>876
豚ニート乙
0878１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 11:01:26
>>834
とりあえず通報しといた
0879１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 11:02:14
>>875
荒らすな
0880１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 11:09:30
なんなんですかこのスレ？
まともな話もしようとないで荒らしてばかり。きもいです
0881132人目の素数さん2009/11/10(火) 11:39:48
２変数の組（x，y）と（r，θ）の間にx＝rcosθ，y＝rsinθの関係があるとき、関数Z＝e＾（（x＾2）y）の偏導関数Zr，Zθを求めよ。

よろしくお願いします。
0882１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 13:02:31
>>881
とりあえずZの全微分を書いてみて
0883１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 14:48:41
とりあえずウザイ
0884132人目の素数さん2009/11/10(火) 15:16:39
>>882
全微分がイマイチ分からないのですが
0885１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 15:29:24
>>882
おまえバカだろ？ｗ
0886１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 15:34:23
>>885
自己紹介乙
0887１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 15:42:40
Ｉ=∫dx/√(x^2-2)
ここでt=x+√(x^2-2)とおくと
dt/dx=1+x/√(x^2-2)=(x+√(x^2-2))/√(x^2-2)
dx/√(x^2-2)=dt/t
Ｉ=∫dt/t=log|t|+C=log|x+√(x^2-2)|+C
0888１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 15:52:23
Ｉ=∫dx/√(x^2-2)

(d/dx)(√(x+2)+√(x-2))
=1/(2√(x+2))+1/(2√(x-2))
=(√(x+2)+√(x-2))/(2√(x+2))(√(x-2))

∴(d/dx)2log(√(x+2)+√(x-2))=1/((√(x+2))(√(x-2)))
Ｉ=2log(√(x+2)+√(x-2))+C'
=log(2x+2√(x+2)√(x-2))+C'
=log|x+√(x^2-2)|+C
0889１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 15:56:57
Ｉ=∫dx/√(x^2-2)

x=(√2)cosh(t){x≧√2}とおくと
Ｉ=∫((√2)(sinh(t)/((√2)√((cosh(t))^2-1)))dt
=∫dt=t+C=arccosh[x/√2]+C
=log(x+√(x^2-2))+C
0890１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 15:59:10
Ｉ=∫dx/√(x^2-2)
t=√((x-(√2))/(x+(√2)))とおくと
t^2=(x-(√2))/(x+(√2))
(x+(√2))t^2=(x-(√2))
(1-t^2)x=(√2)(t^2+1)

(2t)(dt/dx)=((x+(√2))-(x-(√2)))/(x+(√2))^2
(1/√2){((x+(√2))^2)/√(x^2-2)}tdt=dx
(1/√2)(x+(√2))(1/t)tdt=dx
(1/√2)((√2)(t^2+1)/(1-t^2)+(√2))dt=dx
((t^2+1)/(1-t^2)+1)dt=dx
2/(1-t^2)dt=dx

Ｉ=∫(2/(1-t^2))dt
=∫(1/(1+t))dt+∫(1/(1-t))dt
=log|(1+t)/(1-t)|+C'
=log|((√((x+(√2)))+(√((x-(√2))))
/((√((x+(√2)))-(√((x-(√2))))|+C'
=log|{((√((x+(√2)))+(√((x-(√2)))}^2)
/{((√((x+(√2)))-(√((x-(√2))))}
{((√((x+(√2)))+(√((x-(√2)))}|+C'
=log|(2x+2(√((x+(√2)))(√((x-(√2))))/2√2|+C'
=log|(x+√(x^2-2)|+C
0891１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:07:01
>>884
イマイチ分からないじゃなくて
全く分からないの間違いではないの？
0892１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:09:03
>>881
参考になるかどうかわからんがコメント。
Z_r とか ∂Z/∂r　といった書き方はしばしば使われるが
実は少々危険で、下手すると曖昧になったり混乱の原因になる。
(r,θ) の関数 Z(r,θ) を r で偏微分したものなのか、
(r,x) の関数 Z(r,x) を r で偏微分したものなのか、（あるいはもっと別なものか）
ということが明示的に表されていない。
0893１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:13:41
空気嫁から明らか
0894１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:47:51
夫は真空
0895１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:54:12
２つの確率変数X，Yが独立であるとは、
P(X≦ｘ，Y≦ｙ）＝P（X≦ｘ）P（Y≦ｙ）
が成り立つこと。

同じようにｎ個の確率変数X_1,X_2,…X_3が独立であるとき
P（X_1≦x_1,…，X_n≦x_n)＝P(X_1≦x_1)×…×P(X_n≦x_n）
成り立つことであり、かつそのときに限る。

「このときに限る」ことの証明なのですが、方針が分かりません。
どなたかお助けください。
0896１３２人目の素数さん2009/11/10(火) 16:58:18
>>895
書かれた文だけ読むと
それは独立性の定義だから
証明しようがないよ。
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