>>780
(右辺)=[{(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)}/{(r-1)!}]+[{(n-1)(n-2)・・・(n-r)}/r!]
=[r!{(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)}+(r-1)!{(n-1)(n-2)・・・(n-r)}]/{(r-1)!r!}
=[(r-1)![r{(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)}+(n-1)(n-2)・・・(n-r)]]/{(r-1)!r!}
=[r{(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)}+(n-1)(n-2)・・・(n-r)]/r!
={(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)+(n-1)(n-2)・・・(n-r)}/(r-1)!
=[{(n-1)(n-2)・・・(n-r+1)}(1+n-r)]/(r-1)!

このように計算しました