分からない問題はここに書いてね324
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0722132人目の素数さん
2009/11/08(日) 22:29:45A^9=0だからAの固有値は全て0
V_i=ker(A^i)とおく(dim(V_i)=10-rank(A^i)である)
各Jordan細胞には狭義固有空間が1次元分あるので
dim(V_1)=4よりJordan細胞は全部で4個
dim(V_9)=10, dim(V_4)=9だからサイズ5以上のJordan細胞は10-9=1個
dim(V_2)=6, dim(V_1)=4だからサイズ2以上のJordan細胞は6-4=2個で
サイズ1のJordan細胞が2個
以上よりAのJordan標準形は
J(0,1)+J(0,1)+J(0,2)+J(0,6) または
J(0,1)+J(0,1)+J(0,3)+J(0,5)
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