>>653
(x+y)(x-y) = 288
x+y = m
x-y = n
mn = 288
のとき、mとnは整数であり、288の約数。

x = (m+n)/2
y = (m-n)/2
x,yが整数となるためには、m±n が偶数でなければならない。
つまり、m,nは両方とも偶数か、両方とも奇数でないといけない。
288は偶数だから、m,nは両方奇数はあり得ない。
m = 2a
n = 2b
とおけて
x = a+b
y = a-b
ab = 72 = (2^3)(3^2)
y > 0より a > b

あとは72の約数を並べて,対応するx,yが求まる