>>567
いろんな証明があるけどどんなのがいいかな。

△ABC において
AB, BCの中点をM,N
MCとANの交点をGとすれば
△ABG = △ACG
△BCG = △ACG

なので
△ABG = △BCG
となり、BG の延長とACの交点は、ACの中点