>>545
うわー間違えてました y=2^xですね。訂正版置いときます。



nを正の整数、kを0≦k≦n-1の整数とする。
座標平面上の4直線x=k/n、x=(k+1)/n、y=0、y=2^(k/n)で囲まれた領域をA[k]、その面積をa[k]とする。
次に4直線y=1+k/n、y=1+(k+1)/n、x=0、x=log{2}_(1+k/n)で囲まれた領域をB[k]、その面積をb[k]とする。

【1】 cを正の実数とする。y=cと直線y=2^xとの交点座標を求めよ。またn=3のときA[k]とB[k](k=0,1,2)を図示せよ。

【2】 すべての正の整数nについて
Σ[k=0,n-1]a[k] + Σ[k=0,n-1]b[k] < m
が成り立つ最小の整数mを求めよ。

【3】 以下の不等式が成立することを示せ
Σ[k=0,n-1]log{2}_(n+k) < 2n - 1/{2^(k/n)-1} + n*log{2}_(n)