∫[0,∞]sinx/xdx　が収束することを示す問題なんですが、解答では
x=0のときの値を1として(仮定して？)示しています。x=0ではsinx/xは定義されないのに
勝手にその値を1としていいのでしょうか？
lim∫[ε,1]sinx/xdx　(ε→+0)を計算してその値が存在することを示そうにも
どのようにしていいのかわかりません。

有名な問題みたいですが、解説等読んでも理解できないので教えてください。