問題がありましたので質問させてください
・xy座標平面で原点Ｏを中心とする半径７の円Ｃ１と、点Ａ（−１０、０）を中心とする半径１の円Ｃ２がある。
円ＣがＣ１とＣ２のいずれにも外接しながら動くとき。円Ｃの中心Ｐの軌跡を求めよ　という問題です
模範解答としてはＯＰ−ＡＰ＝６として双曲線の定義だとわかってるから〜みたいに天下り的？に解答していってるのですが、自分としては中心を（Ｘ，Ｙ）とおいて外接条件を立てて計算しました
すると目的の式ができるにはできるのですが、範囲が違ってしまいます
模範解答ではｘ＜−５なのですが、自分が導いた解ではｘ＞37/5 ｘ＜-1となってしまいます
概略だけでもぜんぜんかまいませんので、ある程度の計算示していただけないでしょうか？

あともうひとつ。
a、bは正の実数とする。Ｏを原点とするｘｙ平面上で、直線ｌと楕円Ｃ：x＾2/a＾2+y^2/b^2=1（みにくいですが、楕円の標準形です）が異なる二点Ｐ，Ｑで交わり、角POQ＝９０度を満たしている。このとき、点Ｏと直線ｌの距離は一定であることを示せ　という問題です

模範解答では（自分がとったノートからすると）１/a^2　+　１/b^2 (みにくいので項ごと話してかきました）らしいのですが、今自分で計算してみると、上記の値に根号をかけた値が分母、分子が１という解になります
どちらが解なのでしょうか？

質問２題とも何度計算しなおしても模範解答にたどり着かなかったので質問させてください、よろしくお願いします