>>38
普通にやれば。
g(x,y,a) = f(x,y) - a { x^2 + 2y^2 -1 }
として
g_x = 0
g_y = 0
g_a = 0 (つまり x^2 + 2y^2 -1 = 0)
を連立して解けばいい。

極座標の方が楽な気もするけども。