関数＝べき級数　とおいて、微分して0をいれて係数を一致させていく
という意味じゃないかな

普通にx,y,zで偏微分して計算したらいいんじゃないかと思うけど、

D=(h_1∂_1+h_2∂_2+h_3∂_3) 定数係数の微分作用素

とおいて、1変数のテイラーと同様に　(1/n!)D^n(f)(0) です。