>>289
a^x　と　a^(y^2) のそれぞれの導関数がどうなるのか、が分れば、あとは手を一所懸命動かすだけ。
まず、　(∂/∂x)(a^x)　について。
これは　a^x=exp(log(a^x))=exp(xlog(a)) だから
(∂/∂x)(a^x)=log(a)exp(xlog(a))=log(a)a^x
つぎ、　(∂/∂y)(a^(y^2))　について
上と同様　a^(y^2)=exp(log(a^(y^2)))=exp(log(a)y^2) だから
(∂/∂y)(a^(y^2))=log(a)・2y・exp(log(a)y^2)=log(a)・2y・a^(y^2)