大学数学の宿題で分からないところがあります。教えてください
①関数f(x)が連続ならば、∫[t=a,x]{f(t)}dtも連続であることを証明せよ。
②f(x)が[a,b]で連続であり、f(x)≧0であるとする。さらに[a,b]上の1点cでf(c)>0であれば∫[x=a,b] {f(x)}dx>0となることを、
　「関数f(x)がx=aで連続で連続であり、かつf(a)で連続ならば、aの十分近くではf(x)>kである」という定理を使って証明せよ。
③lim[n→∞]{(1/n√n)(√1＋√2＋……＋√n)}を計算せよ。
わかるかたお願いします。