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分からない問題はここに書いてね３２４

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0001１３２人目の素数さんNGNG?DIA(352352)
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３２３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256211500/
0232１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:20:35
>>224ありがとうござます。最後の代入のとこ書いていただけませんか？お願いいたしますm(__)m
0233１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:24:20
>>230
a≦x≦bという区間の幅 |b-a| を∞に飛ばすとき
その飛ばし方はいくらでもある。

おそらくおまえさんが考えてない方法

a = -n
b = 2n
で、n →∞とする。これは両辺の伸びの速さが違う。

a = n
b = 2n
で、n→∞とする。これは同じ方向に移動しつつ長さだけが伸びていく。
交互に伸びていくのもいいし

長さが長くなっていくというだけなら
いろんな状況があるのに、そのどちらかしか考えられない時点で
おまえは終わってる。
0234１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:25:29
>>231
長さｌの線分ＡＢにおいて、ｌ→∞とする時、Ａ、Ｂの動き方はわからないですか？どちらかが止まっていたり、両方動いていたりしますか？わかりませんか？
0235１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:25:55
>>232
たとえば
a^x = exp(log(a) x)を計算したいなら

exp(t) = 1+t+(1/2!)t^2 + (1/3!)t^3 + …
に t = log(a) x を代入すれば
a^x のテイラー展開が得られるということ。
0236１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:38:33
あのーexp（t）ってeのt乗って意味ですよね？
0237１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:40:13
>>209
210 と同じことだが･･･

　(与式) ≦ ∫(√t)e^(-t) dt
　　= Γ(3/2)
　　= (1/2)Γ(1/2)
　　= (1/2)√{π/sin(π/2)}
　　= (1/2)√π,

あるいは
　(与式) = ∫(√t){Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1) e^(-kt)} dt
　　= Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1) ∫(√t)e^(-kt)} dt
　　= (1/2)(√π) Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1) (1/k)^(3/2)
　　= (1/2)(√π){Σ[k=1,∞) (1/k)^(3/2) - 2Σ[L=1,∞) (1/2L)^(3/2)}
　　= (1/2)(√π)･ζ(3/2)･(1 - 1/√2)
　　< (1/2)√π,

　ζ(3/2) = 2.612375348･･･
　1 - 1/√2 = 0.2928932188･･･
0238１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:41:24
>>233
直線と半直線は合同ですかね？
0239１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:45:05
>>236
ん－、同じものだと考えてくれていいよ。
0240１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:47:29
>>238
もっと前後の文脈をはっきりさせなよ。
0241１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:50:36
>>239ダメだーわからん
f（0,0）＋｛xf_x（0,0）＋yf_y（0,0）｝＋1/2!｛x＾2f_xx（0,0）＋2xyf_xy（0,0）＋y^2f_yy（0,0）｝これでもだせるんですよね？
0242１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:52:48
物理の問題なんだけど…

有限な長さｌの棒に電流が流れていて、その電流の任意の点の磁場に対するベクトルポテンシャルを求めて磁場を求めて、さらに棒の長さが無限大の時に考察する問題を考えているんだけど、

例えば電流が棒ＡＢに流れているとして、Ａ，Ｂを同時に無限大に飛ばしても、棒の長さは無限大だし、ＡまたはＢの一方を無限大に飛ばしても棒の長さは無限大になるんだ…

一方のみを飛ばすと、間違えた結果が得られて…悩んでいます
0243１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:57:45
>>241
代入の方が遙かに楽だが・・・・
0244１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 19:59:39
>>242
物理の問題を物理板ではなく
数学板に押しつけるのは何故なんだぜ？
0245１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:01:43
教科書にはこれしか乗ってなくてこのやり方で解答書いてもらえませんか？お願いばかりすみません。上にかいてあるのよくわからないです(>_<)
0246１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:02:08
>>244
棒の長さを無限大にするという部分だけが気になっていて…しかも数学的な部分なので聞いたのですが…
すみませんでした
0247１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:02:11
>>241
代入という操作がわからんの？

exp(t) = 1+t+(1/2!)t^2 + (1/3!)t^3 + …
に t = log(a) x を代入するってどういう事かがわからんの？

exp(t) = 1+t+(1/2!)t^2 + (1/3!)t^3 + …　で t=1とするとかいうのは全くわからんの？
0248１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:02:31
>>240
なるほどカルダノですか。
0249１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:02:43
245は243さんへです。
0250１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:04:13
>>246
数学的なというよりは
物理的な慣用表現があるかもしれないということと
やっぱり、問題を一字一句全て書き下さないとどういう状況で
言ってるのかわからないと思うよ。

物理板で、問題を全て略すことなく書き写して
聞いてみるのがいいと思うよ。
0251１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 20:06:44
>>250
わかった…ありがとう…
0252る2009/11/01(日) 20:38:54

xについての2つの方程式
x^2－３x＋２k＝０…①
５x－３k＝３x－２k…②
がある。ただし、kは定数である。

(１)k≠０とする。方程式②の解が方程式①を満たすとき、kの値を求めよ。

(２)(１)のとき、方程式②の解をａとする。x＝ａ、x＝ａ＋４がともに不等式
３|x－p|＋|x|≦10…③
を満たすような整数ｐの値をすべて求めよ。

よろしくお願いします(´・ω・｀)
0253る2009/11/01(日) 20:40:42
>>252
自己解決しました
0254る2009/11/01(日) 20:50:22
>>253 私じゃないですけど。
0255１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 21:00:09
>>252
(1)
②から
2x = k
k≠0なので、x≠0
このxは①を満たすということなので
x^2 - 3x +2(2x) = 0
x^2 + x = 0
x(x+1) = 0
よって、
x=-1
k = -2

xを消してもいいけど、少し計算が楽かなと思ってkを消してみた。

(2)
a = -1なので
x = -1とx=3が③を満たすということ。

3|-1-p| + 1 ≦ 10 かつ 3|3-p| + 3 ≦10
|p+1| ≦ 3 かつ |p-3| ≦ 7/3

-3≦p+1 ≦3 かつ -7/3 ≦ p-3 ≦ 7/3
-4 ≦ p ≦ 2 かつ (2/3) ≦ p ≦ (16/3)
つまり
(2/3) ≦ p ≦ 2
0256１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 21:02:54
z∈C-{0} =:U
に、z=r*exp(it) ,i=√(-1)
によって局所座標を入れると、資料に書かれているのですが
これはＵを、”1つ”の座標近傍で覆うという意味なのでしょうか？

1つの座標近傍で被覆させようと思うと、tの動く範囲が[0,2π)となって
Ｒの（通常の）開集合ではなくなってしまうので、うまく行かないような気がします。

わかりにくい日本語で申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

0257る2009/11/01(日) 21:16:31
>>255
ありがとうございました！
0258１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 21:55:38
パズル本に載ってた問題なんですが、
時計の長針と短針が、２時台で最初に４５度となる時刻を正確に求めよ。
解き方がさっぱりわかりません。
0259１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 22:00:09
1秒で短針と長針がそれぞれ何度移動するか。
0260１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 22:03:11
>>256
そこだけ抜き出されても何をしたいのか分からない。
うまく行く行かないってのは
目的があって初めて判断できること。
0261１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 22:38:22
>>258
2時00分の時点で
長針と短針のなす角度は何度でしょー
0262１３２人目の素数さん2009/11/01(日) 23:47:16
>>226
えっ？どういうことですか？
0263１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 07:04:05
>>258は2時2分43.63636363……秒で合ってますか？
0264１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 07:24:06
>>263
長針は1分で6°
短針は1時間で30°、1分で(1/2)°

2時0分に長針と短針は60°離れてて
1分あたり、(11/2)°ずつ近づいていく。
x分後に(11x/2)°=15°近づけば
x = (30/11)°
0265１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 15:35:39
教えて下さい。

ｚ=ｆ（y+ax)+ｇ（y-ax)
において
Zx＾2=ａ＾2･Zy＾2
が成り立つことを示しなさい。


教えて下さい。お願いします。
0266１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 15:39:05
あ
0267１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 15:56:03
次の極限値を求めよ.
(1) lim_[n→∞][√{2n^(2)-n}]/[√{n^(2)+1}+n]
(2) lim_[n→∞]2/[n-√{n^(2)+3n}]
(3) lim_[n→∞]{n^(2)-2n}
(4) lim_[n→∞](5n-3n^2)
教えてください。

次の無限級数は収束するか. 収束するものについてはその和を求めよ
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+・・・
第k項が
1/{(2k-1)(2k+1)}
というのは分かったのですがこの式をどう変形すればいいのか分かりません。
教えてください。
0268１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 15:58:10
>>267
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0269１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 16:11:27
大学数学の宿題で分からないところがあります。教えてください
①関数f(x)が連続ならば、∫[t=a,x]{f(t)}dtも連続であることを証明せよ。
②f(x)が[a,b]で連続であり、f(x)≧0であるとする。さらに[a,b]上の1点cでf(c)>0であれば∫[x=a,b] {f(x)}dx>0となることを、
　「関数f(x)がx=aで連続で連続であり、かつf(a)で連続ならば、aの十分近くではf(x)>kである」という定理を使って証明せよ。
③lim[n→∞]{(1/n√n)(√1＋√2＋……＋√n)}を計算せよ。
わかるかたお願いします。
0270１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 16:17:45
>>265
記号の意味がよく分からんけど
偏微分の意味であれば
そうはならないような。
0271１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 16:21:08
>>265
Zx＾2 は思うに z_xx だな．
でもなんで大文字に．．．
0272１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 16:26:47
>>267
(1)
{ √( 2n^2 -n) } / { √(n^2 +1) + n}
= { √(2 - (1/n)) } / {√(1+(1/n^2)) + 1} → (√2)/2 (n→∞)

(2) 2/[n-√{n^(2)+3n}]
= 2{ n + √( n^2 +3n) } / { n^2 - (n^2 +3n)}
= 2{ n + √( n^2 +3n) } /(-3n)
= - (2/3) { 1 + √(1+(3/n))} → -(2/3) { 1+ 1} = -4/3 (n→∞)

(3) n^2 -2n = (n-1)^2 -1 → ∞ (n→∞)


(4) 5n-3n^2 = - 3(n^2 - (5/3)n) = -3 { n-(5/6)}^2 + (25/12) → -∞ (n→∞)

1/{(2k-1) (2k+1)} = (1/2) ( { 1/(2k-1)} - {1/(2k+1)} )
1/(1*3) = (1/2) ( (1/1) - (1/3) )
1/(3*5) = (1/2) ( (1/3) - (1/5) )
1/(5*7) = (1/2) ( (1/5) - (1/7) )
…
1/{(2n-1) (2n+1)} = (1/2) ( { 1/(2n-1)} - {1/(2n+1)} )

なので、全部足しあわせれば

Σ 1/{(2k-1) (2k+1)} = (1/2) - (1/2) ( 1/(2n+1) ) → (1/2) (n→∞)
0273１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 16:32:28
>>269
①自明
②自明
③
(1/n) { (√(1/n)) + (√(2/n)) + … + (√(n/n)) }
→ ∫_{n=0 to 1} √x dx (n→∞)
= 2/3
0274１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 17:22:02
次の条件を満たすような２次関数の式を求めよ



①頂点(-2,2)で点(-1,3)を通る
0275１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 17:30:52
>>263
合ってる
0276１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 17:34:08
>>274
頂点が(-2,2) となる2次関数は

y = a (x+2)^2 +2
(a ≠0)
とかける。(-1,3)を通るので

3 = a + 2
a = 1

y = (x+2)^2 + 2 = x^2 + 4x+6
0277１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 17:38:41
>>276
おかげでわかりました
ありがとうございます。
0278１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 18:54:41
ある大問の1番で、任意の自然数nに対して4^(n+1)+5^(2n-1)は21で割りきれることを示したのですが、2番の、f(4)=21,x^(n+1)+(x+1)^(2n-1)(nは任意の自然数)がf(x)で割りきれるような定数でない多項式f(x)を推定し、その推定が正しいことを示す問題がわかりません。
どうか教えてください。
0279１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 19:00:12
確率です。
円周を12等分した点を半時計まわりにP1～P12とします。
ランダムに異なる三点を選び、その三点を頂点とする三角形を作る
このようにして作られる三角形が、正三角形ではない二等辺三角形になる確率
さらに、直角三角形になる確率
この２つをお願いします…
0280１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 20:05:08
どなたか>>104をf（0,0）＋｛xf_x（0,0）＋yf_y（0,0）｝＋1/2!｛x＾2f_xx（0,0）＋2xyf_xy（0,0）＋y^2f_yy（0,0）｝で解答書いてもらえませんか？上では別の解答もらってるんですがわからなくて。どなたかお願いします
0281１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 21:00:23
>>269　(3)

　(2/3){k√k - (k-1)√(k-1)} < √k < (2/3){(k+1)√(k+1) - k√k},　･･････ (*)
を k=1～n で足して
　(2/3)n√n < 1 + √2 + √3 + ･････ + √n < (2/3){(n+1)√(n+1) -1},

(* の略証)
左側:
　(k+1)^3 = k^3 +3k^2 +3k +1 > (k^2 +3k +9/4)k = (k +3/2)^2･k,
より
　(k+1)√(k+1) > (k +3/2)√k,
右側:
　(k-1)^3 = k^3 -3k^2 +3k -1 > (k^2 -3k +9/4)k = (k -3/2)^2･k,　(k>4/3)
より
　(k-1)√(k-1) > (k -3/2)√k,　　　　　(終)
0282１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 21:00:29
>>280
分からない分からないと繰り返すだけで
どうして分からない部分を聞こうとしないんだ？
0283１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 21:09:16
>>278
n=1としてf(x)=x^2+x+1　と推定出来る。

x^(n+1)+(x+1)^(2n-1)=(x^2+x+1)Q(x)+ax+b
x=ωとしてa=b=0が言えて終了。
0284１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 21:39:10
>>279
・正三角形ではない二等辺三角形になる確率
P1が頂角になる場合、底辺は、P2P12、P3P11、P4P10、P6P8、の4つ、
頂角をP2、P3、・・・の時を考えて、4･12/C[12,3]=12/55

・直角三角形になる確率
斜辺がP1P7になる時、もう一つの頂点はP1,P7以外の10個。
斜辺の選び方6通りで、10･6/C[12.3]=3/11

「さらに」が2等辺三角形で直角・・・直角2等辺三角形の意味なら、
P1が頂角になる場合、底辺は、P4P10のみ、
頂角をP2、P3、・・・の時を考えて、12/C[12,3]=3/55
0285１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 21:41:34
>>280
とりあえずf_x(x,y)とf_y(x,y)がどうなるか書いてごらん。
0286１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 21:56:17
>>272
ありがとうございます。
0287１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 22:48:53

Σ［i＝0→n］1／Ｃ（n，i)
の求め方を教えてもらえないでしょうか・・・
0288１３２人目の素数さん2009/11/02(月) 23:19:11
>>287
そもそもそれは奇麗になるの？
0289１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 00:16:14
>>285さんそこがちょっと微妙なんですよ(>_<)指数が複雑で・・・教えていただけませんか？
0290１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 00:29:53
>>289
複雑なのが嫌なら>>105にしれば。
0291１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 00:30:09
計算くらい他人に丸投げせずに自分で手を動かせ
0292１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 00:51:47
>>289
a^x　と　a^(y^2) のそれぞれの導関数がどうなるのか、が分れば、あとは手を一所懸命動かすだけ。
まず、　(∂/∂x)(a^x)　について。
これは　a^x=exp(log(a^x))=exp(xlog(a)) だから
(∂/∂x)(a^x)=log(a)exp(xlog(a))=log(a)a^x
つぎ、　(∂/∂y)(a^(y^2))　について
上と同様　a^(y^2)=exp(log(a^(y^2)))=exp(log(a)y^2) だから
(∂/∂y)(a^(y^2))=log(a)・2y・exp(log(a)y^2)=log(a)・2y・a^(y^2)
0293１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:04:52
お兄ちゃん こう？（ＡＡ略）
0294１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:38:35
>>292ログの後の（）はログの底って意味ですか？
0295１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:39:51
あたりまえですが底は全部eですよね？
0296１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:46:34
>>292あー立て続けにすいません。それは完璧に今理解しましたー。そのふたつがf_xとf_yって意味ですよね？あとはそれに（0,0）を代入すればいいんですよね？
0297１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:47:24
>>294-295
聞くまでも無い。
0298１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:50:26
>>296
1次項はな。
>>104では3次のテイラー多項式だから
3階微分まで計算しないといけないことだな。
まー頑張ってくれ。
0299１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:54:16
ごめん二次とか三次ってどこで見分けるの？
0300１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:58:07
>>299
教科書で定義を確認してくれ。
0301１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 01:59:39
f（0,0）＋｛xf_x（0,0）＋yf_y（0,0）｝＋1/2!｛x＾2f_xx（0,0）＋2xyf_xy（0,0）＋y^2f_yy（0,0）｝これは二次の公式だよね？これにあてはめるだけじゃだめなんですか？
0302１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 02:03:24
>>301
んなの知るか

>>104
> ３次のテイラー多項式を求めよ。

と書いてあるのだから、この通りだと3次だが？
なぜ2次でいいと思うわけはなんだ？
0303１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 02:06:24
>>302あっ！ごめんなさい。理解しました。質問ばかりですみませんでした。あとは自分で考えて答えだします。
0304１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 02:08:05
>>303
おまえみたいなのは
二度と来るなよ。
0305１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 02:10:46
>>304そんな・・・またお願いしますm(__)m
0306１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 02:36:26
>>304さん
三次のテイラー多項式
f（0,0）＋（x∂/∂x＋y∂/∂y）f（0,0）＋1/2!（（x∂/∂x＋y∂/∂y）^2）f（0,0）＋1/3!（（x∂/∂x＋y∂/∂y）^3）f（0,0）
これテキストにあったんですがこれ使えば微分はもうしないでこれに入れるだけでいいんですよね？
0307１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 03:50:03
自分で考えて答えだしてください
0308１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 04:03:04
>>288
解答がないテキストの問題ですからなんとも・・・
0309１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 07:27:25
>>306
死ね
0310１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 10:02:25
>>308
問題を全部写してみて
0311１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 15:33:14
関数y=x三乗-12xの極大値を求めよ

頼みます
0312１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 15:36:24
>>311
y = x^3 - 12x
y' = 3x^2 -12 = 3(x^2 -4) = 3(x+2)(x-2)
なので
x=-2 で極大値 16
0313１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 15:56:58
>>312
ありがとうございます！
続けざまで申し訳ないのですが、もう一問よろしくお願いします！

曲線y=x三乗上の点(1，1)における接線の方程式を求めよ

お願いします！
0314１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 16:17:45
>>313
y=x^3
y'=3x^2
y=3x-2
0315１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 16:32:41
寅
0316１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 17:01:37
y=f(x)上の点(a,f(a))における接線の方程式はy-f(a)=f'(a)(x-a)
0317１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 17:34:22
>>316
余りに雑すぎる件について
0318１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 18:53:16
>>317
どこが？
0319１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 19:53:20
>>287

n=1,　2,
n=2,　2 + 1/2,
n=3,　2 + 2/3,
n=4,　2 + 2/3,
n=5,　2 + 3/5,
n=6,　2 + 31/60,　　60=2*2*3*5,
n=7,　2 + 46/105,　　105=3*5*7,
n=8,　2 + 13/35,　　35=5*7,
n=9,　2 + 20/63,　　63=3*3*7,
n=10, 2 + 173/630,　630=2*3*3*5*7,

n=11,　2 + 278/1155,　　1155=3*5*7*11,
n=12,　2 + 1481/6930,　　6930=2*3*3*5*7*11,
n=13,　2 + 2471/12870,　　12870=2*3*3*5*11*13,
n=14,　2 + 4187/24024,　　24024=2*2*2*3*7*11*13,
n=15,　2 + 1438/9009,　　9009=3*3*7*11*13,
n=16,　2 + 1327/9009,　　9009=3*3*7*11*13,
n=17,　2 + 2328/17017,　　17017=7*11*13*17,
n=18,　2 + 39133/306306,　　306306=2*3*3*7*11*13*17,
n=19,　2 + 348818/2909907,　　2909907=3*3*7*11*13*17*19,
n=20,　2 + 234732/2078505,　　2078505=3*3*5*11*13*17*19,
0320１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 20:10:54
全文

正整数n，kに対して
Σ［k＝1→n－1］1／Ｃ（n，k)
を求めよ．

本は『初等整数論9章』です
0321１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 20:15:35
>>320
>>287
0322１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 20:21:34
>>320は>>310に対してです
0323１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 22:09:16
１時間あたり３回起こる出来事が
２時間ずっと起こらない確率はどのくらいですか＾＾？
0324１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 22:09:50
>>323
求まらない。
0325１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 22:10:19
>>323
0
0326１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 22:18:59
>>324-325
あなたたち馬鹿なんですね＾＾
0327１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 22:35:57
>>326
じゃああなたが答えてあげてください
0328１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 23:04:55
>>323
＞１時間あたり３回起こる出来事
（任意の時点を始点とする）１時間の期間に必ず３回起こるという意味か、
ポアソン過程で１時間に平均３回という意味か、
もっと他の意味かどれだ
0329１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 23:09:32
どなたか>>89をお願いします。困っています･･･。
0330１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 23:13:21
∫[-1,1]{1/(1+x^2)^3}dx
お願いします
0331１３２人目の素数さん2009/11/03(火) 23:44:36
>>330
(d/dx) {1/(1+x^2)^2} = - 4x/(1+x^2)^3

1/(1+x^2)^3 = {1/(1+x^2)^2} - {(x^2)/(1+x^2)^3}
右辺第二項は部分積分で

-∫4(x^2)/(1+x^2)^3} dx = {x/(1+x^2)^2} - ∫{1/(1+x^2)^2} dx
とわかり
∫{1/(1+x^2)^2} dx に帰着されるね。

もう一回同じようなことしたら
∫{1/(1+x^2)} dx に帰着されるね。
これはarctanだね
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