E と F を可換環 K 上の加群とする。
u: E → F を K-加群としての同型とする。
u※u^: E※E^* → F※F^* は同型である。
ここで、u^ は u の反傾写像(>>230)である。

同様に、u(r, s) = u※...※u※u^※...※u^ は
同型 T(r, s)(E) → T(r, s)(F) である。
ここで、u(r, s) は r 個の u と s 個の u^ のテンソル積である。

v ∈ E, w^* ∈ E^* のとき
<u(v), u^(w^*)> = <v, u^*u^(w^*)> = <v, w^*>

よって、u(r, s) は縮約(>>207, >>223)と可換である。

従って u は同型 T(u) : T(E) → T(F) を引き起こす。
T(u) はテンソルの型を保存し(即ち T(u)(T(r, s)(E) ⊂ T(r, s)(F))、
テンソルの縮約と可換である。