>>802
A1. t 統計量。
A2. 集団の平均値が（漸近）正規性を持てば、大丈夫。
A3. Welchのt検定、というものがあります。

>>811
交絡因子の影響なども考慮されているのですが…。
因果関係の検討のためには、無作為化比較試験が必要、とお考えでしょうか？
これだけ因果関係を示唆する研究結果があると、実施は倫理的に困難です。