つーか大標本法では、n が大きくなると

(Xbar - μ) / (s /√n) 〜　N(0,1)　

が成立することを使ってるわけで、これは大数法則ではなく
漸近的正規性だよね。
その特殊な場合（正規母集団）が ｔ分布 で、誤差を明示的に評価できる。