f(z)=1/(1+z^4)　をC:|z-1|=1 に沿って積分せよという問題です。



f(z)は

　z=±√(i) ,±i√(i)

で1位の極を持つ。

そのうちC内部にあるのは

　z=√(i) , -i√(i)　

なので、留数定理より、

求める積分値Iは、

　I=2πi*(Res[f,√(i)]+Res[f,-i√(i)])

　=π/2*{1/√(i)-√(i)}



でよいでしょうか。

見にくくてすみませんがおねがいします