Aは4×5の行列でA=[[1,0,3,-1,5],[3,2,1,5,-1],[2,-1,-2,6,a],[1,3,-1,3,-3]]である。
dimKerA=2とし、連立方程式A[x,y,z,u,v]=[1,3,2,1]を考える。
このとき
（１）実数aを求めよ。
（２）KerAの基底をひと組求めよ。
（３）上の連立方程式の解をすべて求めよ。


（１）を重点的にお願いします。
Aを行基本変形して、[[1,0,0,2,-1],[0,1,0,0,0],[0,0,1,-1,2],[0,0,0,4,a-2]]まではいったんですが
これをどうすればいいかわかりません。

（２）は（（１）で求めた行列）[x,y,z,u,v]=0の解を二つの媒介変数で表して基底を出す。
（３）は（（２）の解）＋[1,0,0,0,0,]
って感じでいいんですか？