>>791
I(i):=[x(i), x(i+1)]でのf(x)の最大値M(i)は0か1なんだけど
M(i)=1になるI(i)は何個あるだろうか…と考える
（注：「M(i)=1」⇔「1/n∈I(i)なる自然数nが在る」）
まず1/(N+1)∈I(0)であるからM(0)=1である
次にI(1),I(2),…,I(k)ではどうかというと
I(1)∪I(2)∪…∪I(k)=[a,1]の中には1/nという形の数は
全部でN個ある（1,1/2,1/3,…,1/N）
これらN個のひとつひとつがどのI(i)に含まれるかは不明だが
ともかくこれらN個のどれかを含むI(i)が高々N個である事は
間違いないからM(1),M(2),…,M(k)のうちで1に等しいのは
高々N個である
よってこの分割による過剰和は
ΣM(i){x(i+1)-x(i)}≦1*a + N*(1-a)/k