>>782-783
ありがとうございます。

　Ax=b の解が唯一 ⇒ Ax=0 を満たす x は x=0 のみ

は必ずしも成り立たないのではないでしょうか。
例えば，Ax=b の解が存在しないとき，Ax=b の解は唯一であるが，
A は正則ではないので，Ax=0 の解は 0 以外に存在します。


>>780で言いたかったことは，一般に，方程式 f(x)=0 に対して，

　f(x)=0 の解が存在しない ⇒ f(x)=0 の解は唯一
　( ∀x ¬f(x)=0 ⇒ ∀x (f(x)=0 → (∀y (f(y)=0 → x=y))) )

が成り立つ。（∵左辺 "∀x ¬f(x)=0" が真のとき，
右辺の前件 f(x)=0 が常に偽となるので，右辺も真。よって，この命題は恒真）
なので，

　f(x)=0 の解は唯一 ⇒ f(x)=0 の解が存在する

は，対偶をとると前の命題と矛盾するので偽になります。
これは連立一次方程式でも例外ではないので，
>>779の主張は誤りであると考えました。