すいません途中でxがyになってました。修正です。

（私の解答）
ak=1/π∫f(x)・cos(kx)・dx　　(積分範囲-π〜π)
　=2/π∫[0→π]x・cos(kx)・dx　(積分範囲0〜π、以下同様)
　部分積分を行って
ak=2/π｛ [x・sin(kx)/k] - ∫sin(kx)/k ｝dx
　=2/(k^2・π)・[cos(kx)]
　=2/(k^2・π)・｛cos(kπ) - 1｝
k=0 で a0 = 0/0