べつに >>626 は嘘じゃない。外積ないしグラスマン積で具具ってごらん。
外積は3次元なら 3×3の 9要素をもつテンソルで表示すべきものを、その
独立な 3要素だけ表示した擬ベクトルだ。まあこんなこと学部のうちから
覚えてもしかたないけど、外積というのは本当はベクトルで表示すべき
ではないのだということも、一応知っておくとよい。外積の定義をそっけ
なく、形式的にしかしなないのも、ホントはウソなんだけど、という事情
の表れ。