早速質問したいのですが

・数列{An}{Bn}がそれぞれα、βに収束しているとする。
すべてのnに対して　　　An＜Bn

がなりたっているとき　 α＜β

であることを示せ。


がわかりません。一回生の解析学しょっぱなに出された宿題の一つです。
よろしければ教えてください